3、夫兰克-赫兹试验河南理工

1、夫兰克赫兹实验一、实验目的学习原子激发电势的测定方法加深对原子内部能量量子化概念的理解体会设计新实验的物理构思和设计技巧二、实验仪器THQFH-1型夫兰克赫兹实验仪(含 F-H 管、扫描电源、微电流放大器)，慢扫 描示波器三、实验原理 原子能级的存在，除了可由对光谱的研究得到证实外， 1914年, 夫兰克 (J.Frank) 和赫兹 (G.Hertz) 第一个用实验证明了原子能级的存在。 他们用具有一 定能量的电子与汞蒸气发生碰撞， 计算碰撞前后电子能量的变化。 实验结果明确 表明，电子与汞原子碰撞时，电子总是损失 4.9 电子伏特的能量，即汞原子只能 接受 4.9 电子伏特的能量。 这个事实

2、无可非议地说明了汞原子具有玻尔所设想的 那种: “完全确定，互相分立的能量状态”。所以说夫兰克赫兹实验是能量量 子化特性的第一个证明，是玻尔所假设的量子化能级存在的第一个决定性证据 , 此项卓越的成就 ,1925 年获得诺贝尔物理学奖。根据光谱分析等建立起来的玻尔原子结构模型， 核外电子只能分立地量子化 地长存于各稳定能态 Ek ( n1，2，)它只能选择性地吸收外界给予的量子化 能量差值 (En- E m) ，从而处于被激发的状态；或电子从激发态选择性地释放量子 化的能量En- Em =hnm，回到能量较低的状态，同时放出频率为 hnm 的光。其中 h 为普朗克常数。 但是这能否给以旁证呢？

3、本实验就是用慢电子与 ( 氩)原子碰撞以交换其能量的方法探测出原子的量 子化能级。 是用常规电气实验方法探测出原子的量子化能级结构的光辉实验， 也 是电子与原子碰撞中的能量交换到底是连续的还是量子化的判别实验。本实验采用图二所示的充有氩气的夫兰克赫兹管，电子由阴极 K 发出，阴 极 K和第一栅极 G1之间的加速电压 VG1K 及与第二栅极 G2之间的加速电压 VG2K使 电子加速，在板极 A和第二栅极 G2之间可设置减速电压 VG2A。设氩原子的基态能量为 E0 ，第一激发态的能量为 E1，初速为零的电子在电 位差为 V 的加速电场作用下，获得能量为 ，具有这种能量的电子与氩原子发 生碰撞，当

4、电子能量 eV E1 E0 时，电子与氩原子只能发生弹性碰撞，由于电 子质量比氩原子质量小得多，电子能量损失很少。如果 eV E1 E0 E ，则电 子与氩原子会产生非弹性碰撞，氩原子从电子中取得能量 E ，而由基态跃迁到 第一激发态， E eVC 。相应的电位差 VC 即为氖原子的第一激发电位。在实验中，逐渐增加 VG2K ，由电流计读出板极电流 I A，得到如图 3所示的变 化曲线。如果我们先不考虑阴极 K 发射的热电子具有一定的初始能量分布，则： 当加速电压 VG2K VG2A时，电子在 、G2 空间被加速而获得的能量很低， 穿过栅极 G2的电子不能克服拒斥电压到达板极， 因而 IA 0

5、（如图 3的 0o段）。当VG2A VG2K VC 时，电子在 、 G2空间与氩原子将发生弹性碰撞，碰撞 后电子只改变运动方向而无能量损失。 因而能够穿过栅极到达板极，且板极电流 随着VG2K 的增大而增大（如图 3 所示 oa 段）。当VG2K VC 时，电子在栅极附近与氩原子将发生非弹性碰撞， 碰撞后电子能 量损失耗尽，全部交给氩原子，使氩原子最外层电子跃迁到第一激发态。这些电 子因损失能量不能克服拒斥电压， 故板极电流 I A将开始减小（如图 3 所示 a 处）。当VC VG2K VG2A VC 时，在接近栅极但未到栅极 G2处，电子已经获得了 eVC 的能量，若跟氩原子碰撞将发生非弹性

6、碰撞，电子交出能量使氩原子发生第 一激发态的跃迁。碰撞后电子在到达栅极前还要加速一段，获得 （eVG2K eVC ） eVG2 A 的动能。此时电子能量不能克服 eVG2A ，不会到达极板 ， 且由于 VG2K 的增加，与氩原子发生碰撞的电子会越来越多，故电流 IA 将会继续 减小（如图所示 3 所示 ab段）。当 VG 2A VC VG 2K 2VC 时，电子再次加速获得的能量（eVG2K eVC ） eVG2A，此时电子有足够的动能可以克服拒斥电压到达阳极，随 着 VG 2K 的增加， 与氩原子发生碰撞后， 到达阳极板的电子会越来越多， 故电流 I A 将会随着 VG2K 再次增加（如图

7、3所示 bc 段）。当VG2K 2VC 时，在 、G2 空间的中部电子已经获得了 eVC 的能量，此时若 跟氩原子碰撞，电子将交出能量使氩原子跃迁。碰撞后，电子加速到栅极时再次 获得了 eVC 的能量，这时若跟另外一个氩原子碰撞，电子将再次交出能量使这一 个氩原子从基态跃迁到第一激发态。 经过两次碰撞后电子损失能量不能克服拒斥 电压，板极电流 I A开始减小（如图 3所示 c 处）。再往后重复以上过程。由此可见：（1）凡当VG 2K nVC（n 1,2,3.） ，即加速电压等于氩原子第一激发电位 VC的 整数倍时，板流 IA 都会相应下跌，形成规则起伏的伏安曲线。（2）任何两个相邻峰间的加速电

8、位差都应是氩原子的第一激发态电位。 所以，只要测出夫兰克 -赫兹 I A VG2K 曲线，即可求出氩原子的第一激发电 位，并由此证实原子确实有不连续的能级存在。实际实验中可能会出现以下现象：（1）接触电位差的影响。实际的 FH管，其阴极 与G2 采用不同的金属 材料制成，它们的逸出功不同，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在，使 真正加在电子上的加速电压不等于 VG2K ，而是 VG2K 与接触电位差的代数和。使 得整个 I A VG 2K 曲线平移。（2）由于阴极 发射电子后，在阴极表面积聚了许多的电子。这些空间电 荷的存在改变了 、 G2间的空间电位分布。当 VG2K 较小时，阴极附近会

9、出现负 电位，称为虚阴极。负电位的绝对值随 的增大而减小。 VG 2K 值较大时，虚 阴极消失。虚阴极的存在使得 IA VG2K 曲线的前几个峰（ 2到3个）的峰间距 减小，而对后面的峰无影响。灯丝电压越高，阴极 发射的电子流越大，空间电 荷的影响越严重。（3）因为 极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此 IA VG2K 图中的板极电流下降不是陡然的。在 I A极大值附近出现的峰有一定宽 度。（4）当VG 2K 较大时，由于部分电子自由程大，可积累较多的能量。使氩原 子跃迁到更高的激发态，甚至使氩原子电离。（5）电离的发生引起电子繁流，产生电流放大作用。随着 VG 2K 的增大，电

10、子繁流迅速增长，使得I A VG2K曲线各峰高度迅速增加。 但VG2K超过一定值时， 将导致管内气体击穿，应避免发生这种情况，否则将使管损坏。四、实验仪器实验仪内含 F-H 管，用带散热孔的有机玻璃罩罩上，起保护作用。 F-H 管是 一支充有氩气的四极管。 在玻璃管壳内同轴安装着灯丝 F1F2、间热式氧化物阴极 K、网状栅极 G1G2 和平面状板极（阳极） A。为了保证有较高的碰撞机率，阴、 栅极间的距离比所充气体的平均自由程小。本实验仪可选择手动或者自动扫描方式，手动扫描逐点测量G1G2 间加速电压与阳极电流值，绘制 F-H 曲线； 自动扫描输出锯齿波扫描电压，用示波器动态 显示实验曲线形成

11、过程，观察波浪式爬坡曲线。五、实验内容 1预热接通实验仪电源，扫描方式选择“手动” ，电压测量选择“ U1”，调节灯丝电 压调节电位器，使 U1 3V 左右，按同样方法使 U2 1.8V， U3=80V，U4=5V 左 右，预热 510 分钟。2自动扫描观察（示波器余辉持续太短，只能简单观察）扫描方式选择 “自动”，微电流量程选择 10 8 A，调节电压 U 13V 左右， U 2 1.8V， U4=5V 。将仪器面板上“信号输出”接至示波器 CH1 或者 CH2，“同 步信号”作为触发接至示波器外接触发端， 调整示波器， 观察波浪式的爬坡曲线。 3手动逐点测量（1）扫描方式选择“手动” ，微电流量程选择 10 7A ，调节电压 U13V 左 右， U21.8V，U3=0V ，U4=5V。调节面板上微电流调零电位器，使微电流显示 值为 0，缓慢调节加速电压调节电位器，电压 V G2K 每隔 1V 读一次微电流值 IA ， 为准确测量峰值和谷值，在峰谷位置附近可多测几组VG2K和 IA。测量时应该注意，F-H 管响应很慢，因此 VG2K应缓慢调节，调节以后 即时读取微电流。（2）适当改变 U1，U2，U4，重复测量几组数