井冈山大学统计学重点

1、统计学重点1、统计一般认为包含统计工作、统计资料和统计学。2、统计学的研究对象是客观现象总体的数量特征、数量关系和数量界限。3、标志，也叫统计标志，是指总体各单位共同具有的属性或特征，它是说明个 体属性或特征的具体名称。4、标志按其性质不同分为品质标志和数量标志；按标志表现是否相同，又分为 不变标志和可变标志。标志反映的是个体属性和特征，指标反映的是总体的 数量特征。标志是总体指标的来源和基础，指标是通过标志综合得到的。5、统计数据分为以下四种类型：定类数据、定序数据、定距数据、定比数据。6、统计调查就是根据统计研究的目的和要求，采取科学的调查方法，有目的， 有计划，有组织地从客观实际中搜集资

2、料的过程。统计调查按其组织形式不同， 可以分为统计报表和专门调查。7、统计数据整理是指对搜集到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、 系统化，变成能反映总体特征的综合数据的工作过程。8、统计分组是指根据客观现象的特点和统计研究的目的和任务，按照一定的标 志把总体划分为若干个不同性质的组或类型。按照分组标志的多少，分为简单分 组、复合分组和分组体系；按照分组标志的性质，分为品质分组和数量分组。9、有一个班40名学生的统计学考试成绩如表3-3所示。表3-3 40名学生的统计学考试成绩表898876997460826093999482777997788784796598675972568177

3、73656683638986959284857970学校规定：60以下为不及格；6075分为中；7689分为良；90100为优。试把该班学生分为不及格、中、良、优4组，编制一张频数分布表。解：统计学考试成绩频数分布表如下表3-7所示。表3-7 40名学生的统计学考试成绩频数分布表成绩分组学生人数（人）比率（%）60分以下25.060 751127.576 891947.590 100820.0合 计40100.010、某班学生统计学原理考试成绩的频数分布如下表:考分人数比率向上累计向下累计人数（人）比率（）人数（人）比率（）60分以20.052540100下607070.175922.5389

4、57080110.27520503177.58090120.33280202090分以上80,2401008合计401要求：根据上述资料，计算相应的数字，填入表中空格，并说明各指标的意义。解：考试成绩在60分以下的有2人，占总数的5%；考试成绩在80分以下的有 20人，占总数的50%；以此类推。考试成绩在60分以上的有38人，占总数的95%；考试成绩在80分以上的有 20人，占总数的50%；以此类推。11、总量指标是反映被研究对象在一定时期或时点、地点和条件下所达到的总规 模、总水平或工作总量的综合指标。综合指标主要包括：总量指标、相对指标和 平均指标。12、相对指标一般可分为：计划完成程度相

5、对指标、结构相对指标、比较相对指 标、比例相对指标、强度相对指标和动态相对指标。13、平均指标是反映同类现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。常 用的数值平均数有算术平均数、调和平均数和几何平均数，常用的位置平均数有 众数、中位数和四分位数等。14、离散程度指标，也称变异指标或标志变动度，是说明总体单位标志值的差异 大小和程度的指标。常用的离散程度指标有：异众比率、四分卫差、极差、平均 差、方差和标准差、离散系数。15、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1515253835344513要求：计算

6、乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?解：（1）=29.50（件）15 x15 + 25 x 38 + 35 x 34 + 45 x13100=8.986（件）（2）利用标准差系数进行判断:甲9.636=0.267=0.305w b 8.986 蚌一 = =乙 X29.5因为 0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。16、评价估计量的标准：无偏性、一致性和有效性17、标准正态分布常用概率和临界值表如下：置信概率（1a）临界值（z0.682710.90001.6450.95001.960.9545218、某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本 优质率为85%，试计算当把握程度为90%时优质品率的区间范围。解：n=200，p=0.85，z = 1.645a/ 2b广吁八Vq 0.0252 = z b = 4.15%总体优质品率p的置信度为90%的置信区间为85% - 4.15% p 85% + 4.15%即80.85% p 0，变量X与Y为正相关；（3）当|尸| 0，变量X与Y为负相关；（4） 当时越接近于1，变量X与Y的相关程度越高；越接近于0，变量X与Y的相关 程度越低。21、时间数列一般有两个基本要素构成：一是现象所属的时间；二是现象在一定时间条件 下的具