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文档简介

1、15-2 简谐振动的合成一、同方向、同频率的简谐振动的合成设两个振动具有相同频率，在同一直线上运动，有不同的振幅和初位相1、代数方法：1合振幅由（）（）两式平方相加开根号得（1）（2）合振幅则初相位由（）（）两式相除得（3）（）2结果表明：两同方向同频率简谐振动的合成仍为一简谐振动。合振动与分振动在同一方向上，频率与分振动相同，振幅及初位相分别由（3）、（4）式决定。矢量合成方法由于两旋转矢量以相同的角速度旋转，因此它们的合矢量也以相同的角速度恒定旋转，也即合振幅具有恒定值。3由矢量图可知，与代数方法所得相同。其中4讨论：相位对合振动的影响两振动合成时，相位差起决定性作用。（1）当两振动同相位

2、，即合振动的振幅达到最大。合振动初相位与分振动相同。（2）当两振动反相位，即5合振动的振幅最小。合振动的初相位与振幅大的分振动的初相位相同。6为简单起见，讨论两个振幅相同，初相位也相同，在同方向上以不同频率振动的合成。其振动表达式分别为：利用三角函数关系式：7其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动。这种合振动忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频8应用：电子技术：测频、差拍振荡、同步锁模调音等9 三相互垂直的简谐振动的合成代数方法设一个质点同时参与两个振动方向相互垂直的同频率简谐振动（1）（2）10讨论：11轨迹为过原点的直线直线的斜

3、率为任意时刻的位移为合振动的周期与分振动的相同。合振幅为当两分振动初位相相同时，合振动仍作简谐振动。12轨迹仍为过原点的直线合振动仍然为简谐振动。此时t 稍增大运动轨迹是顺时针方向形成的正椭圆。134）同理讨论可得，当质点的运动轨迹是逆时针方向形成的正椭圆。在3）、4）的讨论中如果两分振动的振幅相同，则它们的轨迹蜕化为一个圆。一般情况下，质点的运动轨迹是一个斜椭圆。14矢量合成方法用描点方法，同样可得质点的运动轨迹。15四互相垂直、不同频率的两个简谐振动的合成 利萨如图形如果两个互相垂直的振动频率成整数比，合成运动的轨道是封闭曲线，运动也具有周期性。这种运动轨迹的图形称为利萨如图形。16用李萨如图形在无线电技术中可以测量频率：在示波器上，垂直方向与水平方向同时输入两个振

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