岩体力学课后习题答案

1、一章：叙述岩体力学的定义.岩体力学主要是研究岩体和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，做出响应的一门力学分支。何谓岩石何谓岩体岩石与岩体有何不同之处（1）岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。（2）岩体：一定工程范围内的自然地质体。（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构面的综合体。何谓岩体结构岩体结构的两大要素是什么（1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。（2）结构体和结构面。岩体结构的六大类型块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。岩体

2、有哪些特征（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。*二章：岩石物理力学性质有哪些岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。影响岩石强度特性的主要因素有哪些对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环

3、境（含水率、温度）。对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。什么是岩石的应力应变全过程曲线所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。简述岩石刚性实验机的工作原理：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AA0201面积一峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积峰点后，刚体机释放的能量（贮存的能量）。ABO2O1峰点后，普通机释放的能量（贮存的能量）。当实验机的刚度大于岩石的刚度，才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线。莫尔强度理论，格尔菲斯强度理论和和提出的经

4、验理论的优缺点莫尔强度理论优点是使用方便，物理意义明确；缺点是1不能从岩石破坏机理上解释其破坏特征2忽略了中间主应力对岩石强度的影响；格尔菲斯强度理论优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需能量及破裂扩展方向；缺点是仅考虑岩石开裂并非宏观上破坏的缘故。和提出的经验理论与莫尔强度理论很相似其优点是能够用曲线来表示岩石的强度，但是缺点是表达式稍显复杂。典型的岩石蠕变曲线有哪些特征典型的岩石蠕变曲线分三个阶段第I阶段：称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶段。在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲；应变与时间大致呈对数关系，即*logt。第II阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近

5、于线性关系。第III阶段：称为加速蠕变段非稳态蠕变阶段。此阶段内呈加速蠕变，将导致岩石的迅速破坏。有哪三种基本力学介质模型1弹性介质模型2塑性介质模型（理想塑E性模型、有硬化塑性介质模型）3黏性介质模型基本介质模型的串联和并联的力学特征有何不同串联E和h,每个元素的力相等；总应变=分应变之和。基本模型，两元件并联，使它所表现的变形特征与马克斯维尔模型有所不同。根据两个基本力学模型并联的力学特征，当外力作用于模型的两端时，两个模型产生的应变相等，而其应力为弹簧所受的应力与粘壶所受的应力之和。岩体在单轴和三轴压缩应力作用下，其破坏特征有何异同单轴破坏形态有两类：圆锥形破坏，原因：压板两端存在摩擦力

6、，箍作用（又称端部效应），在工程中也会出现；柱状劈裂破坏，张拉破坏（岩石的抗拉强度远小于抗压强度）是岩石单向压缩破坏的真实反映（消除了端部效应），消除试件端部约束的方法，润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部），加长试件。三轴压缩应力：低围压，围压作用不明显，接近单轴压缩破坏形式；中围压，斜面剪切破坏；高围压，塑性流动破坏。一个5cmx5cmxlOcm试样，其质量为678g,用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g，取其中岩粉60g作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为cm3，装入岩粉后静置半小时，得读数为cm3，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。m

7、678解：天然密度p=2.71g/cm3V5x5x10干密度p=s=2.6g/cm3dV5x5x10颗粒密度Ps6020.3-0.5=3.03g/cm3天然孔隙率n二二1-匕二1-竺二0.14Vp3.03s12、已知岩石单元体AE的应力状态如图所示，并已知岩石的c二4MPa,申=35。,试求：（1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。（2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏解：（1）A单元：主应力大小：2222a1a3a+a:a-a=xy（xy）2+T222xy（曰）2+02=5-020MPa方向：与a的夹角tan20=2txya-axy莫尔应力图：圆心:a+a13

8、=25.0+02.52a-a13=2半径:B单元:主aia3a+a:：（2a-ay）2+T2xy.：号）2+4.02=4.0-4.0MPa方向：与a的夹角tan20=2xya-axy莫尔应力图：圆心:a+a13=4.0-4.0八=0半径:a-a13=4=4.0T3xyC单元：主应力大小:aia3a+a:a-a=xy(xy)2+T22V2xy-5+0J(皿)2+2.027MPa2-0.70方向：与a的夹角tan20=莫尔应力图：圆心:a+a1322t2x2.0O8a-a5.00 xy5.7-0.7小u卜=2.5=匕型=3.22半径:D单元：主应力大小:a+axy2:a-a)2Zxy26.0+6.

9、026.0-6.02)2+02=6.0MPa6.0方向:0=0与a的夹角tan20=上=0=0,xa-a6.06.0半径：宁E单元：主应力大小:+G:GG=一y(一y)2+T22V2xy方向：与的夹角tan20=X莫尔应力图：圆心:2T2X3.0067xy=0.67-10.0一1.0 xy+10.91+0.0913=5.522-10.91-0.09+3=5.412半径:(2)A单元：+6.0+6.0莫尔应力图：圆心：一13=6.026.0一6.0=0=100+10(100一)2+3.02=1.91MPa0.0935=tan2(45+)+2ctan(45+)=2x4tan(45+-)=15.37

10、MPa5.0MPa13222不破坏;B单元:破坏;TOC o 1-5 h z3535b=4.0 xtan2(45+)+2x4tan(45+)=0.61MPa5.7MPai22坏;坏;D单元:TOC o 1-5 h z3535b=6.0 xtan2(45+)+2x4tan(45+)=37.51MPa6.0MPa不破坏;i22E单元：3535b=0.09xtan2(45+一)+2x4tan(45+一)=15.70MPa10.91MPa不破i2213、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包络线；（2）求该岩石的c,申值；工y=aZx+nbZxy=aZx

11、2+bZx(2)由Zxynxya=ZiiZx2一n(x)2ib=y一ax（3）根据格里菲斯理论,预测岩石抗拉强度为多少序号1234b(MPa)3b(MPa)1解：（1）莫尔包络线Zxy=1.0 x9.6+2.0 x28.0+9.5x48.7+15.0 x74.0=1638.25iiX=1.0+2.0+9.5+15.0=6.875320.25-189.064亍=9.6+2&0+48.7+74.0=40.075工x2=1.02+2.02+9.52+15.02=320.25in(R=4x(1.0+2.+9.5+15.0)2=189.06工xy-nxy1638.25-4x6.875x40.075a=y

12、ii=4.087乙x2-n(X)2ib二亍-ax二40.075-4.087x6.875二11.98单轴抗压强度值q=11.98c2ccospQ=由公式C1-sinP可得=g1+sinp1-sinpg-14.087-1sin申=0.607g+14.087+1q(1-sin申)11.98x(1-0.607)c=c2cos申=2.962x、1-0.6072(3)令q=0，由sinp=3q-q132ccotp+Q】；Q32.96x1.309+I=0.607q可得q二11.97MPa1(Q-Q)2又3=Q=8q,Q+Q1t13Q二0.908MPat14、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到时发生

13、破坏。破坏面与水平面的夹角为60，设其抗剪强度为直线型。试计算：1）该岩石的c,p值；2）破坏面上的正应力和剪应力；3）在正应力为零的面上的抗剪强度；4）在与最大主应力作用面成30的面上的抗剪强度。Q=2CCOsP=28.0MPa解：(1)由题意C1-sinP=45+?=600p=300=c=2&0 x上sin3)=8.082xcos30o强度线的斜率g=4.087由题意c=28.0MPaQ=013正应力c=丄+c)+丄+c)cos2a=x28.0-x28.0 x0.5=7.0MPa21321322剪应力t=(c-c)sin2a=-x28.0 x0.886=12.12MPa232由题意c=0时

14、，由t=c+ctan申=8.08MPac=(c+c)+(c+c)cos2a=1x28.0+1x28.0 x0.5=21.0MPa21321322抗剪强度t=c+ctan=8.08+21xtan30=20.2MPa15、某砂岩地层，砂岩的峰值强度参数c=1.2MPa,申=40。某一点的初始应力状态为：c二8.97MPa,c二34.5MPa，由于修建水库岩石孔隙水压力增大,31试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏解：设最大孔隙水压力Pw=c31c由c一P(c一P)+c可得n1+sin申1-sin申1+sin40。1-sin40。=4.601w3wc17、已知某水库库址附近现场地应力为：c二

15、12MPa,c二4MPa。该水库位132ccos申2x1.2xcos405.15-sin申1-sin4034.5-8.97-5.154.60-1=&97-35=3.31KPa于多孔性石灰岩区域内，该灰岩三轴实验结果为c=1.0MPa,申=35。试问：能修多深的水库而不致因地下水水位升高增加孔隙水压力而导致岩石破坏解：由c一P（c一P）+cTOC o 1-5 h z1w3wc1+sin申1+sin35=3.69又有1-sin申1-sin35=3.842ccos甲2x1.0 xcos35c=c1-sin申1-sin35c-c-c”=13c=412-4-3.843.69-1=2.45KPa又P=pg

16、h=yhnwwwn能修250m深的水库。h=24509.8=250m3g-1三章：如何测试岩块和岩体弹性波速度1、岩块声波速度测试：测试仪器主要是岩石超声波参数测定仪和纵横波换能器。测试时，把纵横波换能器放在岩块试件的两端。测定纵波速度时宜采用凡士林或黄油作耦合剂，测定横波速度时宜采用铝箔或铜箔作耦合剂测试结束后，应测定超声波在标准有机玻璃中的传播时间，绘制时距曲线并确定仪器系统的零延时。vp=L/(tp-tO),vs=L/(ts-tO)2、岩体声波速度测试：测点表面应大致修凿平整并擦净，纵波换能器应涂厚l-2mm的凡士林或黄油，横波换能器应垫多层铝箔或铜箔，并应将换能器放置在测点上压紧。在钻

17、孔或风钻孔中进行岩体声波速度测试时，钻孔或风钻孔应冲洗干净，并在孔内注满水，水即作为耦合剂，而对软岩宜采用干孔测试。影响岩体弹性波速度的因素有哪些1、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和生成年代有关.2、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系：3、岩体波速与岩体的有效孔隙率n及吸水率Wf有关4、岩体波速与各向异性性质有关5、岩体受压应力对弹性波传播的影响用弹性波速度确定地下工程围岩松动圈(塑性圈)范围的原理是什么根据岩体弹性波速度随裂隙的增多和应力的减小而降低的原理，在松动圈内，由于岩体破碎且属低应力区，因而波速较小，当进入松动圈边界完整岩体区域，应力较高，波速达到最大，之后波速又逐渐减小至一定值。根

18、据波速随深度变化曲线，可确定松动圈厚度，其边界在波速最大值深度附近四章：13、如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角0=40。，节理的基本摩擦角申=36。节理的粗糙度为4级。节理面壁的抗压b强度为50MPa，问在多大的c作用下岩样会破坏12解：由题意，申=36,0=40b查表，取JRC=7t=ctanJRClgJCS+申=ctan7lg50+36nIc丿nbn&丿nTOC o 1-5 h zc+cC-CCCc=0,c=t3+i3cos2a=T+icos80=0.587c3n22221c-cct=t3sin2a=tsin802根据以上式子解方程，有0.492c=0.58

19、7ctan117lg50,0.587c、i+36c=21.47MPai14、一个与岩心轴线45角锯开的节理，经多级三轴试验后得到表中数据。试确定各级极限荷载下节理面上的正应力c与剪应力t值以及节理摩擦角申.。j次序1234侧向c（MPa）3轴向c（MPa）1c+cc-ccc=13+13cos2a解:由22c-ct=3sin2a1)2)3)4)c=0.54+0.10+0.540.10cos90。=0.322t=0.540.10sin90。=0.22c=1.63+0.30+1.630.30cos90。=0.965221.630.30.nnot=Sin90=0.6652“2.72+MO*2.72-M

20、Ocos90O=1.612t=2.72-0.50sin90=l.11c=5.45+1.00+5.45-1.00cos90O=3.225225.451.00t=sin90。=2.2252由t=c+ctan*jj-0.32+0.965+1.61+3.2254c=1.534-0.22+0.665+1.11+2.2254“t=1.064Yct4ct(0.32x0.22+0.965x0.665+1.61x1.11+3.225x2.225)4x1.53x1.055八“tan申=0.69jZc24c2(0.322+0.9652+1.612+3.2252)4x1.532i6二34.61ojc=tctan*=1

21、.061.53x0.69=4.3x10-3jj15、如图所示，在上题的岩体中，有一逆断层与水平面夹角为25，断层面的爬坡角i=0O，试问：在埋深2000m的深处，能承受的最大水平应力是多少(重度丫=27kN/m3)解：结合上题已知c=4.3x10-3,申=34.61。又p=25。,i二0。,h二2000m,丫=27kN/m3据公式。=3C0S(P：严:P+CjC0S91cospsin(p-9)=Yh二27x2000二54000KPa二54MPa3=54cos(25。-346l)sin25+兰x10-3cos346l。=-i48.74MPa1cos25。sin(250-34.61。)16、如图所

22、示，正断层与水平面的夹角为65。当在600m深处水压力达到lOMPa时，断层产生滑动，若该处岩层重度为27kN/m3，断层面c二1.0MPa,9二350，问该正断层滑动之前水平应力是多大jj解：由题意P=65。，y=27kN/m3，h=600m,=10MPa水=yh=27x600=16200KPa=16.2MPa1cos(P-9)sinp+ccos9=丄jjj1cosPsin(p-9)jcos(p-9)cospccos916.2cos(65。35)cos65。1.0cos35。=1jjj=3.3MPasinpcos(p-9)sinpcos(65。-35。)j故，水平应力为10+3.3=13.3MPa五章：1.简述围岩分类的目的和意义（1）为岩石工程建设的勘察、设计、施工和编制定额提供