知识点24 三角形（含多边形及其内角和）2019

1、一、选择题10(2019广元)如图,过点A0(0,1)作y轴的垂线交直线l:yx于点A1,过点A1作直线l的垂线,交y轴于点A2,过A2作y轴的垂线交直线l与点A3,这样依次下去,得到A0A1A2,A2A3A4,A4A5A6,其面积分别记为S1,S2,S3,则S100为( )A.B.C.D.第10题图【答案】D【解题过程】由一次函数解析式可得A1OA060,A0O1,A0A1,A0A23,S1,A2A34,A2A412,S224,Sn24Sn1,SnS124(n1),S1002396.故选D.7.（2019杭州）在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ）A.必有一个内角等干30 B.必

2、有一个内角等于45C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90【答案】D【解析】A+B+C=180，A=C-B，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，故选D5（2019淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A. 2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cm C. 3cm， 4cm，5cmD. 4cm，5cm， 6cm【答案】B【解析】1+2=3，长度为1cm，2cm，3cm的3根小木棒不能搭成三角形.6（2019陇南）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A180B360C540D720【答案】C【解析】多边形内角和公式是（n-2）180，当n=5时，（5-

3、2）180=540，故选：C1. (2019枣庄)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是A.45B.60C.75D.85【答案】C【解析】在直角三角形中,可得1+A90,A45,145,2145,B30,2+B75,故选C.2.（2019眉山）如图，在ABC中AD平分BAC交BC于点D，B=30度，ADC=70度，则C的度数是A 50B60C70D80【答案】C【解析】解：ADC=70，B=30，BAD=ADC-B=70-30=40，AD平分BAC，BAC=2BAD=80，C=180-B-BAC=180-3

4、0-80=70，故选C.3. （2019自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】由三角形三边关系可知，第三边x的取值范围是4-1x1+4，即3x5.第三边长为整数，x=4，该三角形周长为1+4+4=9.故选C.4.（2019金华）若长度分别为，3，5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是（）A.1 B. 2 C.3 D. 8【答案】C【解析】根据三角形的三边关系，得2a8，故选C5. (2019台州)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A.3,4,8B.5,6,10C.5,5,11D.5,6,11【答

5、案】B【解析】组成三角形的三边符合任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只有B符合.6 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .7.8.9 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .10.11.12.13.二、填空题17（2019滨州）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为_【答案】【解析】如图，连接OE，作OMEF于M，则OE=EF，EM=FM，OM=2，EOM=30，在RtOEM中，cosEOM=，=，解得OE=，即外接圆半径为15（2019威海）如图，

6、在四边形ABCD中，ABDC，过点C作CEBC，交AD于点E，连接BE，BECDEC，若AB6，则CD .【答案】3【解析】如图，延长BC、AD交于F，由BECDEC ，CEBC，再加公共边EC通过角边角可证ECFECB，由全等三角形得性质得到FCBC，又因ABDC，根据平行线分线段成比例定理可得FDDA，所以DC是FAB的中位线，再由三角形中位线定理可得DC QUOTE 12 AB QUOTE 12 63.11(2019泰州)八边形的内角和为_.【答案】1080【解析】多边形内角和(n2)180,所以八边形内角和(82)1801080.12（2019青岛）如图，五边形ABCDE是O的内接正五

7、边形，AF是O的直径，则BDF的度数是 . 【答案】54【解析】连接OB,CO,因为ABCDE为正五边形,AF为外接圆直径,所以BOA=3605=72,所以弧BF为180-72=108, 所以BDF=54. 10（2019江西）如图，在ABC中，点D是BC上的点，BADABC40，将ABD沿着AD翻折得到AED，则CDE= .【答案】20【解析】BADABC40，ADC=BAD+ABC=40+40=80.将ABD沿着AD翻折得到AED，ADE=ADB=180-ADC=180-80=100.CDE=ADE-ADC=100-80=20.12（2019淮安）若一个多边形的内角和是540，则该多边形的

8、边数是.【答案】5【解析】设该多边形的边数是n，则（n-2）180=540，解得n=5.该多边形的边数是5.14（2019益阳）如图，直线ABCD，OAOB，若1=142，则2度.第14题图【答案】52【解析】OAOB，O=90.1=142，OCD=1-O=142=90=52.ABCD，2=OCD=52.12（2019益阳）若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的边数是.【答案】5【解析】设多边形的边数为n，由题意得（n-2）180+360=900，解得n=5.1.（2019岳阳）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为_.【答案】4【解析】设这个多边形的边数为n

9、，根据题意得：(n2)180=360，解得：n=4所以这个多边形的边数为415（2019株洲）如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角EAB的角平分线相交于点P，且ABP60，则APB度 第15题【答案】66【解析】正五边形的每个内角为108，所以EAB=108，AP平分EAB，PAB=54，ABP中，APB=180-ABP-PAB=180-60-54=66。2.（2019济宁）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_【答案】140【解析】方法1：设正九边形的每个内角为x，根据多边形内角和公式： (92)1809x，解得x140方法2：根据多边形的外角和为360，可知它

10、每个外角为40，所以内角是1403.(2019枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图所示),然后轻轻拉紧,压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE.图中,BAC_.【答案】36【解析】正五边形的内角和为(52)180540,ABC5405108.BABC,BACBCA36.4.5.6 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .7.8.9 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .10.11.12.13.三、解答题1.2.3.4.5.6 HYPERLINK file

11、:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .7.8.9 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .17.18.19 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .27.28.29 HYPERLINK file:/G