2022届云南省昭通市昭阳区苏家院镇中考数学适应性模拟试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，1

2、76，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）A172B171C170D1682如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）3“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断

3、方程x22x=2实数根的情况是 （ ）A有三个实数根B有两个实数根C有一个实数根D无实数根4下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD5如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段QR的长为（ ）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm6cos30的相反数是（）ABCD7如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设P=ab+c，则P的取值范围是( )A4P0B4P2C2P0D1P08

4、如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）ABCD9如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD10如图，等腰ABC中，ABAC10，BC6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则BCD的周长等于（）A13B14C15D16二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，点A的坐标为（3，），点B的坐标为（6，0），将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为_12如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB=22，则OCB=_13如图是我区某一天内的气

5、温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：_14某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在3845（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_。15如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=43，则S阴影=_16|-3|=_；三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F求证：OEOF18（8分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1求S与x的函数关系式及x值的取值范围；要围成面积为

6、45m1的花圃，AB的长是多少米？当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？19（8分）（1）如图1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角顶点在BC边上，BP1特殊情形：若MP过点A，NP过点D，则 类比探究：如图2，将MPN绕点P按逆时针方向旋转，使PM交AB边于点E，PN交AD边于点F，当点E与点B重合时，停止旋转在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半径为1，点E是A上一动点，CFCE交AD于点F请直接写出当AEB为直角三角形时的值20（8分）某地区教育部门为了解

7、初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）请根据统计图中的信息解答下列问题：本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？21（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点（1）MN的长等于_，（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2PB2取得最小值时，请借助网

8、格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）22（10分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（6，0）、B（8，8）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） 23（12分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边A

9、B，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）24如图，已知O的直径AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E求证：DE是O的切线求DE的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】先把所给数据从小到大排列，然后根据中位数的定

10、义求解即可.【详解】从小到大排列：150，164,168，168，172，176，183，185，中位数为：（168+172）2=170.故选C.【点睛】本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.2、D【解析】先根据反射角等于入射角先找出前几个点，直至出现规律，然后再根据规律进行求解.【详解】由分析可得p(0,1）、等，故该坐标的循环周期为7则有则有，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）.【点睛】本题主要考察规律的探索，

11、注意观察规律是解题的关键.3、C【解析】试题分析：由得，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个交点所以方程只有一个实数根故选C.考点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.4、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形

12、的概念，解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断.5、A【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用PM=25cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-25=25（cm），即可得出QR的长RN+NQ=3+25=35（cm）故选A考点：轴对称图形的性质6、C【解析】先将特殊角的三角函数值代入求解，再求出其相反数【详解】cos30=，cos30的相反数是，故选C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及相反数的概念7、A【解析】解:二次函数的图象开口向上，a1对称轴在y轴的左边，1b1图象与y轴的交点坐标是（1，

13、2），过（1，1）点，代入得：a+b2=1a=2b，b=2ay=ax2+（2a）x2把x=1代入得：y=a（2a）2=2a3，b1，b=2a1a2a1，1a212a332a31，即3P1故选A【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，利用数形结合思想解题是本题的解题关键8、C【解析】试题分析：该几何体上下部分均为圆柱体，其左视图为矩形，故选C考点：简单组合体的三视图9、D【解析】从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，据此解答即可.【详解】从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，D是该几何体的主视图.故选D.【点睛】本题考查三视图

14、的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.10、D【解析】由AB的垂直平分MN交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由CDB的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案【详解】解：MN是线段AB的垂直平分线，ADBD，ABAC10，BD+CDAD+CDAC10，BCD的周长AC+BC10+616，故选D【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，比较简单，注意数形结合思想与转化思想的应用二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（，）【解析】作ACOB、OD

15、AB，由点A、B坐标得出OC=3、AC=、BC=OC=3，从而知tanABC=，由旋转性质知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,设OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、OD的长即可.【详解】如图,过点A作ACOB于C,过点O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，则tanABC=，由旋转可知,BO=BO=6,ABO=ABO，=，设OD=x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x= (舍)，则BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，点O的坐标为（，）.【点睛】本题考查的是图形的旋

16、转，熟练掌握勾股定理和三角函数是解题的关键.12、44【解析】首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OCOA，根据等角的余角相等，易证得CBP=CPB，利用等腰三角形的性质解答即可【详解】连接OB，BC是O的切线，OBBC，OBA+CBP=90，OCOA，A+APO=90，OA=OB，OAB=22，OAB=OBA=22，APO=CBP=68，APO=CPB，CPB=ABP=68，OCB=180-68-68=44，故答案为44【点睛】此题考查了切线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用13、这一天的最高气温约是26【解析】根据我区某一天内的气温变化图，分

17、析变化趋势和具体数值，即可求出答案【详解】解：根据图象可得这一天的最高气温约是26，故答案为：这一天的最高气温约是26【点睛】本题考查的是函数图象问题，统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键14、0.1【解析】根据频率的求法：频率=，即可求解【详解】解：根据题意，38-45岁组内的教师有8名，即频数为8，而总数为25；故这个小组的频率是为=0.1；故答案为0.1【点睛】本题考查频率、频数的关系，属于基础题，关键是掌握频率的求法：频率=15、83 【解析】根据垂径定理求得CE=ED=23， 然后由圆周角定理知DOE=60，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE

18、的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODB-SDOE+SBEC【详解】如图，假设线段CD、AB交于点E，AB是O的直径,弦CDAB,CE=ED=23，又BCD=30， DOE=2BCD=60,ODE=30， OE=DEtan60=233=2，OD=2OE=4， S阴影=S扇形ODBSDOE+SBEC=60OD2360-12OEDE+12BECE=83-23+23=83. 故答案为:83.【点睛】考查圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.16、1【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案解答：解：|-1|=1故答案为1三、解答题（

19、共8题，共72分）17、见解析【解析】由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对角线互相平分,即可得OA=OC,易证得AEOCFO,由全等三角形的对应边相等,可得OE=OF【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,ABDC,EAO=FCO,在AEO和CFO中,AEOCFO(ASA),OE=OF.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定,属于简单题,熟悉平行四边形的性质和全等三角形的判定方法是解题关键.18、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），利用长方形的面积公式，可求出S与x关系

20、式，根据墙的最大长度求出x的取值范围；（1）根据（1）所求的关系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根据二次函数的性质及x的取值范围求出即可.【详解】解：（1）根据题意，得Sx（143x），即所求的函数解析式为：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根据题意，设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，当x3时，长1491510不成立，当x5时，长1415910成立，AB长为5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墙的最大可用长度为10m，0143x10，对称轴x4，开口向下，当xm，有最大面积的花圃【点睛】二次函数在实际生活

21、中的应用是本题的考点，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键.19、 (1) 特殊情形：；类比探究: 是定值，理由见解析;(2) 或【解析】（1）证明，即可求解；（2）点E与点B重合时，四边形EBFA为矩形，即可求解；（3）分时、时，两种情况分别求解即可【详解】解：（1），故答案为；（2）点E与点B重合时，四边形EBFA为矩形，则为定值；（3）当时，如图3，过点E、F分别作直线BC的垂线交于点G，H，由（1）知：，同理， .则，则 ；当时，如图4，则，则，则 ，故或 【点睛】本题考查的圆知识的综合运用，涉及到解直角三角形的基本知识，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏20

22、、 (1)560;(2)54;(3)补图见解析；（4）18000人【解析】（1）本次调查的样本容量为22440%=560(人)；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：36084560=54； （3）“讲解题目”的人数是：56084168224=84(人)（4）60000=18000(人)，答：在课堂中能“独立思考”的学生约有18000人.21、（1）；（2）见解析.【解析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P即可得到结果【详解】(1);（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P【点睛】本题考查

23、了作图-应用与设计作图，轴对称-最短距离问题，正确的作出图形是解题的关键22、（1）抛物线的解析式是y=x23x；（2）D点的坐标为（4，4）；（3）点P的坐标是（）或（）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可；（2）首先求出直线OB的解析式为y=x，进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可；（3）首先求出直线AB的解析式，进而由P1ODNOB，得出P1ODN1OB1，进而求出点P1的坐标，再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标试题解析：（1）抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（6，0）、B（8，8）将A与B两点坐标代入得：，解得：，抛物线的解析式是y=x23x

24、 （2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1 直线OB的解析式为y=x， 直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=xm，xm=x23x， 抛物线与直线只有一个公共点， =162m=0，解得：m=8， 此时x1=x2=4，y=x23x=4， D点的坐标为（4，4）（3）直线OB的解析式为y=x，且A（6，0），点A关于直线OB的对称点A的坐标是（0，6），根据轴对称性质和三线合一性质得出ABO=ABO，设直线AB的解析式为y=k2x+6，过点（8，8），8k2+6=8，解得：k2= ， 直线AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO， B

25、A和BN重合，即点N在直线AB上，设点N（n，），又点N在抛物线y=x23x上，=n23n， 解得：n1=，n2=8（不合题意，舍去）N点的坐标为（，）如图1，将NOB沿x轴翻折，得到N1OB1， 则N1（，-），B1（8，8），O、D、B1都在直线y=x上P1ODNOB，NOBN1OB1， P1ODN1OB1， 点P1的坐标为（）将OP1D沿直线y=x翻折，可得另一个满足条件的点P2（），综上所述，点P的坐标是（）或（）【点睛】运用了翻折变换的性质以及待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识，利用翻折变换的性质得出对应点关系是解题关键23、（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.【解析】（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EHFG，EH=FG即可（2）四边形EFGH是菱形先