大物习题解答-大学物理习题答案-第6章恒定电流

1、第六章 恒定电流6- 1长度l=1.0m 的圆柱形电容器R2=1.0 M0-1m,其间充有电阻率 =1.0 10 1000V ,求（1）该介质的漏电电阻值；（2）,内外两极板的半径分别Ri=5.0 M0-2m9 .m的非理想电介质，设二极板间所加电压 介质内各点的漏电流电流密度及场强。解：（1）柱面间任一薄层的漏电电阻为:dRdr2 rl整个圆柱形电容器介质的漏电电阻值为:dRdrR2 ln -2 rl 2 lR1代入数据得R_ 91.0 102 3.14-In 11.0 105.0 10 21.10 108(2)10001.10 1089.1 106 A9.1 10 69.1 10 61.4

2、4 10 6(3)62rl2 3.14 11.01091.44 10 631.44 10、一 V /mr在半径分别为A/m2R1和R2 （R1 R2）的两个同心金属球壳中间，充满电阻率为匀的导电物质，若保持两球壳间的电势差恒定为两球壳间的电流；（3）两球壳间离球心距离为解：（1）球面间任一薄层的电阻为:dRV,求（1） r处的场强。dr4 r2球壳间导电物质的电阻;的均（2）整个球壳间导电物质的电阻为:dRR2 dr/ 11一)4 RiR2(2)4 VR1R2(R2R1)（3）R2EdrR263q40r22dr 0rqR2R140R1R2VR1R2-2 ?(R2 R1)r(R1 rR2)一根铜

3、线和一根铁线，长度均为l,直径为导线两端加电势差 V。设l=l00m, V=10V，试计算（d,今把两者连接起来，并在此复合1）每根导线中的场强；（2）每根导线中的电流密度；（3）每根导线两端的电势差。(铜=1.6M0-8解：（1）两根导线串联，总电流为 I V.m,铁=8.7 10-8 .m)V r2铜）l两导线的直径相同，截面积相同，电流密度为j 1T V，代入数据得r (铁 铜)l10522j 8 9.7 105 A/m20.97A/mm2(1.6 8.7)10100铜=铜 j=1.6 10 8 9.7 105 = 1.6 10 2V/mE 铁= 铁 j=8.7 10 8 9.7 105

4、 = 8.4 10 2V/m(2) j 铜门铁 9.7 105A/m220.97A/mm2(3) V铜IR铜V r2lq 铜：1.6 10 8 10(1.6 8.7) 10 81.6V8.7 10 8 10(1.6 8.7) 10 88.4V4 一截面积均匀的铜棒，长为 2m,两端电势差为 50mV ,巳知铜棒的电阻率为 铜 = 1.75X10-8 ,铜内自由电子的电荷密度为 1.36 1010C/m3,试求（1）铜内的电场强度；（2） 电流密度的大小；（3）棒内自由电子定向运动的平均速率。解：(1) E V / 2.5 102V/mE 2.5 10aooj - 1.43 10 A/m1.43

5、A/mm1.75 10v j1.43 101.05 10 4m/sne 1.36 106-5北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。当环中电子流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行？已知电子的速率接近光速。解：因为n表示环单位体积的电子数，S表示环的截面积，所以 nS表示单位长度的电子数，整个圆形环轨道中的电子数为N nSl l ve38 102403 108 1.6 10 194 1010(个)6有两个半径分别为 Ri和R2的同心球壳，其间充满了电导率为（为常量）的介质，若在两球壳间维持恒定的电势差V,求两球壳间的电流。解：球面间任一薄层的电阻为:dRdr整个球壳间导

6、电物质的电阻为:dRR2 dr 1(11R1 4 r24R1R2V 4 VRi R2R (R2 Ri)67把大地看作电阻率为的均匀电介质。如图所示，用一半径为a的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地面下,电极本身的电阻可忽略。试证明此电极的接地电阻为R 2 a证：半球面间任一薄层的电阻为：drdR 72 r半个球体埋在地面下，电极本身的电阻可忽略, 此电极的接地电阻为习题 67R dRdr2 r22 a68 电源的电动势为E,内电阻为r,均为常量。将此电源与可变外电阻 R连接时,电源供给的电流I将随R而改变，试求：（1）电源端电压与外电阻 R的关系；（2）电源消耗于外电阻的功率 P （称为输

7、出功率）与 R的关系；（3）欲使电源有最大输出功率，多大？（4）电源的能量一部分消耗于外电阻，另一部分消耗于内电阻。外电阻消耗的功率与R应为电源总的功率之比，称为电源的效率 等于多少？求效率与R的关系式。当有最大输出功率时,解：（1）IrIV(R2Rr)2dPdR(Rr)22(Rr)R2R69(R r)4试求在下列情形中电流的功率及R=r 时,max1s内产生的热量:50%(1)在电流强度为1A,电压为2V的导线中；（2）在以IA电流充电的蓄电池中，此时电池两极间的电压为2V,蓄电池的电动势为1.3V; （3）在以IA电流放电的蓄电池中，此时电池的端电压为2V,电动势为 2.6V。TiE,r充

8、电电源IfE,r放电电源习题 69V 2解：（1）导线中R 2I 1此时电流的功率为 P IV 2W2 _1s内产生的热量为Q I R 2J（2）充电电源，r V二 2-.3 0.7 I 1此时电流的功率为 P IV 2W21s内广生的热量为Q I r 0.7J V2.6 2（3）放电电源，r 0.6 ,此时电流的功率为 P IV 2WI 1（如图）。电CD间的电1s内产生的热量为 Q 12r 0.6J6-10地下电话电缆由一对导线组成，这对导线沿其长度的某处发生短路话电缆长5m。为了找出何处短路，技术人员首先测量AB间的电阻，然后测量阻。前者测得电阻为 30 ,后者测得为70 ,求短路出现在

9、何处。解：设P点离A点为x,则有2x 30 口得 x=1.52(5 x) 706-11大气中由于存在少量的自由电子和整离子而典有微弱的导电性。（1）地表附近,晴天大气平均电场强度约为 120V/m,大气平均电流密度约为 4X10 12A/m2o求大气电阻率 是多大？（2）电离层和地表之间电势差为 4X105V,大气的总电阻是多大？解:j131013 m(2) IjS4 10 12 4 3.14 (6.4 106)22.1 103 A4 10532.1 10190612 在如图所示白电路中，E1 = 3.0V门=0.5 , E2 = 6.0V, r2=1.0 , R1=2. , R2=4 ,习题

10、6-12试求通过每个电阻的电流。解：设各电流如图 TOC o 1-5 h z I1 I2 I3011 R1I 311I 2 (R22) I 3r121I 1 I 2 I 3 0I 1 A2I1 0.5I33 解得 35I2 0.5I3 6 312 2A36-13 在如图所示白电路中，E1 = 3.0V,r1=0.5 , E2= 1.0V,r2=1.0 ,R1=4.5. ,R2=19 ,R3=10.0解:,R4=5.0 ，试求电路中的电流分布。 设各电流如图I1I1 八 I3IE1 1 R3R1 R4izn-r1 HIi(r1RiR4)I3R3l2(R22)I3R3I E；R2习题6- 13I10.16A10I1 10I33解得0.02A与图中所示方向相反20I2 10I30.14A614 如图所示，E1=E2=2.0V,路中的电流;(2)电路中消耗的功率;内阻(3)r1=2=0.1 , R1=5.0. , R2=4.8 ,试求(1)电 两电源的端电压。解：(1)(2) P(3) VV2R1R25 4.8 0.1 0.10.4A2( R11Ir12Ir2R212)= 0.42 10= 1.6W0.4 0.1 1.96V0.4 0.1 1.96VR1E1J1 -R2习题6- 14上 E2,r2615在如图所示的电路中 试求(1)通过各电阻的电流；E1 = 6.