九年级1.23【知识精讲】解直角三角形-仰角、俯角

1、【知识精讲】解直角三角形仰角、俯角初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）（1）概念：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的 ,班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI

2、智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)（2）测量工具测角仪（侧倾器） ,使用测倾器测量倾斜角的步骤为( ) (1)记下此时铅垂线所指的度数；(2)使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合；(3)转动度盘，使度盘的直径对准目标M；(4)使度盘的顶线在水平位置；(5)把支杆竖直插入地面 解题要用到的关系 锐角直角的关系：A+B=90；三边之间的关系：a2+b2=c2 边角之间的关系：sinA=A的对边除以斜边= cosA=A的邻边除以斜边= tanA=A的对边除以A的邻边= ,如何选取合适的三角函数 （1）涉及直角边和斜边选取正弦或余弦，已知（或求）角的对边选正弦，已知（或求）角的邻边选余弦。

3、 （2）涉及两条直角边选正切。 （3）没有直角构造直角三角形利用三角函数解决问题 ,如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为 ，测得大树AB的底部B的俯角为 ，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_m(结果保留根号).小结：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决 ,如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，若

4、两楼间的距离AC=24m，那么甲楼的影子落在乙楼上有（ ）高？若甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有（ ）远？，考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题分析：分析：（1）首先设太阳光与CD的交点为E，连接BD，易得四边形ABCD是矩形，然后在RtBDE中，由DEBDtan30即可求得答案；（2）首先根据题意可得当太阳光照射到点C时，甲楼的影子，刚好不影响乙楼，然后由ACtan30=AB，即可求得答案答案（1）30-8 米 （2）30 米 一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的AOP60（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的EOP45，那么小山的高度CD约为（）（注：数据 1.732， 1.414供计算时选用）A、68米B、70米C、1