初中九年级数学代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做)附加答案

1、第 页共8页代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合（选做）代几结合，掌握中考风向标类型一与三角形的综合（2016.云南中考）位于第一象限的点E在反比例函数3，=的图象上，点尸在工轴的正 半轴上，O是坐标原点.若EO=EF, EOF的而积等于2,则%的值为（）A. 4 B. 2 C. 1D. -22.（2016.荷泽中考）如图，OAC和8A。都是等腰直角三角形，NACO= NAOB=90。,反比例函数y=:在第一象限的图象经过点B,则OAC与ABAD的面积之差SmalSd 人为（）积等于.（2016.包头中考）如图，在平而直角坐标系中，点A在第二象限内，点5在x轴上，NAO8=30。，AB=B

2、O,反比例函数）=&V0）的图象经过点A,若S“ob=小，则k的值 人为.（2016宁波中考）如图，点A为函数 ，=患0）图象上一点，连接交函数y=%x0）的图象于点8,点C是x轴上一点，且AO=AC,则zMBC的面积为.如图，若双曲线=/（）与边长为3的等边AO8（O为坐标原点）的边QA、AB 分别交于C、。两点，且OC=2B。，则上的值为.（2016宁夏中考）如图，RtAABO的顶点O在坐标原点，点8在x轴上，NA8O=90。, NAOB=30。，05=25，反比例函数y=%0）的图象经过。4的中点C,交A8于点DX(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CO,求四边形CD8。的面积.8.(

3、2016.大庆中考)如图，Pi、2是反比例函数y=4心0)在第一象限图象上的两点，点Ai的坐标为(4, 0).若P04与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P、Pz为直角顶点.(1)求反比例函数的解析式：(2)求Pi的坐标；根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点外、 Pi的一次函数的函数值大于反比例函数 )，=与勺函数值.X类型二与特殊四边形的综合9.如图，点A是反比例函数)，=一多义0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD. 人使8、。在x轴上，点。在y轴上，则平行四边形A8CD的面积为( )A. 1 B. 3 C. 6 D. 12第9题图第10题图.(2016.烟台

4、中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OA5C的面积为12,点8在y 轴上，点C在反比例函数产!的图象上，则k的值为. (2016齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6, 3),过点P作尸M_Lx轴于点PNy 轴于点N,反比例函数的图象交于点A,交PN于点、B,若四边形OAP8的面积为 人12,则左=.如图，矩形QA8C的顶点A、C的坐标分别是(4, 0)和(0, 2),反比例函数y= 0)的图象过对角线的交点尸并且与A8, 5c分别交于。，E两点，连接OO, OE, DE, 则。七的而积为.(2016.资阳中考汝口图，在平行四边形A8CD中，点A、B、。的坐标分别是(1, 0)、 (3, 1)、(3

5、, 3),双曲线y=:伏工0, x0)过点 D(1)求双曲线的解析式：(2)作直线AC交y轴于点连接。匕求COE的而积.(2016.泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OA8C的顶点。与坐标原点 重合，点。的坐标为(0, 3),点A在x釉的负半轴上，点。、M分别在边A3、OA ,且AD=2DB, AM=2MO, 一次函数y=h+的图象过点。和M,反比例函数的图象经 过点O,与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点尸的 坐标.类型三动点、规律性问题. （2016.长春中考）如图，在平面直角坐标系中，点

6、P（l, 4）, Q（/，n）在函数y=：（x0） 的图象上，当时，过点尸分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A, B，过点。分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点C, D.QD交AP于点E,随着x的增大，四边形ACQE的而积（）A.减小B.增大 C.先减小后增大D.先增大后减小. 在反比例函数y=x0）的图象上，有一系列点Ai, Az, A3,，A，A”， 若Ai的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1, A?,小，A”，4“作x轴与），轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分 的面积从左到右依次记为S” S2, S3,，Sn，则Si=, S1+S2+

7、S3 +S“ = （用含的代数式表示）.参考答案与解析BD 解析：设QAC和射。的直角边长分别为“、仇 则点B的坐标为（“十仇 一万）.点B在反比例函数y=2的第一象限图象上，（a+mXQ与=2=6,，Szxoac V1513.2 解析：延长 84 交 y 轴十点 C.Szxcmc=2X5=, Socb=q X 8=4,则 八8=5也如8c A 535aoac=4-2=2-一356解析：设点A的坐标为（，3）,点5的坐标为，目二点C是x轴上一点，且AO=AC,，点。的坐标是（2a, 0）.设过点。（0, 0）, A（“，乡的直线的解析式为y=履,=/,解得又：点 %，）在=滑上，吊=，九解得微

8、=3或.一3（舍去），S.w65=9-3 = 6.* 2c 18= AOCAOBC=x, DF=-x,誓 解析：过点C作CE_Lx轴于点过点。作OELx轴于点F.设。C=2x,则 8O=x.在 RtZiOCE 中，OC=2x, ZCOE=60,，NOCE= 30。，则 OE=x, CE=yj3x,则 点。的坐标为（x,小X）.在 RtaBQ/中，BD=x, ZDBF=60 ：.ZBDF=30,则 则点D的坐标为（3gx,坐j.将点C的坐标代入反比例函数解析式可得k=小高将点d的坐标代入反比例函数解析式可得k=等一坐e则小炉=、一半E解得X】=，X2 = o(舍去)，故左=小工2=与修W：(1)

9、V ZABO=90G, NAO8=30, OB=2y3, ：,OA=2AB, ：.(2AB)2=AB2+(2y(3)2,.A3=2.作 CE_LO8 于 E.NABO=90。，：.CE/AB.,：OC=ACt ：,OE=BE=；OB=小,CE=148=1，点坐标为恪 1）.二反比例函数y=N0）的图象经过OA的中点C，=金，/=/,反比例函数的关系式为y=W；.。8=2娟，.O的横坐标为人口，代入产田得y=T，点坐标为（2小，334 月； 8。= 1.:48=2, AD=ABBD=5, / Szvico=BE=XyX= S n迦彩cdbo.解：(1)过点Pi作PBJ_x轴，垂足为8.，点4的坐

10、标为(4, 0), PQ4为等腰直 角三角形，.OB=2,尸山=；。4 = 2,/.Pi的坐标为(2, 2).将Pi的坐标代入反比例函数3， =10)，得&=2X2=4,.反比例函数的解析式为y=?：(2)过点尸2作P2cLr釉，垂足为C, ,尸认以2为等腰直角三角形，P2C=4c,设4P2c=AC=，则尸2的坐标为(4+，“).将P2的坐标代入反比例函数的解析式y=中，得X4”=E，解得=2陋一2,9=一2建一2(舍去)，尸2的坐标为(2+2艰，22-2)：在第一象限内，当20)的图象过对角线的交点P，k=2, 反比例函数的解析式为=：。，E 人，两点在反比例函数的图象上，点的坐标是(%点的

11、坐标是(1,2), S&od111 315=S 亚形oabc-S:aod-Scoe-S&bde=4X 2X2X 2XX 3=.解：(1),.在平行四边形ABC。中，点A、B、C的坐标分别是(1, 0)、(3, 1)、(3, 3), 点。的坐标是(1, 2).双曲线kWO, Q0)过点。，2=4,得k=2,即双曲 线的解析式是y=30)；(2)直线 AC 交 y 轴于点 E , Sacde = Seda + Sadc =第 页共8页数学选择题解题技巧1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩 下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项, 至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间 接方法，也是选择题的常用方法。2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或 作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取 的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中 给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决 时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问