2022年九年级数学总复习教案四

1、学习好资料 欢迎下载第四章 不等式与不等式组与中考应试计策解不等式（组）是本节的重点,而不等式的性质是解不等式的基础,在复习本节 时 ,第一要强化三条性质的应用顺练,切忌不等式两边同乘（除）含 字母的代数式（即正负不明的代数式）；其次留意数 形 结合的方法,即充分利用数轴,关于不等式（组）的应用题,要通过建模训练,学会找出实际问题中的不等关系, 并能在不等式的解集中找出符合题意的答案,应用题结合起来训练；仍要留意与其他类型的第一讲 一元一次不等式（组）及应用【回忆与摸索】学问点不等式概念,不等式基本性质,不等式的解集,解不等式,不等式组,不等式组 的解集,解不等式组,一元一次不等式,一元一次不

2、等式组；大纲要求 1. 懂得不等式,不等式的解等概念,会在数轴上表示不等式的解；2. 懂得不等式的基本性质,会应用不等式的基本性质进行简洁的不等式变 形,会解一元一次不等式；3. 懂得一元一次不等式组和它的解的概念,会解一元一次不等式组；题；4. 能应用一元一次不等式 （组）的学问分析和解决简洁的数学问题和实际问内容分析 一元一次不等式、一元一次不等式组的解法 1只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为零的不等式,叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成 1要特殊留意,不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数,要转变不等号的方向 2 解一元

3、一次不等式组的一般步骤是： i 先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集； ii 再利用数轴确定各个解集的公共部分,即求出了这个一元一次不等式组的解集考查重点与常见题型考查解一元一次不等式（组）的才能,有关试题多为解答题,也显现在挑选题,填空题中；学习好资料 欢迎下载【例题经典】不等式的性质及运用例 1 以下四个命题中,正确的有（）如 ab,就 a+1b+1；如 ab,就 a-1b-1 ；如 ab,就-2ab,就 2a1 3x-2 ,并将其解集表示在数轴上【点评】步骤类似于解一元一次方程,但要留意不等号方向的变化例 3、关于 x 的不等式 2xa1的解集如下列图,就a 的取值是（）1 0

4、考查内容：不等式的解集与数轴上所表示的数集之间的对应；2 解为 -1例 4. 不 等 式 2x+15 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是分析：考查不等式求解和用数轴表示其解集；留意取实心点的条件,不等式 的解为 x2 答案： D 例 5如图,数轴上表示的一个不等式组的解集,这个不等式组的整数解是_；分析： 考查不等式求解和用数轴表示其解集；留意取实心点的条件答案： -1 ,0例 6. 函数 y=x2中,自变量 x 的取值范畴是 Ax 2 B x2 C.x 2D x2 分析：通过不等式的形式 2 算术平方根中被开方数的非负性； 答案：B 例 7. 假如最简二次根式3a8与172a

5、是同类根式,那么使4 a2x有意义的 x 的取值范畴是 A x10 Bx10 Cx10 分析：考查同类根式的意义及二次根式有意义的条件；答案：A 学习好资料欢迎下载. 借助数轴,解一元一次不等式组 例 8 （20XX年淄博市）解不等式组,并在数轴上表示解集x3x38,x .21 318【点评】先求每个不等式的解集,再借助数轴求不等式组的解集例 9不等式组3 x312x的最小整数解是（）x48A0 B1 C2 D 1 （D） 0 ,1 答案： C 分析：整数包括正整数、负整数和0 答案： A 例 10. 不等式组x10的整数是（）x23（A） -1 ,0,1 （B） -1 ,1 （C） -1 ,

6、0 会列不等式（组）解应用题例 11 将一箱苹果分给如干个小伴侣, 如每位小伴侣分 5 个苹果,就仍剩 12 个苹果；如每位小伴侣分 8 个苹果, 就有一个小伴侣分不到 8 个苹果求这一箱苹果的个数与小伴侣的人数【点评】从题意寻求两个不等关系,列出不等式组,求出解集,并取正整数解例 12、今年 6 月份,我市某果农收成荔枝 30 吨,香蕉 13 吨,现方案租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨,乙种货车可装荔枝香蕉各 2 吨；该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮忙设计出来如甲种货车每辆要付运输费 2022 元,乙种货车每辆要付运

7、输费 1300 元,就该果农应挑选哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？考查内容：依据详细问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决实际问题；解：设支配 x 辆甲种货车,（10-x ）辆乙种货车4 x2 10 x30得5x7,方案 1：甲车 5 辆,乙车 5 辆,费用 16500 x2 10 x 13元；方案 2：甲车 6 辆,乙车 4 辆,费用 16200 元；方案 3：甲车 7 辆,乙车 3辆,费用 17900 元；例 13. 我市某中学要印制本校高中招生的录用通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是：按每份定价 15 元的八折收费,另收 900 元制版费；乙厂的优惠条件是：

8、每份定价 15 元的价格不变,而制版费 900 元就六折优惠且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是 500 份 1 分别求两个印刷厂收费 y 元 与印刷数量 x 份 的函数关系,并指出自变量x 的取值范畴 2 如何依据印刷的数量挑选比较合算的方案 .假如这个中学要印制 2022 份录取通知书；那么应当挑选哪一个厂 .需要多少费用 . 分析：此题主要考查一次函数、 不等式等学问, 考查运算才能及分析和解决实际问题学习好资料 欢迎下载的才能解： 1y 甲=12x+900元x 500份 ,且 x 是整数 y 乙=15x+540元 x 500 份 ,且 x 是整数 2 如 y 甲y 乙,即 12x+90

9、015x+540 x1200 如 y 甲=y 乙,即 1 2x+900=15x+540 x=1200 如 y 甲y 乙,即 12x+9001200 当 x=2022 时, y 甲=3300 答：当 500 x1200 份时,挑选甲厂比较合算；所以要印 2022 份录用通知书,应挑选甲厂,费用是3300 元学习好资料 欢迎下载其次讲 不等式（组）与方程（组）的应用【例题经典】例 1 内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设,整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成 从两个公司的业务资料看到：如两个公司合做, 就恰好用 12 天完成；如甲、乙合做 9 天后,由甲再单独做 5 天也恰好完成如果每

10、天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2 万元和 0.7 万元（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过 22.5 万元,就乙公司最少应施工多少天？【点评】（1）利用方程组解决 ; （2）利用不等式解决,结合实际取值 . 例 2 为了加强同学的交通安全意识,某中学和交警大队联合举办了“ 我当一日小交警” 活动,星期天选派部分同学到交通路口值勤,帮助交通警察维护交通秩序如每一个路口支配 4 人,那么仍剩下 78 人；如每个路口支配 8 人,.那么最后一个路口不足 8 人,但不少于 4 人求这个中学共选派值勤同学多少人？.共在多少个交通路口支配值勤？【分析】此题与同学生活实际联系紧密,是一道很好的列不等式组应用题,解决此题应留意路口人数与总人数之间的关系例 3 华溪学校科技夏令营的同学在3 名老师的带领下,预备赴北京高校参观,体验高校生活