八年级数学上册-22.3.1-等腰三角形课件-人教新课标版2

1、12.3.1 等 腰 三 角 形第一页，编辑于星期四：二十三点 九分。 (课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影局部,再把它展 开,得ABC, 活动1：实践观察,认识三角形ACDBAC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?探索: 第二页，编辑于星期四：二十三点 九分。定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰， 腰腰另一条边叫做底边.底向同学们出示精美的建筑物图片第三页，编辑于星期四：二十三点 九分。腰腰底相关概念： 角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角， 顶角腰和底边的夹角叫做底角.底角第四页，编辑于星期四：二十三点 九分。有两

2、条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角认识等腰三角形第五页，编辑于星期四：二十三点 九分。重合的线段重合的角 和 和 和 和 和 和活动2:探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表ACDBABACBD第六页，编辑于星期四：二十三点 九分。你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜测. 性质1：等腰三角形的两底角相等。简写成“等边对等角 CB 性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上

3、的高互相重合。简称“三线合一 ABCD1212第七页，编辑于星期四：二十三点 九分。性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线， ， = 。3、AD是角平分线， ， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD1212性质1:等腰三角形的两底角相在ABC中， AC=AB B=C 等边对等角CB 第八页，编辑于星期四：二十三点 九分。证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等

4、角) 。：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _ACCCDADSSSABCD提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?活动3:等腰三角形性质定理的证明第九页，编辑于星期四：二十三点 九分。方法1:：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中线证明性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。简称“三线合一 求证：AD是ABC的高和角平分线证明: ,AD是ABC的

5、中线BD=CD在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDAAD是ABC是角平分线又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高.ABCD第十页，编辑于星期四：二十三点 九分。例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等边对等角)设A=x,那么 BDC= A+ ABD=2x从而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.解

6、得x=360在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720BCAD活动4:等腰三角形性质定理的运用第十一页，编辑于星期四：二十三点 九分。A BO 如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点不考虑风浪因素？ 你能证明吗?活动5等腰三角形的判定的探究第十二页，编辑于星期四：二十三点 九分。等腰三角形的判定： 如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边 等角判定是:等角 等边第十三页，编辑于星期四：二十三点 九分。求证： 如果

7、三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。例2第十四页，编辑于星期四：二十三点 九分。AECBD：AE是 ABC的外角平分线,且AE BC.求证：AB=AC证明： AE BC DAE= B( ) EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C AB=AC( ) 第十五页，编辑于星期四：二十三点 九分。例3ACBDE 如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？第十六页，编辑于星期四：二十三点 九分。作业1.课本53页练习第3题2.课本56页习题第2题、第5题3.?校内作业本?第十七页，编辑于星期四：二十三点 九分。练习1:小试牛刀 如图1在等腰ABC中，AB =AC, A = 36,那么B =C=变式练习：1、如图2在等ABC腰中，A = 50, 那么B =，C=2、如图3在等ABC腰中，A = 120那么B =，C=CB A图1CB 图2CAB图3活动6:反响练习363665653030第十八页，编辑于星期四：二十三点 九分。练习2： ABC是等腰直角三角形AB=AC