数字图像处理03

1、第三节 灰度直方图数字图像处理1什么是灰度直方图灰度直方图的性质灰度直方图的用途灰度直方图与图像的关系直方图均衡化灰度值调整到指定位置有限对比自适应直方图均衡化小结2图形绘制通过图形绘制，可以获悉单个数据在整体数据中所占的比例、数据点的分布、数据分布的向量信息以及等高线等等。1.直方图直方图也称频数直方图，显示已知数据集分布情况。已知数据集的数据范围被分割成若干个区间，在直方图中用每一个柱条代表处于该区间中的数据点数目。hist hist(Y, X)调用方法：3例：4玫瑰图：极坐标下的直方图例：rose52.柱状图柱状图：把单个数据显示为纵向或横向的柱条，方便查看变量的时间变化趋势，比较不同组

2、数据集，比较各个单独数据点在总体中的比重。 bar(data, mode)barhbar3hbar36例：7例：893.饼图饼图：显示每一个元素在总体中的比例若输入数据总和超过1，pie函数会自动计算每一数据在总体中的比例。若输入数据总和小于1，pie只绘制输入数据指定的各部分，不足1的部分空缺处理。 pie(x)pie310例：114.火柴杆图火柴杆图：把每一个数据点用一个垂直于横轴的火柴棒来表示，火柴头的位置表示数据点，可以定制火柴杆的线型、颜色和火柴头的形状、是否填充等属性。stemstem3例：利用stem命令绘制 函数的火柴杆图形，其中 ，分别用空心头型和实心头型火柴头显示。1213

3、5.等高线图等高线图：最常用于显示多元函数(尤其是二元函数)的函数值变化趋势。contour绘制一般等高线图clabel标注等高线图中函数值contourf绘制填充模式等高线图14例：156.面积图7.阶梯图8.向量图9.圆柱体图10.球面图16灰度直方图1.定义 灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率(像素个数)。171819202.定义(2)假设有一幅由函数D(x,y)定义的连续图像，平滑地从中心的高灰度级变化到边缘的低灰度级。灰度级D1灰度级D2轮廓线1 面积A1轮廓线2

4、面积A2阈值面积函数A(D)：一幅连续图像中具有灰度级D的所有轮廓线所包围的面积。21则直方图定义(2)为：一幅连续图像的直方图是其面积函数的导数的负值。对于离散函数，设定D 为1，则上式变为：22直方图的性质1.不表示图像的空间信息；2.任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立；3.归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF；灰度直方图只反映图像灰度分布情况，不能反映像素的位置；图像被压缩成直方图后，所有空间信息全部丢失。极不相同的图像可以有相同的直方图；在图像中移动物体一般对直方图没有影响。234.若一幅图像包含一个灰度均匀一致的物体，且背景与物体对比度

5、很强，假设物体的边界是由灰度级D1定义的轮廓线，则：24255.直方图的可相加性例如一副图像由若干个不相交的区域构成，则整幅图像的直方图是这若干个区域直方图之和。26直方图的用途1.数字化参数一幅图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围？是否增加了量化间隔？一旦被数字化图像的级数少于256，丢失的信息将不能恢复。(快速检查图像，判断量化是否恰当)灰度范围不足没有充分利用量化等级灰度范围超出丢失图像信息量恰当量化超过了动态范围未能有效利用动态范围272.边界阈值选择确立图像中简单物体的边界；阈值化：使用轮廓线作为边界的技术；用于物体与背景有较强对比时的景物分割。双峰或多峰直方图用于图像分割28

6、选择谷作为灰度阈值灰度阈值划分不同物体可得到合理的物体边界如果灰度阈值对应于直方图的谷，阈值从T增加到T+T，只会导致面积略微变化。因此可以把阈值的选择误差对面积测量的影响降到最低。29确定图像二值化的阈值若一幅图像存在许多相对单一目标，图像区域可大致分为前景和背景两大类，且前景与背景像素之间的灰度存在较大差距。阈值化：通过选择一个灰度处于前景和背景之间的阈值，可以将图像中前景区域与背景区域区分开来。二值图像：经过阈值化的图像，只有前景和背景二元信息。意义：图像分割的基本手段。机器视觉的重要基础。许多智能处理与识别手段都是针对二值图像展开的。30综合光密度IOD：可以由直方图直接计算，反映图像

7、“质量”。3.综合光密度a，b是所划定图像区域的边界IOD：反映物体面积和密度的组合，相当于“体积”的概念。图像越亮，其IOD越大，光能力越大。31对于数字图像：将一幅图像内所有像素的灰度级加和32将图像按几何小块dxdy来求“体积”将图像按灰度小块H(D)dD来求“体积”若图像中物体被阈值灰度级为T的边界勾划出来，则物体边界内的IOD为：33内部灰度级的平均值MGL等于IOD与面积之比：平均IOD 平均亮度(MGL: mean interior gray level)在灰度级T的范围内，若T=0，MGL表示整幅图像的平均亮度；若T为某个物体的灰度阈值，则MGL表示物体的平均亮度。34直方图与

8、图像的关系简单图像的函数形式已知，即可推导出其直方图。加深对直方图的理解，进一步研究阈值选择问题的基础。方法：通过面积函数求导，得直方图。考虑一维情况，高斯脉冲函数显然，面积函数是上式的反函数求导得直方图1.一维情况35直方图的性质D=0处尖峰，因为高斯脉冲中大多数像素接近0；D=1处尖峰，因为高斯脉冲顶部平坦。高斯脉冲高斯脉冲的直方图362.二维情况简单对一维函数图像的扩展，不改变高斯脉冲图像的直方图；而对于圆对称高斯脉冲函数显然灰度级为P的轮廓线是半径为r(P)的圆则其面积为求导得直方图373.更复杂的图像将图像划分为一些不相邻的区域，并确定各区域面积函数，然后求各自直方图，加和。38直方

9、图与图像的关系图像表达式面积函数直方图39直方图均衡化histeq直方图均衡化：是指将一幅图像的像素值均匀地分布在图像的各个区间上，从而使图像的视觉效果得到改善。 J=histeq(I)调用方法：直方图均衡后的图像输入原图像原因：大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间引起图像细节不够清晰。过曝图片：灰度级集中在高亮度范围内曝光不足图片：灰度级集中在低亮度范围内40例：4142灰度值调整到指定范围imadjust J= imadjust(I) J= imadjust(I, low_in; high_in, low_out; high_out) J= imadjust(I, low_in; h

10、igh_in, low_out; high_out, gamma)调用方法：描述输入图像和输出图像之间映射曲线的形状43例1：将图像的灰度值映射到0,255来增加图像的对比度44例2：使用imadjust函数减小数据范围，降低图像对比度，从而使图像细节更加清晰。注： imadjust函数需要制定图像像素值映射的灰度范围，这就需要显示图像的直方图，然后交互式的观察图像的灰度范围。45例3：指定图像灰度范围：stretchlimLow_high= stretchlim(I, TOL)调用方法：输入图像矩阵两元素向量确定需要映射的灰度默认值为0.01 0.99用stretchlim函数确定需要映射的

11、灰度4647线性灰度映射非线性灰度映射：gamma例4：使用gamma校正来增强图像Gamma的值确定了图像像素值映射曲线的形状，即决定了增强低灰度范围还是高灰度范围。注： 输入和输出像素值的范围都是0,1，即输入输出像素值范围不变，只是通过调整gamma值来调整图像。48有限对比自适应直方图均衡化整个图像均衡化： histeq函数有限对比自适应直方图均衡化：adapthisteq函数，在图像上的一小块儿区域进行均衡。进行直方图均衡化后，adapthisteq函数使用双线性插值方法来结合相邻的区域，以消除人为产生的边界。为了避免放大图像中的噪声，可以使用adapthisteq函数中的可选参数来限制对比度，尤其是对于均一区域。49例：50习题P66 习题3 在深色背景下有一亮色物体的一幅8比特图像，其直方图由下式给出：其中零为黑色，像素间距为0.2mm。问：