2019-2020学年人教版九年级数学第二学期第一次月考试题及答案

1、九年级数学下册第一次月考试卷（满分：120分；时间：120分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.已知反比例函数的图象经过点（一1, 2）,则它的解析式是（1 y=一云B- yGyDyx3.在 RtzXABC, /O 90 , BO3, AB= 5,则 sin A的值为（）43B-5C-4D以上都不对.如图，菱形OABC勺顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（ 3, 2）.若反比例一 k函数y=x（x 0）的图象经过点A,则k的值为（）A. 6B. -3C. 3D. 6（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）.如图，在 ABC,点D在线段BC上，请添加一条件使4 AB& DBA则下 列条

2、件中一定正确的是（）A. A戌= BC- BD B . Ag= AC- BD C. AB - AD= BD- BC D , AB - AD=AC- BDk。.如图，反比例函数 y1 = x和正比例函数y2= k2x的图象父于 A（ - 1, 3）,B（1, 3）两点，若k1k2x,则x的取值范围是（） xA. 1x 0 B. 1x1C. x1 或 0Vx1D, 1x1.如图，AB是。的直径，C, D是。上的点，/ CD邑30 ,过点C作。的 切线交AB的延长线于点E,则sin E的值为（）B.C. 33 D. 3（第8题图）（第9题图）（第10题图）（第15题图）8.如图，已知矩形 ABCDt

3、, A五1,在BC上取一点E,1A AE将4ABE向上折 叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDCf矩形ABCD!似，则AA （）A.q B.痔 C.a/3 D . 2.如图，在一笔直的海岸线 L上有A、B两个观测站，AB= 2 km从A站测得船 C在北偏东45的方向，从B站测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海 岸线L的距离（即CD的长）为（ ）A. 4 km B. （2+42）kmC. 2y2kmD. （4 -/2） kmCF.如图，AB是。的直径，弦CD! AB于点G,点F是CD上一点，且满足FD= ，_，一连接AF并延长父。于点E,连接AR DE,若C已2, AF= 3,给出下

4、列结 3论：ADM AEEDFG= 2;tan E= 平；S-ef= 445.其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共18分）.已知 ABCt DEF相似且面积比为 9 : 25,则 ABCt DEF的相似比为_,1 -.在4ABC中，/ B= 45 , cosA= 2,则/ C的度数是.在某一时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m,同时测得一栋建筑物的影长为12 m,那么这栋建筑物的高度为 m.在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点 O 的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为 .如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该

5、几何体的表面积 为.如图，在？ABCD中，/ B= 30 , AB= AG。是两条对角线的交点，过点 O 作AC的垂线分别交边AD, BC于点E, F,点M是边AB的一个三等分点.连接 MF,则AOEfBMF勺面积比为.、解答题（72分）. （10 分）计算：（1） （ 8）十也 tan30 -3（2）先化简,再求代数式（e +a+2广）a 7的值，其中a = tan 60 a 12sin 3018. （6分）在平面直角坐标系犬仍,中，已知:直线y =-又反比例函数F二:的图象的一个交点为4s1）试确定反比例函数的解析式；（2）写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标.（6分）如图，为了估算

6、河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 4,再 在河岸的这一边选取点6和点使然后再选取点E,使用视线确定和丹E的交点D,此时如果测得 即=160rn, DC= 80m , EC= SOrn,求A、 B间的大致距离.（第19题图）（第20题图）（第21题图）（第22题图）（6分）一艘观光游船从港口 A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B 处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37。方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船 C处所需的大约时间.（参考数据： sin53 =0.8 , cos53 =

7、0.6）(8分)已知：ABCft直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0, 3)、B(3, 4)、C (2, 2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出4ABC向下平移4个单位长度得到的 ABC,点G的坐标是;(2)以点B为位似中心，在网格内画出 A2B2C2,使AAB2G与ABC似，且位 似比为2: 1; (3)四边形AAGC的面积是 平方单位.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = ax+b(a W0)的图象与反k比例函数y=-(k金0)的图象父于第二、四象限内的A、B两点，与y轴父于C x4点，过点A作AFUy轴，垂足为H, OH3, tan / AO

8、Hk个点B的坐标为(m,一32).(1)求AHO勺周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.广山g(第23题图)( 第24题图)(第25题图)23. (8分)超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝 试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为二二米的点P处.这时，一辆出租车由西向东匀速行驶， 测得此车从总处行驶到E处所 用的时间为4秒，且pn二60 *P0= 4早.(1)求为、E之间的路程；青判断此出租车是否超过了城南大道每小时 6 0千米的限制速度？24 (10分)如图，AB为。的直径，弦CDL AB,垂足为E, CF,AF,且C已CE.(1)求

9、证：CF是。的切线；(2)若 sin ZBAC= 2 求 SCBD的化 55A ABC25. (10分)矩形ABCDH条边A& 8,将矩形ABC所叠，使得点B落在CD边上 的点P处.(1)如图，已知折痕与边 BC交于点0,连接AP, OP OA.求证： 0C即 PDA 若OCPWZXPDA的面积比为1 4,求边AB的长.（2）如图，在的条件下，擦去AO和OP连接BP.动点M在线段AP上 （不与点P, A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN= PM连接M PB 于点F,作乂aBP于点E.试问动点M N在移动的过程中，线段EF的长度是否 发生变化？若不变，求出线段 EF的长度；若变化，说明理

10、由.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1B2D3A4D5A6c7B8B9B10C二、填空题（每题3分，共18分） TOC o 1-5 h z 11 3 ： 5 12 75 0 13 24 14y=12或 y = 12 15 90 兀 163 ： 4xx三、解答题（72分）17（1）原式=1 + S 乎1=533 3（2）解：化简得原式= 3，把a=J31代入得，原式=3 a+11解：（1）因为在直线f二一宣上，则n=-3,即5又因为一3,可在F二:的图象上，可求得fc=-9 ,所以反比例函数的解析式为 y=一（2）另一个交点坐标是（工一力.月、日间的距离为100m.解：作 CD LAB

11、于点 D,在 RtAACD 中，AC =80, /CAB =30 , . CD = 40（海里），在 RtACBD 中，CB = sin5D。008= 50（海里），航行的时间 t = 50= 1.25（h）.解：（1）如图所示，画出 ABC向下平移4个单位长度得到的 A1B1C1，点C1的 坐标是（2, - 2）;（2）如图所示，以 B为位似中心，画出 A2B2C2 ,使 A2B2c2与 ABC位似，且位似 比为2: 1,（3）四边形AA2C2C的面积是 =X5X 1+M5X5；故答案为：（1） （2, - 2） ; （2） 7.5.解：（1）由 OH=3, AH，y 轴，tan/AOH =

12、（，得 AH = 4.3，A点坐标为（一4, 3）.由勾股定理，得 AO =yOH2 + AH 2 =5,.AHO 的周长为 AO+AH+OH =5+4+3= 12.（2）将A点坐标代入y=X（kw。），得k=4X3=12,反比例函数的解析式为丫=12.x当 y = 2 时，一2 = 2,解得 x=6,B 点坐标为（6, 2）.1 a=一万,b=1.x将A、B两点坐标代入y=ax+b,得4a+b 3,解得6a+ b = 2,1 一次函数的解析式为y = 1x+ 1.解：（1）由题意知：P0= 100*,乙4尸0= 6 03, ABPO= 48, 在直角三角形EP中，LBP0= 45,BO= P

13、O = 100米，在直角三角形T1P0中，. APO= 60,AO-PB，LH16 03 = 10函米,从A处行驶到B平分/ BAF ,即AB = AO- （1003 - 100） =10073 - 1）（米）；（2） 处所用的时间为4秒，;速度为100（x/5 -1）亍4 = 2 5（内一 1）米/秒，一5L &OX1DOO BtJ”8叶米/时=.皿 =米/秒，而250石-1）黑此车超过了每小时6g千米的限制速度24 解：（1）证明：连接 OC, .CELAB, CF AF , CE = CF , . AC/BAF=2/BAC,/ BOC =2/BAC , . / BOC = / BAF ,

14、 . OC /AF , ，CF，OC,.CF 是。O 的切线 (2)解：.AB 是。的直线，CDXAB ,，CE=ED, BC = Bd ,，S cbd = 2Saceb, /BAC = /BCE,又 / ACB = / CEB = 90 , /.A ABC CBE , SacbeS acbd qSITBC = (AB)2=(sin/BAC)2=(5)2=255 sIABC=25-25. (1)证明：如图，二四边形 ABCD是矩形,C=Z D = Z B=90, ./ 1 + Z 3=90.由折叠可得/ APO = Z B = 90,. / 1 + Z 2= 90 .Z 3=/ 2.又. / C=Z D, OCPA PDA.解：OCP与 PDA的面积比为1 4,且 OCPs PDA ,CPDA =112.cp = 2Ad = 4.设OP = x,则易得CO = 8 x.在 RtAPCO 中，Z C = 90, 由勾股定理得 x2=(8-x)2+42. 解得x=5.,-.AB = AP = 2OP=10.（第25题）(2)解：作MQ / AN ,交PB于点Q,如图. AP = AB, MQ/AN, . . / APB = / ABP = / MQP.MP = MQ.又 BN = PM , .1. BN = QM. MQ /