清华大学电工技术课件46

1、第3章 正弦交流电路第4讲1正弦交流电路的分析计算3.23.2.2 R-L-C串联交流电路3.2.3 交流电路的一般分析方法3.2.4 功率因数的提高21. R-L串联电路uLiuRuRL3.2.2 R-L-C串联交流电路 (1) 瞬时值关系3设:则:其中:(1) R-L串联电路瞬时值关系u领先i 角4Z称为复数阻抗的模(2) R-L串联电路有效值关系5(3)R-L串联电路相量式表示RLZ复数阻抗Z称为复数阻抗的模 阻抗角,电压领先电流的相位角设:6(4)R-L串联电路的功率两边都乘以IS=UI 视在功率，单位：VAP=URI 有功功率，单位：WQ=ULI 无功功率，单位：var7向量图UUL

2、UR|Z|XLRSQP电压三角形阻抗三角形功率三角形cos称为功率因数电压三角形、阻抗三角形功率三角形82. R-C串联电路(1) 瞬时值关系uCiuRuRC9(1) R-C串联电路中电压电流的瞬时值关系其中:u落后i | |角度设:010(2) R-C串联电路中电压电流的向量式关系UCIURURC其中：011(3) R-C串联电路中电压电流的相量图以I为参考相量IURUCU向量关系:有效值关系:0=00,u领先i,u与i同相,u落后i16当 时， 表示 u 领先 i 电路呈感性当 时， 表示 u 、i同相 电路呈电阻性当 时， 表示 u 落后 i 电路呈容性17R-L-C串联交流电路相量图先

3、画出参考相量RLC相量表达式：18Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律RLC19 是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。 Z说明：RLC阻抗三角形20阻抗三角形和电压三角形的关系有效值:21电压三角形和功率三角形的关系cos 称为功率因数 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。 22一、 简单串并联电路3.2.3 交流电路的一般分析方法Z1Z2iZ1Z223复数符号法24Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2 - 导纳251、据原电路图画出相量模型图（电路

4、结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图二、一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下： 26例1下图中已知：I1=10A、UAB =100V，求： A 、UO 的读数解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果AAB C25UOC127解法1:利用复数进行相量运算已知： I1=10A、 UAB =100V，则：A读数为 10安求：A、UO的读数即：设：为参考相量，AAB C25UOC128UO读数为141

5、伏求：A、UO的读数已知： I1=10A、 UAB =100V，AAB C25UOC129例2已知：R1、 R2、L、C求：各支路电流的大小LCu将电路中的电压电流都用相量表示，并用复数表示相量；电阻电感电容都用复数阻抗表示30相量模型原始电路LCu31解:节点电位法A已知参数：节点方程32由节点电位便求出各支路电流：A33解：用戴维南定理求ieBAZ34问题的提出：日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。 uiRLCOS I当U、P 一定时，希望将COS 提高3.2.4 功率因数的提高P = PR = UICOS 其中消耗的有功功率为：35负载iu说明：由负载性质决定。与电

6、路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数 和电路参数的关系RZ36例40W白炽灯 40W日光灯 发电与供电设备的容量要求较大 供电局一般要求用户的 ， 否则受处罚。 37纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机 空载 满载 日光灯 （R-L-C串联电路）常用电路的功率因数38提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变。提高功率因数的措施:uiRL并电容C39并联电容值的计算uiRLC 设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设 U、P、 为已知）iCiRL40分析依据：补偿前后 P、

7、U 不变。由相量图可知：41iuRLCP=40W，U=220V，f=50Hz，cosL=0.5， cos=1并联电容C=4.5F并联电容前I=0.36A并联电容后I=0.18A42呈电容性。呈电感性问题与讨论 功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）呈电阻性43结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（ 较小）容性（ 较大）C 较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？ 一般情况下很难做到完全补偿 （即： ）过补偿欠补偿44海南风光第2章 正弦交流电路第5讲453.3 电路中的谐振3.3.1 串联谐

8、振3.3.2 并联谐振3.4 网络的频率特性 转移函数 3.4.1 转移函数的幅频特性和相频特性3.4.2 低通电路、高通电路3.4.3 波特图46 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：3.3 电路中的谐振473.3.1 串联谐振串联谐振的条件RLC串联谐振电路、 同相若令：则：谐振串联谐振的条件是：48谐振频率： 49串联谐振的特点U、I 同相谐振时电流最

9、大阻性50注：串联谐振也被称为电压谐振当时UC 、UL将大于电源电压U51串联谐振时的相量图：52品质因素 Q 值 定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压与总电压之比。53串联谐振特性曲线I谐振电流谐振频率下限截止频率上限截止频率通频带54电路参数对谐振曲线的影响(a) 不变，变小。(b) 不变， 变化。R变大通频带f如何变?I(a)R变大(b)L或C变小C变小55结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择特性好。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦，选择特性差。可以证明：可见 与 Q 相关。通频带I56RLCr解： R、L、C串联电路，已知R=10，r=10 （r是电 感线圈的电阻），L=10

10、0mH，C=2F，U=3V求：谐振时f0，I0，XL，XC，Q，UR，UL，UC，f,例：57RLCr58串联谐振应用举例收音机接收电路接收天线与 C ：组成谐振电路将选择的信号送 接收电路59 组成谐振电路 ，选出所需的电台。 为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；60已知：解：如果要收听 节目，C 应配多大？问题：结论：当 C 调到 150 pF 时，可收听到 的节目。613.3.2 并联谐振当 时 领先于 (容性)谐振当 时 理想情况：纯电感和纯电容 并联。 当 时 落后于 (感性)LC62或理想情况下并联谐振条件LC63LCL=100mH，C=2F，U=3V并联谐振又称为电流谐振

11、64非理想情况下的并联谐振同相时则谐振RLC65虚部实部则 、 同相 虚部=0。谐振条件：一、非理想情况下并联谐振条件RLC66由上式虚部并联谐振频率得：或直接这样推导：令虚部为0当R=0时67并联谐振的特点同相。、 电路的总阻抗最大。定性分析:Z理想情况下谐振时：68总阻抗：得：代入并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零,即:什么性质?69并联谐振电路总阻抗：当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。70并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能大于总电流电流谐振71并联谐振特性曲线思考： 时为什么是感性？容性感性阻性I问：在串联谐振电路中，何时电路呈感性、阻性、容性？723.4 网

12、络的频率特性-转移函数概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。 网 络转移函数：73网络的传递函数：其中称为幅频特性称为相频特性频率特性74一、低通滤波器滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。75低通滤波器的传递函数76相频特性幅频特性低通滤波器的频率特性1 00 ：带宽：截止频率77分贝数定义：3分贝点：当 时，幅频特性上时，叫 3 分贝点。1三分贝点78二、高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数79高通滤波器的频率特性幅频特性相频特性180三、带通滤波器RC 串并联网络RRRCRC令：则：81幅频特性821/10 1

13、10 100 .-1 0 1 2 .0.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3 0 20 40 对于变化范围较宽的频率特性，为展 宽视野，其特性横坐标改用对数坐标，表示归一 化频率；纵坐标用（分贝）表示，便构成波特图。波特图83用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：则：知：84低通波特图-20dB/十倍频幅频特性（分贝）85相频特性86传递函数典型的网络函数低通高通带通带阻电路举例87正弦交流电路综合举例例1、 移相电路RR1RC已知：当 R1由 0 变化时，的有效值不变，和 之间的相位差由 变化 180 o 0 o证明：88解法1已知：复数运算

14、RR1RC解：89当：R1=0 时 =180R1= 时 =090解法2画相量图已知：当：R1=0 时 =180R1= 时 =0（2）的幅度为圆的半径，其值为（1）RR1RC91海南风光第6讲第四章三相交流电路92第四章 三相交流电路4.1 三相交流电源 4.1.1 三相电动势的产生 4.1.2 三相交流电源的连接4.2 三相负载及三相电路的计算 4.2.1 星形接法及计算 4.2.2 三角形接法及计算4.3 三相电路的功率934.1 三相交流电源4.1.1 三相电动势的产生NSAXe在两磁极中间，放一个线圈。根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由AX。让线圈以 的速度顺时针旋转。 合

15、理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。94一、三相交流电动势的产生AXYCBZSN定子转子定子中放三个线圈：A XB YC Z首端末端三线圈空间位置各差120o 转子装有磁极并以 的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。95二、三相电动势的表示式三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120。1. 三角函数式962. 相量表示式及相互关系Em 0120240360t120120120974.1.2 三相交流电源的连接一、星形接法AXYCBZN 1. 连接方式98（中线）（火线）（火线）（火线）AXYCBZN三相四线制供电火线（相线）:ABC中线（零线

16、）：N99 2. 三相电源星形接法的两组电压相电压：火线对零线间的电压。ACBN120120120三个相电压是对称的UP代表电源相电压的有效值100线电压：火线间的电压。CABN注意规定的正方向101线电压和相电压的关系：30102 同理：三个线电压也是对称的：大小相等，为相电压的 倍，相位领先对应的相电压30，互成120相位差。103线电压与相电压的通用关系表达式： -为电源的相电压 -为电源的线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为104星形接法ACB NZZZ4.2 三相负载及三相电路的计算三角形接法ACBZZZ负载有两种接法:105ACBNZZZ相电流(负载上的电流)：4.

17、2.1 三相对称负载星形接法及计算线电流(火线上的电流)：106ACBNZZZ一、星形接法特点相电流=线电流* : 零线电流107*负载两端的电压等于电源的相电压ACBNZZZ108二、负载星形接法时的一般计算方法ACBNZZZ线电流、相电流计算通式：109结论：三相电源对称，负载对称且Y形连接，则三个线电流也是对称的。中线电流为0110例：三相电源， 三相对称负载，Y型接法，每相求：每相负载中的电流及各线电流相量。解：设1111. 负载不对称时，各相单独计算。如： 已知： 三相负载 R、L、C 以及 三相线电压：求：各相、各线及中线电流 CRA B NLC112解：(1) CRA B NLC

18、相电压线电压113 CRA B NLC令：则相电压为：114(2) 相电流 CRA B NLC115(3) 中线电流(4) 相量图1162. 负载对称时，只需计算一相。 如：则：据此可直接得出另两相电流：（中线电流为0）3. 负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相 有效值即可。117负载对称时问题及讨论零线是否可以取消？答：Y形连接，三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。ACBZZZ118三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？ANNCB求：各相负载电流。已知：每盏灯的额定值为: 220V、 100W119用节点电位法ANNCBRRRRNNABC120 每盏灯为220V、 10

19、0WRRRRNNABC、代入R值得：121应用实例-照明电路ACB.一组二组三组N 正确接法:每组灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：每组灯的数量可以不等，但每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。能否取消中线？122关于零线的结论 负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。 中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。1234.2.2 三角形接法及计算ACB特