2022年乌拉孜别克七年级数学第8周教案

1、第七章“ 平面直角坐标系” 教学方案 法国数学家笛卡儿（ Descartes 1596-1650 ）创立了坐标系,进而创立明白析几何学, 将“ 数” 与“ 形” 联系了起来他的这一天才创见, 更为微积分的创立奠定了基础,从而开拓了变量数学的宽阔领域平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁较早支配平面直角坐标系是本套教科书体系的一个特点将“ 平面直角坐标系” 单独设章,7 个课时,放在七年级下学期学习, 目的是让同学尽早接触平面直角坐标系这种数学工具,尽早感受数形结合的思想本章教学时间大约需要7 课时,详细支配如下（仅供参考） ：7.1 平面直角坐标系 3 课时7.2 坐标方法的简单应用 数学活动

2、小结 2 课时 一、教科书内容1. 本章学问结构 本章学问结构如下图所示：2. 教科书内容本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系,以 及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容教科书第一从实际中需要确定物体的位置（如确定电影院中座位的位置以及确定教室中同学座位的位置等）动身,引出有序数对的概念, 指出利用有序数对可以确定物体的位置, 由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系, 学习平面直角坐标系的有关概念,如横轴、纵轴、原点、坐标、象限,建立点与坐标的对应关系等对于坐标方法的简洁应用, 本章主要学习平面直角坐

3、标系在确定地理位置和表示 平移中的应用 用坐标表示地理位置表达了坐标系在实际生活中的应用本章在 支配这部分内容时,第一设置一个“ 摸索” 栏目,让同学摸索地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置的,从中得到启示, 来学习建立坐标系, 确定一个地点的地理位置的方法接下去教科书设置了一个“ 探究” 栏目,要求同学画出 一幅示意图,标出学校和三位同学家的位置 要用平面直角坐标系表示地理位置,就要考虑如何建立坐标系的问题,第一是确定原点和坐标轴的正方向,教科书选用了以学校为原点, 向东为 x 轴正方向, 向北为 y 轴正方向建立坐标系, 依据三 位同学家的位置情形, 在坐标系中标出了这些地点的位置,

4、并归纳给出绘制平面 示意图的一般过程 除了建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置, 仍可以用 方位角和距离表示平面内物体的位置；教科书设置一个“ 摸索” 栏目,让同学了 解这种方法；用坐标表示平移, 从数的角度刻画了第五章平移的内容, 本章主要争论点 （或 图形）的平移（上、下、左、右平移）引起的点（或图形上的点）坐标的变化,以及点（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移教科书第一设 置一个“ 探究” 栏目,分析在平面直角坐标系中,将一个已知点向右（或向左）平移某个单位长度得到一个新点,这个点的坐标与平移前的点的坐标有什么关 系,同样假如将这个点分别向上（或向下）平移某个单位长度得

5、到新的点,这个点与平移前点的坐标又有什么关系,通过分析平移前后点的坐标的变化,发觉坐标的变化规律, 比如将一个点向右平移某个单位长度,平移后得到的点的坐标是横坐标加上这个单位长度, 纵坐标不变； 对于图形的平移引起的图形上点的坐标 的变化,以及将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将 原先的图形作一次平移得到,教科书也设置了一个“ 探究” 栏目,让同学确定一 个正方形平移后顶点的坐标, 得出有关的结论 接下去教科书争论了一个三角形 顶点坐标的某种有规律变化, 引起的三角形的平移 比如,将三角形三个顶点的 横坐标都减去某个正数,纵坐标不变,得到三个新的点,连接这三个点,得到一个

6、新的三角形, 这个新三角形与原先的三角形在大小、等,通过探究发觉这两个三角形大小外形完全相同,外形和位置上有什么关系 只是位置不同, 实际上是对三角形进行了平移,在此基础上教科书归纳给出有关的规律3. 本章学习目标 1 通过实例熟识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用；2 熟识平面直角坐标系,明白点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系 中,能依据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标；3 建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解 决实际问题中的作用；在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置；4 在平面直角坐标系中,能用坐标表示平移通过争论平移与坐标的关系,体

7、会数形结合的思想；二、编写时考虑的几个问题1. 留意加强学问间的相互联系平面直角坐标系是以数轴为基础的,两者之间存在着亲密的联系 平面直角坐标系是由两条相互垂直、 原点重合的数轴构成的, 坐标平面内点的坐标是依据 数轴上点的坐标定义的, 平面内点与坐标的对应关系类似于数轴上点与坐标的对 应关系等 本章编写时留意突出了平面直角坐标系与数轴的联系对于平面直角坐标系的引入, 教科书第一从同学熟识的数轴动身,给出点在数轴上的坐标的定义,建立点与坐标的对应关系,在此基础上,教科书类比着数轴,探讨了在平面 内确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,给出平面直角坐标系的有关概念这样通过加强平面直角坐标系与数

8、轴的联系,可以帮忙同学更好地懂得点与坐标的对应关系,顺当地实现由一维到二维的过渡2. 突出数形结合的思想无论是在数学仍是在其他领域,平面直角坐标系都有着特别广泛的应用数学科学中,由于平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,使得我们可以用几何的方法争论代数问题,又可以用代数的方法争论几何问题对于平面直角坐标系的这种桥梁作用,本套教科书赐予了充分重视本章中, 编写了利用坐标的方法争论平移的内容,从数的角度刻画平移, 这就用代数的方法对几何问题进行了争论,表达了平面直角坐标系在数学中的作用通过本章的学习,让同学看到平面直角坐标系的引入,题的一个强有力的工具加强了数与形之间的联系, 它是解决数学

9、问用坐标表示地理位置表达了坐标系在实际生活中的应用用经纬度表示地球上一个地点的地理位置, 用极坐标表示区域内地点的位置,以及用平面直角坐标表示区域内地点的位置等, 实际上都是利用了有序数对与点的对应关系,是坐标与点一一对应思想的表现 教科书突出了这种对应关系, 利用这种对应关系争论了如何建立坐标系用坐标表示地理位置的问题,问题中的作用3. 留意同学的认知规律使同学体会坐标思想在解决实际本章编写时, 不同于从数学的角度引出坐标系的做法,而是将本章内容的编写仅仅环围着确定物体的位置绽开, 从实际生活中确定物体的位置动身引出坐标系,也就是从实际需要引出坐标系这个数学问题,然后绽开对坐标系的争论, 认

10、识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法,最终再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题, 让同学经受由实际问题抽象出数学问题,通过对数学问题的争论解决实际问题的过程也就是经受了一个由实践理论实践的熟识过程4. 内容编写生动活泼 本章编写时, 留意结合本章内容的特点, 将枯燥的数学问题赐予好玩的实际背景,使内容更符合同学的年龄特点,激发同学学习数学的爱好例如,教科书 习题 7.2 的第 1 题“ 三架飞机 P,Q,R保持编队飞行,分别写出它们的坐标30 秒后,飞机 P 飞到 P.位置,飞机 Q,R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新 位置的坐标” ,这个问题实际上是一个三角形平移的问题；再比如,让同

11、学画出本学校的平面示意图, 用坐标表示动画制作过程中小鸭子的位置变化,用坐标表示某地古树名木的位置等. 从数学上讲 , 这些都是关于点与坐标对应关系的问题,本章编写时留意给这些数学问题加上一个好玩的背景,增加同学学习本章内容的 爱好三、对教学的几个建议1. 亲密联系实际 本章内容的编写仅仅环围着确定物体的位置绽开教科书第一从建国 60 周 年庆典中的背景图案、 确定电影院中座位的位置以及确定教室中同学座位的位置 等实际动身,引出有序数对,进而引入平面直角坐标系通过对坐标系的争论,熟识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法,然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定同学家的位置等）,让同学

12、经受由实际问题抽象出数学问题,通过对数学问题的争论解决实际问题的过程这样的一种处理, 不是从数学角度引入平面直角坐标系, 而是亲密联系生活实际, 从实际的需要动身学习直角坐标系 教学中可以结合同学的实际情形,利用同学四周熟识的素材学习本章内容,让同学充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用2. 精确把握教学要求 对于某些重要的概念和方法, 本套教科书采纳了螺旋上升的编排方式例如,对于平移,教科书第一在上一章“ 相交线与平行线” 中支配了一节“ 平移”,探讨得出平移的基本性质；在本章又支配了一小节“ 用坐标表示平移” 的内容,用 坐标刻画了平移, 从数的角度进一步熟识平移, 为后续学习利用平

13、移探究几何性 质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相像等）进行图案设计等打下 基础对于平面直角坐标系, 本章只要求同学会建立直角坐标系,能依据坐标描出 点的位置,能由点的位置写出点的坐标,为后续学习函数的图象、函数与方程、不等式的关系等问题打下基础因此,教学中要留意内容支配的这个特点,精确把握本章对于平移和平面直角坐标系的教学要求,待教学要求3. 留意留给同学摸索的空间以一个动态的、 进展的观点看本章编写时,留意结合本章内容特点,利用一些“ 摸索”“ 探究” “ 归纳” 等栏目,给同学留出了较大的摸索空间例如,在第7.2.2 小节中,教科书设置一个“ 探究” 栏目,让同学探究将几个已知

14、坐标的点上、下、左、右的平移后得到新的点,各对应点之间的坐标有怎样的变化规律这实际上让同学经受一个由特殊到一般的归纳过程 对于这个规律的获得, 教科书仅用了一个栏目, 很少的篇幅,这样实际上给同学留出了较大的探究空间,因此教学中, 要留意留给同学足够的时间,使同学充分活动起来,通过探究发觉并总结规律对于这些规律,不要让同学死记硬背,要让同学在坐标系中,结合图形的平移懂得这些结论乌苏市第三中学电子教案模板科目 数学 年级 七年级 备课老师 乌拉孜别克课 题 7.1.1 有序数 课型备课时间 2022-4-2 授课时间 2022-4-8 教学时数 1 懂得有序数对的概念,能利用有序数对来表示位置；

15、学问与技能教 学 过程与方法 通过现实情形感受利用有序数对表示位置的广泛性目 标 情感、态度、让同学感受到可以用数量表示图形位置,几何问题可以转化为代数价值观问题,形成数形结合的意识；教学重点 懂得有序数对的概念,用有序数对来表示位置教学难点 懂得有序数对是“ 有序的” 并用它解决实际问题；教学资源 网络资源教学方法 观看,动手操作,发觉教学预备（包括课件、挂图、资料收集等）课件教学过程引入新课：1. 、某人买了一张 8 排 6 号的电影票,很快找到了自己的座位；分析以上情形,他们分别利 用 这 个 数 据 找 到 了 位 置 ；这 些 数 据 的 含 义 分 别 是 什么？；（填“ 能” 或

16、2、在教室内,只给定一个数据“ 第三列” ,你能确定是谁的位置吗？“ 不能” ）假如给定两个数据“ 第三列,其次排” 呢？（填“ 能” 或“ 不能” ）由此可见,在教室内,确定一个座位一般需要 个数据；3、规定（2,3）表示其次列第三排,请同学们在座表上标出以下数对（1,5）,（3,3）,5, 6, 2, 4, 4, 2 座位上的同学：2, 4 和4, 2 在同一位置吗？我的疑问 探究点：有序数对 问题一 小嬉戏：“ 怪兽吃 豆豆” 是一种运算机嬉戏,图中的标志 表示“ 怪兽” 先后经过的几个位置 . 假如用（1,2 ）表示“ 怪 兽” 按图中箭头所指路线经过的第 3 个位置 . 那么你能用

17、同样的方表示出图中“ 怪兽” 经过的其他几个位置吗？小结：问题二：如图,马所处的位置为（2,3）. （1） 写出马的下一步可以到达的位置；54象马32987654321（2） 你能表示出象的位置吗？小结：问题三 ：如图是某城市市区的一部分示意图,对市政府来说：（1） 北偏东 60；的方向有哪些单位？要想确定单位的位置；仍需要什么数据？（2） 酒店与摩天大楼分别位于市政府的什么方向,怎样确定他们的位置？购物中心酒店市政府银行学校摩天大楼火车站小结：【我的收成】课堂检测一行一 列二 列三 列四 列五 列六 列1如图 1 所示 ,4,3表示的位置是 ,5,3 表示的位置是 A.A B.B C.C D

18、.D 二行ACD三行四行2在图 2 中,甲从 4,2 的位置动身,按 2 ,五行1B六行2- （2,6）- 5,6 - （5,1）- （8,1）-（ 8,4）-（2,4）的路线行走,请你在图2 中用粗线描出这条路线3. 如图 3,如 D（2,0）,就 A、B、C点可表示为（才能提升） 4 如图,六角星的顶点 A 的位置用（ 6, 3）表示,那么请写出其他五个顶点的位置；假如顶点 A 的位置用（ 0,0）表示,你能写出其他五个顶点的位置吗？如 A（6,3）, 就 B_ C_ EADC D_ E_ F_ 如 A（0,0）, 就 B_ C_ FB D_ E_ F_ 、教案来源：（自撰、借鉴 、转自

19、等）课后小结这节课我们学到了什么？有序数 7.1.1 有序数对（a,b ）板书设计作业设计 习题 7.1 第 1 题在教学中表达了多种合作方式有二人合作、小组合作、班级合作；充分调教学反思动了全部同学的热忱, 课堂活跃, 在同学们的共同努力下, 完成了教学任务；远程教学自身的优点：把原本沉闷的学习生活增加了颜色,它转变了传统教学中师生之间的关系,使二者更易于建立共学或互学的关系,同时远程教学也为同学合作供应了宽阔空间和多种可能,使个性化学习成为现实乌苏市第三中学电子教案模板科目数学年级七年级备课老师乌拉孜别克课题 7.1.2 平面直角坐标系（其次课时）课型2 备课时间教学时数2022-4-4

20、授课时间2022-4-9 进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会依据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标；使同学进一步懂得平学问与技能面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系；懂得并把握象限内、坐标轴上点的坐标特点,能运用这些学问解决教学问题,培育同学探究问题的才能目标过程与方法通过多角度的探究既可以拓宽同学的思维,又可以从中找到解决教学重点问题的捷径,进展同学的数形结合意识,合作沟通意识. 情感、态度、通过学习探究关于x 轴 y 轴和原点对称的点的坐标的特点,让同学体价值观验数学活动布满着探究与制造,提高他们学习数学的爱好. 懂得并把握象限内、坐标轴上点的坐标特点；教

21、学难点 依据已知条件,建立适当的坐标系,领会数形结合思想；教学资源 网络资源教学方法 采纳情形激趣法、自主学习尝试法、合作探究沟通法等教学方法教学预备（包括课件、挂图、资料收集等）多媒体课件、直尺等教学过程 一,引入新课 老师指导同学, 对第一课时学问进行回忆, 明白同学对学问的把握情形, 为开展新的学习做好 铺垫 . 二,探究新知：【多媒体展现】平面直角坐标系,提出问题：问题 1. 想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？同学在自学的基础上, 进行回答, 老师做好强调： 第一象限, 其次象限, 第三象限, 第四象限；强调：坐标轴上的点不属于任何象限 . 问题 2：如点 A的坐标为（同学口答,

22、老师指导：2 ,5）: ,就点 A 在哪里呢 .如何确定 . 已知点的坐标找点：过在x 轴上表示该点的横坐y标 的 点 作 x轴的垂线,过y 轴上表示该点的纵坐标的点作轴的垂线,这两条垂线的交点即为所求. 描 出 下 列 各【多媒体展现】同步巩固：在平面直角坐标系中点：A 3 , 3 , B -2 , 3 , C -4 , -2 , D 1 , -3 . 同学在坐标系内独立完成 . 【多媒体展现】问题 1：规律探究,依据同步巩固完成下表：同学小组内争论完成,老师订正答案,形成学问体系 . 问题 2：分别写出满意以下条件的 3 个点：在 x 轴上；在 y 轴上 . 你有什么发觉？同学小组内争论、

23、沟通,老师订正答案,形成学问体系 . 总结： y 轴上的点的横坐标为 0,纵坐标为任意数 . x 轴上的点的纵坐标为 0,横坐标为任意数 . 【多媒体展现】方法指导： 数形结合是最重要的数学思想和方法之一数形结合就是抓住数与形之间本质上的联系,将抽象的数学问题与直观的图形结合起来的一种方法通过“ 由数想形,以形助数”的策略,使复杂问题简洁化、抽象问题详细化老师对以上学问,进行解析说明 . 3. 学以致用【多媒体展现】比一比,我肯定比你快！问题 1：分别说出以下各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上 . A-3,-2 B1,0 C 4,-2.5 D0,-3 . 问题 2：你能快速的说出（ m,-3 ）

24、的位置吗？同学独立完成后,小组沟通 . 【多媒体展现】拓展练习：1. 已知点 A 的坐标为（ m,m-2）. 如 m=3,就 A在第 象限内；如 m=-3,就点 A在第 象限内；点 A 在 y 轴上,就 A 点的坐标为；点 A 在 x 轴上,就 A 点的坐标为 . 2. 如点 P（x,y）在其次象限,就点 Q（y,x）在第 象限. 变式 1. 如点 P（x,y）在其次象限,就 P 点的坐标为（写出符合条件的一个点的坐标即可）变式 2. 如点 P（x,y）在其次象限,且 |x|=2 ,|y|=3 ,就 P点的坐标为 . 【多媒体展现】奇妙探究：探究 1：如图,正方形 ABCD的边长为 6,假如以

25、点 A 为原点, AB所 在直线为 x轴,建立平面直角坐标系, 那么 y 轴是哪条线？写出正方形 的顶点 A、B、C、D的坐标 . 探究 2：如图,正方形 ABCD的边长为 6,请自己建立一个直角坐标系,这时正方形的顶点 A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学沟通一下 . 1. 对自己说 , 你有什么收成 . 课后小结 2. 对老师说 , 你有什么疑问 . 3. 对同学说 , 你有什么温馨提示 . 平面直角坐标系（ 2）板书设计作业设计 习题 7.1 第 2,3 题 这是讲平面直角坐标系的其次节课,数形结合思想在同学中才刚刚产生,平面 直角坐标系仍不特别熟习；教材来讲内容简洁,我们却必需挖掘

26、训练资源,赐予教学反思课程更强大的生命力；在本节课三个问题情境,既复习巩固了数轴的学问,把生 活拉近教学课堂,又为本节课的学习打下基础,做了铺垫乌苏市第三中学电子教案模板科目 数学 年级 七年级 备课老师 乌拉孜别克课 题 7 21 用坐标表示地理位置 课型备课时间 2022-4-4 授课时间 2022-4-11 教学时数 1 （1）、明白用平面直角坐标系来表示地理位置的意义,把握用坐标表示地理位置的方法；（2）、能依据详细问题确定适当的比例尺；教学学问与技能（3）、知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情形基本过程；目标过程与方法通过学习如何用坐标表示地理位置,进展同学的空间观念,能从多

27、个角度摸索解决问题的思想；情感、态度、通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置,让同学熟识数学价值观与人类生活的亲密联系,培育同学解决实际问题的才能；初步形成仔细参加、积极沟通的主体意识,提高他们学习数学的爱好；教学重点依据详细情境敏捷选用直角坐标系,用坐标表示地点. . 教学难点建立适当的直角坐标系,选取简便的方法解决实际问题教学资源网络资源教学方法观看,动手操作,发觉教学预备（包括课件、挂图、资料收集等）课件教学过程 一、创设问题情境 观看：教材第 54 页图 62-1 今日我们学习如何用坐标系表示地理位置,第一我们来探究以下问题二、师生互动,探究用坐标表示地理位置的方法 活动 1：依据以

28、下条件画一幅示意图,指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150 米,再向北走 200 米小强家：出校门向西走 200 米,再向北走 350 米,最终再向东走 50 米小敏家：出校门向南走 100 米,再向东走 300 米,最终向南走 75 米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、 y 轴？如何选 比例尺来绘制区域内地点分布情形平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的,应选学校位置为原点 根 据描述,可以以正东方向为 x 轴,以正北方向为 y 轴建立平面直角坐标系,并取比例尺 1：10000（即图中 1cm相当于实际中 10000cm,即 100 米）0,0）由同学画出平面直角坐标系,标出学校的位置,即（引导同学一同完成示意图问题：选取学校所在位置为原点,并以