【优品】高中数学人教版选修2-1 1.2.1充分条件与必要条件 课件（系列1）

1、人教版 选修2-1第一章 常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件1知识与技能理解充分条件、必要条件、充要条件的概念2过程与方法会具体判断所给条件是哪一种条件知能目标解读本节重点：充分条件、必要条件、充要条件的判定本节难点：判定所给条件是充分条件、必要条件，还是充要条件本节内容比较抽象，在学习中应注意以下几个方面：1学习本节内容要多从分析实例入手理解概念，利用集合的观点加深理解重点难点点拨2(1)从不同角度，运用从特殊到一般的思维方法，归纳出条件与结论的推出关系，建立充分条件、必要条件的概念(2)要判断充分条件、必要条件，就是利用已有知识，借助代数推理的方法，判断p是否

2、推出q，q是否推出p.1当命题“如果p，则q”经过推理证明断定是真命题时，我们就说由p成立可推出q成立，记作 ，读作.2如果pq，则p叫做q的 条件3如果qp，则p叫做q的 条件4如果既有pq成立，又有qp成立，记作 ，则p叫做q的 条件5如果pq，那么p与q互为条件pqp推出q充分必要pq充要充要知能自主梳理答案A 思路方法技巧命题方向一：充分条件、必要条件、充要条件的判定点评1.判断p是q的什么条件其实质是判断“若p则q”及其逆命题“若q则p”是真是假，原命题为真而逆命题为假，则p是q的充分不必要条件；原命题为假而逆命题为真，则p是q的必要不充分条件；原命题、逆命题均为假，则p是q的既不充

3、分也不必要条件2判断p是q的什么条件，应掌握几种常用的判断方法(1)定义法；(2)集合法；(3)等价转化法；(4)传递法有时借助数轴、韦恩图、集合等知识形象、直观的特点或举反例，赋特殊值对判断各条件之间的推断关系常常起到事半功倍的效果(2010上海文，16)“x2k (kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A变式应用例3设命题甲为：0 x5，命题乙为：|x2|3，那么甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析解不等式|x2|3得1x5，0 x51x5但1x5/ 0 x2，Px|x

4、3，那么“xM或xP”是“xMP”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件变式应用答案B解析先分别写出适合条件的“xM或xP”和“xMP”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断由已知可得xM或xP即xR，xMP即2x3，2x3xR，但xR/ 2x3，“xM或xP”是“xMP”的必要不充分条件，故应选B.例4已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？命题方向二：关于多个条件之间充要性的判断解析根据题意得关系图，如图所示(1)由图知：qs，srq，s是q的充要条件(

5、2)rq，qsr，r是q的充要条件(3)qsrp，p是q的必要条件点评将已知r、p、q、s的关系作一个“”图(如图所示)，这在解决较多个条件的问题时经常用到，要细心体会例5已知方程x22(m2)xm210有两个大于2的根，试求实数m的取值范围命题方向三：充要条件的应用一、选择题1(2010广东理，5)“m ”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件答案A课堂巩固训练2已知集合M、N，则MNN的充要条件是()AMNBMNCMN DMN答案D解析由NMMNN成立；由MNNNM成立3使不等式2x25x30成立的一个充分非必要条件是()Ax2的一个必要不充分条件是()Ax1 Bx3 Dx2x1，但x1/ x2，选A.二、填空题5命题p：x1、x2是方程x25x60的两根，命题q：x1x25，那么命题p是命题q的_条件答案充分不必要条件解析x1，x2是方程x25x60的两根，x1x25.当x11，x24时，x