华师大版八下第18章平行四边形测试题(二)

1、一、选择题（每小题 3分,1.如图1,在DABCD中, A . 45 B .第18章平行四边形测试题（二）共30分）M是BC延长线上的点，若/ A=135 ,则/ MCD的度数是（） 55C. 65D, 758C U图1 TOC o 1-5 h z .在DABCD中，/ D与/ C的度数之比为 3 ： 1,则/ A的度数是（）A. 45B. 135C. 50D, 130.如图2, DABCD的对角线 AC, BD相交于点 O,且AC+BD=16 , CD=6 ,则 ABO的周长 是（）A. 10B. 14C. 20D. 22.如图3,点A是直线l外一点，在l上取两点B, C,分别以A, C为圆

2、心，BC, AB的长为 半径作弧，两弧交于点 D,分别连接AB, AD, CD,若/ ABC+ ZADC=120 ,则/ A的度数是 （ ）A. 100B, 110C, 120D, 125.如图4,在DABCD中，AD = 5, AB= 3, AE平分/ BAD交BC于点E,则线段 BE, EC的长 度分别为（）A. 2, 3B. 3, 2C. 4, 1D. 1,4 TOC o 1-5 h z 图4图5图6图7.如图5, AD, BE, CF是正六边形 ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数是（）A. 2B. 4C. 6D. 8.如图6所示，M是DABCD的边AD上任意一点，若/ CMB的

3、面积为S, CDM的面积为 ABM的面积为S2,则下列S, S1, S2的大小关系中正确的是（）A. SS1+S2B, S=S1+S2C. SVS1+S2D.无法确定.如图7,在DABCD中，对角线 AC, BD交于。，点E, F分别在 OA, OC上，则下列四个 条件中，满足该条件后不一定能证明四边形BEDF是平行四边形的是（）A. AE=CFB. / ADE= / CBFC. DE=BFD. / AED= / CFB.如图8,以DABCD的边CD为斜边向内作等腰直角三角形CDE ,使AD=DE=CE，/DEC=90 ,且点E在平行四边形内部，连接 AE, BE,则/ AEB的度数是（）A.

4、 12015045.如图9,在DABCD中，E, F分别是边 AD , BC的中点，AC分别交BE, DF于点G, H,请判断下列结论： ABEACDF ;AG=HC ; EG=CH ; Ssbe=Sabdf. TOC o 1-5 h z 其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题 4分，共32分）的面积为20, BC=5,则边AD与BC间的距离为.如图 10,若 DABCD图10图11图12图13.如图 11, DABCD 中，AC=10 , BD=8 , AD=a,则 a 的取值范围是 .在DABCD中，已知点 A (1, 0), B (2, 0), D (

5、0, 1),则点C的坐标为.如图12,已知DABCD的对角线相交于点 O,且AB济D,过。作OELBD交BC于点E, 若4CDE的周长为10,则DABCD的周长为 .如图13,在四边形 ABCD中，AD / BC, E是DC上一点，连接 BE并延长，交 AD的延长 线于点F,请你只添加一个条件： ,使得四边形BDFC为平行四边形.如图14,在四边形 ABCD中，AB / CD, AB LBC,点E在AB边上从 A向B以1 cm/s的 速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2 cm/s的速度移动.已知AB=7 cm , CD=9 cm,若移动时间为t s,则当t二图14s时，四边形ADFE是平行

6、四边形图15图1617.如图15,点E在DABCD的边 BC 上，BE=CD .若/ EAC=20 , Z B+ Z D=80 ,则/ ACD的度数为.如图16,在平面直角坐标系中， 点A在函数y - （xv 0）的图象上，点B在函数y - （x xx0）的图象上，点C在x轴上.若四边形OABC为平行四边形，则4OBC的面积为.三、解答题（共58分）19. （8分）如图17,在四边形ABCD中，已知AB/ CD,对角线AC, BD相交于点O, BO=DO. 求证：四边形ABCD是平行四边形.图17图18图19(8分)如图18, DABCD的对角线 AC, BD相交于点O, E, F分别是OA

7、, OC的中点， 连接 BE, DF.求证:BE=DF .(10分)如图19,在 ABC中，AB = AC, D, E, F分别是 AC, BC, BA延长线上的点， 若四边形ADEF为平行四边形，求证：AD = BF.(10分)如图20,在DABCD中，CE平分/ BCD交AD于点E, AF / CE ,且交BC于点 F.(1)求证： ABFA CDE ;(2)若/ 1=65 ,求/ B的度数.图20图21(10分)如图21,四边形ABCD中，BD垂直平分AC,垂足为点F, E为四边形ABCD外 一点，且/ ADE= / BAD , AEXAC .(1)求证：四边形 ABDE是平行四边形；(

8、2)如果 DA 平分/ BDE , AB=5 , AD=6 ,求 AC 的长.(12分)如图22-，在 ABC中，AB=AC , / ABC=a , D是BC边上一点，以 AD为边作 ADE ,使 AE=AD , / DAE+ ZBAC=180 .(1)求ADE的度数(用含“的式子表示)；(2)以 AB , AE 为边作 CABFE ,如图22-，若点F恰好落在 DE上，求证：BD=CD ;如图22-，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF. 图22参考答案第18章 平行四边形测试题（二）一、1. A 2, A 3. B 4. C 5. B 6.C7.B8.C9. B 10.C二.、11,41

9、2, 1a713. (3,1)14. 2015.答案不唯一，如 BD /FC,或 BC=DF ,或 DE=CF 16. 317.9018.3三、19.证明：因为 AB/CD,所以/ ABO = / CDO, / BAO = / DCO.又因为 BO=DO,所以AOBCOD.所以 AB=CD.所以四边形ABCD是平行四边形.证明：连接DE, BF.因为四边形ABCD是平行四边形，所以 OB=OD , OA=OC .又因为E, F分别是OA, OC的中点，所以 OE=3OA, OFuOC,所以OE=OF. 22所以四边形DEBF是平行四边形.所以BE=DF.证明：因为 AB = AC ,所以/ A

10、BC = / ACB.因为四边形ADEF为平行四边形，所以 AD = EF, AD / EF.所以/ ACB = / FEB.所以/ ABC = / FEB.所以BF=EF.因为AD = EF,所以AD = BF.证明：(1)因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AB=CD , AD / BC, / B=/D.所以/ 1 = /ECB.因为 AF / CE,所以/ AFB= / ECB,所以/ AFB= / 1.ABF 和 CDE 中，/ B= / D , / AFB= / 1 , AB=CD ,所以 ABF CDE.(2)由(1),得/ 1 = Z ECB.因为CE平分/ BCD ,所以/

11、 DCE= / ECB.所以/ DCE= / 1=65 .所以/ B=/D=180 -2X65 =50 . (1)证明：因为 AEXAC , BD垂直平分AC,所以AE / BD.因为/ ADE= / BAD ,所以 DE / AB.所以四边形ABDE是平行四边形.(2)解：因为 DA 平分/ BDE , AB / DE,所以/ BAD= / ADB ,所以 AB=BD=5.设 BF=x ,贝U 52-x2=62- (5-x) 2,解得 x= 7 . 5所以 AF= AB2 BF2 =空.5所以 AC=2AF= 485.解：(1)因为 AB=AC , / ABC=a ,所以/ BAC=180 -2a.因为/ DAE+ / BAC=180,所以/ DAE=Z .因为 AE=AD ,所以/ ADE=90(2)因为四边形 ABFE是平行四边形，所以 AB / EF.所以/ EDC= / ABC7.由（1）知，/ ADE=90 % 所以/ ADC= / ADE+ / EDC=90 .所以 AD