普通逻辑自考复习资料

1、-. z.普通逻辑复习资料第一章：引论1、逻辑包括两大类：形式逻辑和辨证逻辑，普通逻辑即传统的形式逻辑。2、普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其根本规律和简单逻辑方法的科学。3、思维分为三大类：抽象逻辑思维，形象直感思维，灵感顿悟思维，一般思维指抽象思维。4、感觉是事物作用于人的感觉器官时在人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。5、知觉是事物在人脑中的整体性的直接反映。6、表象是在感觉和知觉的根底上形成的具有一定概括性的感性形象。7、概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式，是思维机构的根本组成要素。8、判断是对思维对象有所断定的思维形式。它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。9、

2、思维有两个根本特征：概括性和间接性。10、思维的逻辑形式指思维容各局部的联系方式或形式构造，也叫思维形式的构造。11、普通逻辑的研究推理，正是要研究从不同的推理容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。12、思维的根本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。13、同一律要求：一个思想是什么，它就是什么，不能把不同的思想混为一谈。14、矛盾律要求：在互相否认的两个思想中，必须成认至少一个是假的，而不能成认它们都是真的。15、排中律要求：在互相矛盾的两个思想中，必须成认至少一个是真的，即二者必居其一，排除第三种可能性。16、充足理由律要求：断定任何一个思想为真，都必须拿出充分的理由。17、普通逻辑

3、是撇开思维的具体容来研究思维的逻辑形式及其根本规律的。18、普通逻辑的工具性表现在：它本身不能给人们直接提供各种具体的科学知识，但是它能够为人们进展正确思维，获取新知识，表述论证思想，提供必要的逻辑手段和方法。19、学习普通逻辑的意义：1、有助于人们正确认识事物，获取新知识，2、有助于人们准确地表达思想，严格论证思想，3、有助于人们识别、驳斥谬误与狡辩，4、有助于人们学习和掌握其他各门科学知识，5、有助于提高人们的办事效率。20、逻辑学有两千多年历史，发源地为古代中国、印度、希腊。古希腊是逻辑学的主要诞生地。17世纪英国哲学家弗兰西斯.培根提出科学归纳法，奠定了归纳逻辑的根底，提出三表法存在和

4、具有表、差异表、程度表，培根后，英国哲学家约翰.穆勒继承 并开展了培根的归纳逻辑，形成五种归纳法契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩余法史称穆勒五法。17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑、把推理变成逻辑演算的光芒思想，成为数学逻辑即现代形式逻辑的奠定人。第二章：概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。2、概念的形成过程是对感性材料进展加工的过程，一般是通过比拟、分析、综合、抽象、概括等逻辑方法完成的，最重要的是抽象。3、概念的作用：是思维的起点，是人们进展判断和推理的根本要素，是思维形式的最根本单位，由概念组成判断，由判断组成推理，没有概念，就无法进展思维

5、活动。借助概念，人们可以从本质上把同类对象联系起来，把不同类对象区分开来。4、概念作为思维的最根本单位，它的语言表达形式是语词，语词是概念的语言形式，概念是语词的意思容。5、概念与语词的区别：1、概念是思维形式，语词是语言形式，概念是对客观事物的反映，而语词并不是事物的反映形式，只用来表达概念，2、任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有语词都能表达概念，3、同一概念可以用不同的语词来表达，4、同一语词在不同的语境中可以表达不同的概念。6、任何反映对象及其特有属性或本质属性的概念都有两个逻辑特征：涵和外延。7、概念的涵：是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，通常也叫概念的含义。8、概念的

6、外延：指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，通常称为概念的适用对象。9、概念涵外延的灵活性指在不同的条件下，随着客观事物的开展和人们认识的深化，概念的含义和适用对象是可以变化的。10、任何概念都是确定性与灵活性的统一。11、概念的种类：1、单独概念和普遍概念，2、集合概念和非集合概念，3、正概念和负概念。12、单独概念：是反映独一无二的对象的概念。13、普遍概念：是反映一个以上对象的概念。14、集合概念：反映集合体的概念。15、非集合概念：反映非集合体的概念。16、正概念：反映对象具有*种属性的概念。17、负概念：反映对象不具有*中属性的概念。18、概念间的关系：1、同一关系，2、真包含

7、关系，3、真包含于关系，4、穿插关系，5、全异关系可分为矛盾关系和反对关系。19、概念的涵和外延的反变关系：外延越大、涵越小，外延越小、涵越多，涵越少、外延越大，涵越多、外延越小。这种反变关系只适用于种属关系真包含于关系和属种关系真包含关系。20、概念的限制：是通过增加概念的涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法，限制是由属概念过渡到种概念。限制概念适用于把一般性概念具体化，使概念更加明确，限制的极限是单独概念。21、概念的概括：是通过减少概念的涵以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。22、定义：是提醒概念涵的逻辑方法，特点是用简单的语句提醒概念所反映的对象的特有属性或本质属性。定义由

8、被定义项、定义项和定义联项三局部组成。23、定义的方法：1、属加种差定义，2、发生定义，3、关系定义，4、功用定义。24、属加种差定义：把*一概念放在一个更广泛的概念里，然后找出被定义项与其他同级种概念间的差异种差，最后把邻近的属概念与种差概念加在一起，组成定义。公式：被定义项=种差+邻近属概念。25、发生定义：通过提醒事物产生或形成过程来给概念下定义的方法。26、关系定义：通过提醒被定义对象与其他事物的关系给概念下定义的方法。27、功用定义：通过提醒事物的功用给概念下定义的方法。28、语词定义：只对语词的意义给以解释，而不一定是对事物本质属性的提醒。分为：规定的语词定义和说明的语词定义。29

9、、规定的语词定义：当提出一个新的语词或在*种特殊意义上使用的*些语词时，我们就应当对它作出规定性的解释。30、说明性语词定义：当别人不了解一个语词的意义时，我们就要对已有确定含义的语词给以说明。31、定义的规则：1、定义项的外延和被定义项的外延应是全同的，2、定义项中不能直接或间接的包括被定义项，3、定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比喻。32、定义的作用：1、通过定义，能够把人们对事物的认识总结并稳固下来，2、可以明确概念，要检查所使用的概念是否明确也要通过定义，3、要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人，也需要应用定义。33、划分：是通过把一个概念所反映的对象分为假设干小类，来提醒

10、这个概念的外延的逻辑方法。划分由两局部组成，一局部是划分的母项，另一局部是划分的子项，把母项分为假设干子项的根据，叫划分标准。34、划分的方法：一次划分、连续划分。35、一次划分：是根据划分标准对母项一次划分完毕。36、连续划分：是把母项划分为假设干子项后，再将子项作为母项继续划分。37、二分法：以对象有无*种属性作为划分标准，将一个概念划分为一个正概念和一个负概念，也可一次划分和联系划分。38、划分的规则：1、划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等，2、每次划分必须按照同一标准进展，3、划分的各子项应当互不相容。39、划分的作用：1、通过划分，可以扩展、加深对事物的认识，2、可以明确概念

11、的外延，使人们了解一个概念能适用于哪些对象。40、分类：是划分的特殊形式，它是根据对象的本质属性或特征进展的划分，具有较大的稳定性。分为自然分类和辅助分类。41、自然分类：根据对象的本质属性的把对象排列成各类的分类。42、辅助分类：根据对象*种显著特征把对象排列成各个类，目的是为了从被分类的其他对象中易于找出*个对象。43、列举：是划分的一种特殊形式，它与划分的区别是，在一般的情况下，列举并不要求提醒概念的全部外延，是提醒概念一局部外延的逻辑方法。必须遵守两条规则，每一次列举必须按照同一标准进展，列举的各子项应当互不相容。第三章：判断一1、判断是对思维对象有所断定的思维形式。2、判断的根本特征

12、：1、判断都有所肯定或有所否认，2、判断都有真假。3、判断和语句的联系：语句就是判断的直接现实，判断是语句的思想容，语句是判断的联系形式，判断只有通过语句才能表达。4、判断和语句的区别：1、判断作为思维形式，是精神形态的东西，语句作为语言形式，是物质形态的东西，2、任何判断都要用语句表达，但并非任何语句都表达判断，3、同一判断可以用不同语句表达，4、同一语句可以表达不同判断。5、表达语句的判断，称为命题，普通逻辑不研究具体命题，而主要研究命题形式。6、S、P等称为词项变项，可用具体的次项概念代入，p、q等称为命题变项，可用具体的命题判断代入，词项变项和命题变项，统称逻辑变项。7、给出一个命题，

13、用逻辑变项取代其中的具体词项或命题，就得出该命题的命题形式，这就是命题形式的抽象化，给出一个命题，用具体词项或具体命题分别取代其中的全部逻辑变项，就得到一个命题，这就是命题形式的具体化，用具体的词项或具体的命题分别取代这一命题形式中的全部逻辑变项，称作该命题形式的一个解释。8、如果一个命题形式在任一解释下都得到真命题，则成永真式，如一个命题形式在任一解释下都得到假命题，则称为矛盾式，如一个命题形式至少有一个解释使它得到真命题，则成为可真式。9、判断分为简单判断和复合判断。简单判断就是自身中不含有其他判断的判断，简单判断的命题形式中，逻辑变项是词项，复合判断就是自身中包含有其他判断的判断，复合判

14、断的命题形式中，逻辑变项是命题。10、简单判断又分为性质判断和关系判断，复合判断又分为联言判断、选言判断、假言判断、负判断，此外，依据判断中是否出现必然、可能这两个模态词，判断又可分为模态判断和非模态判断。11、性质判断就是断定对象具有或不具有*种性质的判断。传统逻辑称性质判断为直言判断。12、性质判断由主项、谓项、联项和量项四局部组成，主项表示所断定的对象，谓项表示所断定的性质，联项表示性质判断的断定自身，即肯定或否认，联项分两种，肯定联项和否认联项，量项表示主项被断定的数量或围，量项也分为两种，全称量项和特称量项，全称量项用所有的表示，特称量项用有的或有些表示。性质判断的命题形式中，主项和

15、谓项分别用词项变项S和P表示。量项和联项仍用自然语言表示。13、性质判断按性质划分为：肯定判断和否认判断，肯定判断是断定对象具有*性质的判断，否认判断是断定对象不具有*种性质的判断，否认判断的联项为否认联项，判别一个判断是肯定判断或否认判断，标准只有一个，就是看联项。14、性质判断按量划分，分为单称判断、全称判断和特称判断，单称判断是断定单个对象具有或不具有*种性质的判断，单称判断的主项是一个单独概念，单称判断一般不出现量项，全称判断是断定主项的全体都具有或不具有*种性质的判断，全称判断的主项前面带有全称量项，特称判断是断定主项至少有一个具有或不具有*种性质的判断，特称判断的主项全面带有特称量

16、项。15、性质判断综合可分为四类：1、全称肯定判断，标准形式为：所有的S都是P，简记为SAP，简称A判断，2、全称否认判断，标准形式为：所有S都不是P，简记为SEP，简称E判断，3、特称肯定判断，标准形式为：有的S是P，简记为SIP，简称I判断，4、特称否认判断，标准形式为：有的S不是P，简记为：SOP，简称O判断。16、如果两个性质判断的主、谓项均一样，则称这两个判断是同一素材的判断，同一素材的性质判断之间的真假关系，称为对当关系。17、具有SAP、SEP、SIP、SOP判断形式的判断之间，存在四种不同关系：1、矛盾关系，分别存在于A和O，以及E和I之间，2、反对关系，存在于A和E之间，3、

17、下反对关系，存在于I和O之间，4、差等关系，分别存在于A和I，以及E和O之间。18、主项S和谓项P外延间的关系，只有5种情况：1S和P全同，2S真包含于P，3S真包含P，4S和P穿插，5S和P全异。A、E、I、O四种类型的判断在上述5种关系下，都有唯一确定的真假。19、对于对当关系，有两点注意：1、对当关系的成立，是以判断的主项非空即不是空概念为条件的，2、在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。20、周延性概念：1、主、谓项的周延性，是相对于它们所在的判断而言的，离开了判断，单纯的概念是无所谓周延不周延的，2、主、谓项的周延性，是相对于判断的形式构造而言的，不是相对于判断所断定的对象本身的

18、实际情况而言的。21、周延性的一般形式结论：1、全称判断的主项都周延，2、特称判断的主项都不周延，3、肯定判断的谓项都不周延，否认判断的谓项都周延。22、A、E、I、O四种判断主、谓项周延情况表：判断类型主项谓项A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延23、关系判断是断定对象之间关系的判断，由三局部构成，1、关系者项，表示一定关系的承当者的概念，也就是关系判断的主项，2、关系项，表示关系之间存在的关系的概念，也就是关系判断的谓项，3、量项，表示关系者项数量的概念。24、关系的性质：1、对称性对称、非对称和反对称，2、传递性传递、反传递、非传递。第四章：判断二1、复合判断的特点：、它们是

19、由两个或以上的判断组成，即它们的根本单位变项是判断，组成复合判断的判断称作支判断，2、它们的支判断通过联接词联接，不同的联接词显示不同的逻辑性质，3、他们的真假是由其支判断的真假来确定的。2、联言判断：就是断定几种事物情况同时存在的判断。逻辑形式是：p并且q。其中p、q称作联言支，并且表示联接词，用符号表示，读作合取，上述形式可写作：pq，联言判断的支判断至少是两个，也可以是多个。3、联言判断的真假情况是由其联言支的真假来确定的。具体如以下图此表称为真值表：pqpq真真假假真假真假真假假假4、选言判断：就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断，构成选言判断的支判断，称作选言支。5、选言支之

20、间具有并存关系，指一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是不排斥的，彼此相容的，可以同时存在的，选言支之间不具有并存关系，就是说一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是相互排斥的，彼此不相容的，不可以同时存在。6、宣言判断的种类：1、相容的宣言判断，2、不相容的宣言判断。7、相容的宣言判断：就是断定几个选言支中至少有一个为真且可以同真的选言判断，逻辑形式为：p或者q，其中p、q称作选言支，或者表示联结词,用符号V表示，读作析取，可写作：pVq。相容的选言判断的支判断至少是两个，也可以是更多。一个相容的选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的，任何相容的选言判断的真假情况都是：pqpVq真真

21、假假真假真假真真真假8、不相容的选言判断：就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。其逻辑特征就在于其选言支之间的关系相互排斥，彼此不相容，不可同真，逻辑形式为：要么p，要么q，其中p、q称作选言支，要么要么表示联结词，用符号V表示读作不相容析取可写作：pVq，不相容的选言判断的支判断至少有两个，也可以是多个。一个不相容的选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的。任何不相容的选言判断的真假情况都是：pqpVq真真假假真假真假假真真假9、假言判断：就是断定*一事物情况的存在或不存在是另一个事物情况存在或不存在的条件的判断，假言判断又叫条件判断。10、事物之间的条件关系：形式逻辑主要涉及充

22、分条件、必要条件、充分必要条件三种条件关系。11、充分条件：设定p和q分别为两个事物情况，如果有p，就必然有q，而没有p，是否有q不能确定，这样，p就是q的充分条件。12、必要条件：设定p和q分别为两个事物情况，如果没有p，就必然没有q，而有p，却未必有q，这样，p就是q的必要条件。13、充分必要条件：设定p和q分别为两个事物情况，如果有p，必然有q，如果没有p，必然没有q，这样，p就是q的充分必要条件。14、假言判断的种类：1、充分假言判断，2、必要假言判断，3、充分必要假言判断。15、充分假言判断：断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断，逻辑形式是：如果p，则q，其中p、q分别称作前件

23、和后件，如果则表示联结词，用符号表示，可写作：p q，充分假言判断的联结词的语言表达方式可以是：如果则，有就，一旦就，假假设就，哪里哪里就等。一个充分条件假言判断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的。任何充分条件的假言判断真假情况是：pqp q真真假假真假真假真假真真16、必要条件假言判断：断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断就是必要条件假言判断，逻辑形式：只有p，才q，其中p、q分别称作前件和后件，只有才表示联结词，用符号表示，读作逆蕴涵，可写作：p q，必要假言判断的连结词语言表示方式有：除非不，除非才，不不没有没有等。一个必要假言判断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的，任何必

24、要条件的假言判断的真假情况都是：pqp q真真假假真假真假真真假真17、充分必要条件假言判断：断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断就是充分必要条件假言判断，逻辑形式：p当且仅当q，其中p、q分别称作前件和后件，当且仅当表示联结词，用符号表示，读作等值，可写作：p q，充分必要假言判断的连结词语言表示方式有：如果则并且只有才，只有并且仅仅如此，才等。一个充分必要假言判断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的，任何充分必要条件的假言判断的真假情况都是：pqp q真真假假真假真假真假假真18、负判断：就是否认*个判断的判断，又叫判断的否认，负判断是一种复合判断。逻辑形式：并非p，其中，p是

25、判断支，并非表示联结词，用符号表示，读作非，可写作：p，负判断的支判断既可以是简单判断，又可以是复合判断，还可以是更复杂的复合判断，一个负判断的真假是由其支判断的真假来确定的。任何负判断的真假情况是：pp真假假真19、简单判断的负判断：否认一个简单判断就构成该简单判断的负判断。1并非所有S是P等值于有些S不是P所有S是P则有些S不是P真假假真并非所有S是P有些S不是P假真假真2并非所有S不是P等值于有些S是P所有S不是P则有些S是P真假假真并非所有S不是P有些S是P假真假真3并非有些S是P等值于所有S不是P有些S是P则所有S不是P真假假真并非有些S是P所有S不是P假真假真4并非有些S不是P等值

26、于有S是P有些S不是P则所有S是P真假假真并非有些S不是P所有S是P假真假真5并非*个S是P等值于*个S不是P6并非*个S不是P等值于*个S是P20、复合判断的负判断：否认一个复合判断就构成该复合判断的负判断。1并非p并且q等值于非p或者非q。2并非p或者q等值于非p并且非q。3并非要么p，要么q等值于p并且q或者非p并且非q。4并非如果p，则q等值于p并且非q。5并非只有p，才q等值于非p并且q。6并非p当且仅当q等值于p并且非q或者非p并且q。7并非并非p等值于p。21、模态判断：断定事物情况的必然性或可能性的判断，必然，可能在逻辑上称为模态词，模态判断也包含模态词的判断。22、模态判断的

27、种类：1、或然模态状态，2、必然模态状态。1或然模态状态：含有可能模态词的判断是或然模态状态判断，按其对事物情况的可能性作出肯定还是否认断定，又可将其分为或然肯定判断和或然否认判断。肯定逻辑形式：可能p，一般用表示可能，写作： p。或然否认判断逻辑形式：可能非p，写作：p。2必然模态判断：含有必然模态词的判断是必然模态判断，可分为肯定和否认两种。肯定的逻辑形式：必然p，一般用表示必然，可写作： p，否认的逻辑形式：必然非p，写作： ppp反对关系23、模态判断之间的真假关系：必然p，必然非p，可能p，可能非p之间具有一种对当关系。用模态方阵表示为：pp差 等 关 系差 等 关 系系关系关盾矛矛

28、盾下反对关系第五章：普通逻辑的根本规律p p1、普通逻辑的根本规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。2、同一律：在同一思维过程中，每一思想与其自身是同一的，公式表示：A是A或 读作如果p,则p。A表示任何一个概念，p表示任何一个判断，A是A或p p，表示同一思维过程中每一个概念或判断都与其自身保持同一性，亦即保持确定性。3、违反同一律的要求所犯的逻辑错误：1、混淆概念，2、偷换概念，3、转移论题，4、偷换论题。1混淆概念：是无意识的违反了同一律的要求，把不同的概念当作同一概念来使用所犯的逻辑错误。2偷换概念：是成心违反同一律的要求把不同的概念当作同一概念加以使用的逻辑错误。3转移论题：是指

29、无意识地违反同一律的要求，使议论离开了论题所犯的逻辑错误。4偷换论题：是成心违反同一律要求用*一些论题来暗中代替所要讨论的论题而犯的逻辑错误。4、同一律的作用：1、遵守同一律是正确认识事物的必要条件，2、遵守同一律有助于人们正确交流思想，3、遵守和运用同一律，在反驳谬误和揭露狡辩方面具有重要作用。5、矛盾律：在同一思维过程中，两个互相否认的思想不能同真，必有一假，用公式表示：A不是非A，或pp，读作并非p并且非p6、违反矛盾律的要求所产生的错误：犯自相矛盾的错误。7、矛盾律的作用：保证思维具有无矛盾性。8、排中律：在同一思维过程中，两个相互矛盾的思想不能都假，必有一真。用公式表示：A或者非A或

30、pV pp或者非p。9、违反排中律的要求产生的逻辑错误：模棱两可。10、排中律的作用：在于保证思想的的明确性。在论证中，排中律是间接论证的逻辑依据。11、排中律与矛盾律的区别：1、适用围不同，2、要求不同，3、逻辑错误不同。12、充足理由律：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，总是有充足理由的。表述为：p真，因为q真，并且由q能推出p。用公式表示：qq p p。p代表其真实性需要加以确定的判断，称为推断，q代表用来确定p真的判断，称之为理由。13、充足理由律的逻辑要求主要有两条：1、理由必须真实，2、理由与推断之间要有逻辑联系。14、违反充足理由律的要求所产生的错误：1、理由虚假，2、

31、推不出。15、充足理由律的作用：用来保证思维的论证性。第六章：演绎推理1、推理：根据的判断得到新判断的思维形式。分前提和结论两局部。前提是推理所依据的判断，结论是推理所得到的判断。表达前提与结论关系的语句有：因为所以，由于因此，根据可知，既然就等。2、推理的种类：1根据推理中的前提和结论的思维进程不同，可分为：1、演绎推理从一般到个别，2、归纳推理从个别到一般，3、类比推理从个别或一般到个别或一般。2根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为：必然性推理如果前提真，则结论一定真和或然性推理如果前提真，结论仅仅可能真。归纳推理和类比推理一般是或然性推理。3、推理的有效性：推理的有效或无效，不

32、是就推理的容和意义而言的，而是就推理的形式构造而言的，因此，推理的有效性，也称为形式有效性。如一个推理形式有效，当且仅当具有推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。为确保运用推理获得真实结论，必须满足两条：1、推理有效，2、前提真实。4、直接推理：是以一个判断为前提推出结论的推理，直接推理的前提和结论都是性质判断。5、对当关系的直接推理：就是依据逻辑方阵，在同一素材的各种性质判断之间进展推理。1矛盾关系的推理：矛盾关系，存在于A和O，E和I之间，存在矛盾关系的两个判断，不能同真，也不能同假，因此根据矛盾关系，可以真推假，也可以假推真。由真推假： 表示推出 ， 读作并非。SAP SOP ，SE

33、P SIP，SIP SEP，SOP SAP。 由假推真：SAP SOP，SEP SIP，SIP SEP，SOPSAP。2差等关系的推理：存在于A和I以及E和O之间，存在差等关系的两个判断分别是全称判断和特称判断，全称真则特征真，全称假则特征真假不定，特称假则全称假，特称真则全称真假不定，因此可由全称真推特称真，也可由特称假推全称假。 由全称真推特称真：SAP SIP，SEP SOP。 由特称假推全称假：SIP SAP，SOP SEP。3反对关系的推理：存在于A和E之间，二者不能同真，可以同假，因此根据反对关系，由真可以推假：SAP SEP，SEP SAP。4下反对关系：存在于I和O之间，二者可

34、以同真，不能同假，因此，根据下反对关系，由假可以推真：SIP SOP，SOP SIP。6、判断变形的直接推理：就是通过改变前提的形式从而推出结论的直接推理。1、概念前提的质、即把前提的联项由肯定变为否认，或者由否认变为肯定，2、改变前提的主、谓项的位置，即把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项。判断变形的直接推理有两种根本形式：换质法和换位法。1换质法：通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法。规则：1、结论和前提不同质，即前提肯定，结论是否认，前提是否认，结论肯定。2、结论的主项和谓项与前提保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。推理形式：用P表示P的矛盾概念 SAP SEP，SEP S

35、AP，SIP SOP，SOP SIP。2换位法：通过交换前提的主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。规则：1、结论和前提的质一样，即如果前提肯定，则结论也肯定，如前提否认，则结论否认，2、结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项，3、前提中不周延的概念，到结论中不得周延。 推理形式：SAP PIS，SEP PES，SIP PIS。 O判断不能换位，因为O判断的主项是不周延的，如果换位，前提中的O判断的主项作为结论中否认判断的谓项就是周延的，这样违反了前提中不周延的概念到结论中不得周延的规则。3换质法与换位法的综合运用：1、先换质，在换位，再连续地换质，换位直至不能换位，这称为换质位法，2、

36、先换位，再换质，再联系换位、换质直至不能换位，这称为换位质法。PEMSAMSEPPAMMASSIPMAPMASSIPMAPSIMSIP7、三段论：是由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理，又称直言三段论。一个三段论是由三个性质判断构成的，其中两个是前提，一个是结论，前提和结论的主项和谓项。统称为项，任一三段论中都包括并且只包括三个不同的项，即同一三段论中每个项都出现两次，在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项，结论的主项称为小项，结论的谓项称为大项。包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。大项用字母P表示，中项用M表示，小项用S表示。三段论中，单称判断都作

37、全称判断处理。 表现形式有：图1中，所有的M都是P，S是M的一局部，所以所有的S也都是P。图2中，所有的M都不是P，S是M的一局部，所以，所有的S都不是P。图3PSMPSM8、三段论的公理：是演绎推理系统中的初始的依据。其自身不是推理的结果，而是被当然地承受的，公理有古典的涵义和现代的涵义之分。现代涵义只要求其具有一致性即不会导致矛盾就可以了，公理的古典涵义则还要求其具有直观上明显的真理性，以至可以作为不证自明的东西承受下来。在古典涵义下讨论的三段论的公理是：一类对象的全部是什么或不是什么，则这类对象中的局部也是什么或不是什么，即如果对一类对象的全部有所断定，则对它的局部也就有所断定。如图：图

38、1图29、三段论的一般规则：共7条，前5条是根本规则，具有公理意义，后两条是导出规则，可用根本规则证明。1一个正确的三段论，有且只有三个不同的项。2中项至少要周延一次。3在前提中不周延的项，到结论中不得周延。4两个否认前提推不出结论。5如果前提有一否认，则结论否认，如结论否认，则前提有一个否认。6两个特称前提不能推出结论。7如果两个前提中有一个是特称的，则，结论也是特称的。10、三段论的格：就是由中项在前提中的不同位置所构成的三段的不同形式。在大、小前提中，中项可以分别是主项或谓项，这样，中项在前提中的位置共有4种不同情况，相应的，三段论共有四个格。PSMSPM1第一格：中项用M表示分别是大前

39、提的主项和小前提的谓项，其构造：第一格特点：根据一般性原理，推出特殊的或个别的结论，表现出演绎推理的特点，应用最为广泛，也被称为典型格第一格规则：1小前提须是肯定的。2大前提须是全称的SPMMSP2第二格：中项分别是大、小前提的谓项，其构造：第二格特点：结论一定是否认的，因此常用来区别不同对象，也被称为区别格第二格规则：1前提中须有一个是否认的。2大前提须是全称的PSPSMM3第三格：中项分别是大、小前提的主项。其构造是：第三格特点：只能得出特称结论，因此，当我们通过断定特殊情况来反驳与之相矛盾的一般情况时，常用到第三格，也被称为反驳格第三格规则：1小前提须是肯定的。2结论须是特称的第三格规则

40、：1两个前提有一否认，则大前提全称。2如大前提肯定，则小前提全称。3如小前提肯定，则结论特称。4任何一个前提都不能是特称否认判断。5结论不能是全称肯定判断。PSMSMP4第四格：中项分别是大前提的谓项和小前提的主项，其构造是：11、三段论的式：就是A、E、I、O四种判断在两个前提和结论中的各种不同组合所构成的三段论形式。即前提和结论的质肯定或否认量全称或特称组合形式。三段论所有的可能式中，共有24个有效式，有5个带括号的称为弱式，弱式指本来可以得出全称的结论，但却只得出特称的结论。 有效式如下表：第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIEAEEAEEAOEAOAIIAOOAIIAEEE

41、IOEIOEIOEIOAAIAEOIAIIAIEAOEAOOAOAEO12、三段论的省略式：在日常语言的表达中省略了大前提或者小前提或者结论的三段论，称为三段论的省略式，也可以称为省略三段论。省略三段论有三种形式：1、省略大前提，2、省略小前提，3、省略结论。13、三段论省略式的恢复：首先，确定结论是否被省略，如结论没有被省略，则根据结论就可以确定大、小项，最后把省略的局部补充进去并进展适当整理，就得到了省略三段论的完整形式。14、关系推理：就是前提中至少有一个式关系判断的推理，它是根据前提中关系的逻辑性质进展推演的。aRb所以，bRa15、纯关系推理：就是前提和结论都是关系判断的推理，包括4

42、种：aRbbRc所以，a Rc4反传递关系推理：是依据关系的反传递进展推演的关系推理。如用R表示反传递关系，则反传递关系推理的一般形式是：aRbbRc所以，aRc3传递关系推理：是依据关系的传递进展推演的关系推理。如用R表示传递关系，则传递关系推理的一般形式是：aRb所以，b Ra2反对关系推理：是根据关系的反对称性进展推演的关系推理。如用R表示反对称关系，则反对称关系推理的一般形式是：1对称关系推理：是根据关系的对称性进展推演的关系推理。如用R表示对称关系，则对称关系推理的一般形式是：混合关系推理的规则：1、媒概念在前提种至少要周延一次。2、在前提中不周延的概念在结论中不得周延。3、前提中的

43、性质判断须是肯定的。4、如果前提中的关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也应是肯定的，如前提中的关系判断是否认的，则结论中的关系判断也应是否认的。5、如果关系不是对称的，则在前提中作为关系者前项或后项的那个概念在结论中也应作为关系者前项或后项16、混合关系推理：就是两个前提分别是关系判断和性质判断，结论是关系判断的推理。混合关系推理的一般形式是：所有的a与b有关系R c是a所以c与b有关系R第七章：演绎推理二1、联言推理：就是前提或结论为联言判断的推理。可分为分解式和组合式。或即或.P并且q. qp并且q所以，qpq. qp并且q所以，p1分解式：就是前提为联言判断的联言推理。根据其逻辑性质，

44、一个联言判断为真，其全部支判断必然真，分解式就是由前提中联言判断的真，推出其任一支判断真的联言判断。即pq所以，p并且q.pq. pq2组合式：就是结论为联言判断的联言推理。根据其逻辑性质，一个联言判断的全部支判断真时，该联言判断才真，组合式就是由前提中全部支判断真，推出了联言判断真的联言推理。2、选言推理：就是前提中有一个时选言判断的推理。根据前提中所含的选言判断的不同，可分为：相容的选言推理和不相容的选言推理。.pVqp q即：.1不相容选言推理：就是前提中有一个是不相容的选言判断的选言推理。不相容选言推理规则：1否认一局部选言支，就要肯定另一局部选言支。2肯定一局部选言支，就要否认另一局

45、部选言支。2肯定否认式：前提中有两个判断，一个是不相容的选言判断，另一个是对这个不相容选言判断的一局部选言支的肯定，结论是对该不相容宣言判断的另一局部宣言支的否认。1否认肯定式：前提中有两个判断，一个是不相容的选言判断，另一个是对这个不相容的选言判断的一局部选言支的否认，结论是对该不相容选言判断的另一局部选言支的肯定。不相容选言推理有两个正确的形式：* 肯定否认式：要么p,要么q，p所以，非q* 否认肯定式：要么p,要么q，非p所以，q.pVqpq.即：.相容选言推理只有一种正确形式，即否认肯定式。相容选言推理规则：1否认一局部选言支，就要肯定另一局部选言支。2肯定一局部选言支，不能否认另一局

46、部选言支。2相容选言推理：就是前提中有一个是相容的选言判断的选言推理。pVq，pqp或者q，非p所以，q。.即. 3、假言推理：就是前提中有一个式假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理，分三类：充分条件假言推理，必要条件假言推理，充分必要条件假言推理。1充分条件假言推理：是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。充分假言判断前后件的关系是：p是q的充分条件，q是p的必要条件，即有p必有q，无q必无p，无p可以有q，也可以无q，有q可以有p，也可以无p。有两条规则：1、肯定前件就要肯定后件，否认后件就要否认前件，2、否认前件不能否认后件，肯定后件不能肯定前件。有两个正确的形式

47、： * 肯定前件式：在前提中肯定充分条件假言判断的前件，结论肯定它的后件。公式是：如果p，则q所以qp qpq. . 即如果p，则q非q所以，非pp qqp* 否认后件式：在前提中否认充分条件假言判断的后件，结论否认它的前件。公式是：. .2必要条件假言判断：是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是：p是q的必要条件，q是p的充分条件，即无p必无q，有q必有p，有p可以有q，也可以无q，无q可以有p，也可以无p。有两条规则：1、否认前件就要否认后件，肯定后件就要肯定前件，2、肯定前件不能肯定后件，否认后件不能否认前件。有两个正确形式： * 否认前件式：在前提中否认必要条件假言判

48、断的前件，结论否认它的后件，其公式是：p qpq只有p，才q非p所以，非q. 即 * 肯定后件式：在前提中肯定必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件，其公式是：. .p qqp只有p，才qq所以，p即3充分必要条件假言推理：是前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是：p是q既充分有必要的条件，q也是p既充分又必要的条件，即有p必有q，无p必无q，有q必有p，无q必无p。有两条规则：1、肯定前件就要肯定后件，否认后件就要否认前件。2、否认前件就要否认后件，肯定后件就要肯定前件。有四个正确形式：p qpq * 肯定前件式：在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件，结论肯定它的后件

49、，其公式是：p当且仅当qp所以，q. .即p qqp. p当且仅当q非q所以，非p* 否认后件式：在前提中否认充分必要条件假言判断的后件，结论否认它的前件。其公式是：即p qpq. p当且仅当q非p所以，非q* 否认前件式：在前提中否认充分必要条件假言判断的前件，结论否认它的后件。其公式是：即p qqp. p当且仅当qq所以，p* 肯定后件式：在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件。其公式是：即4、二难推理：是假言推理的一局部，它的前提中有两个假言判断和一个只有两个选言支的选言判断。常用于狡辩中。有四种形式：1、简单构成式，2、简单破坏式，3、复杂构成式，4、复杂破坏式。p

50、qr qpVr简单构成式使用了充分条件假言推理的肯定前件式，其结论是一个简单判断。如果p，则q如果r,则q或者p或者r所以，q1简单构成式特征：两个假言前提的前件不同后件一样，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两个不同的前件，结论是两个假言前提的那个一样的后件，其公式是：. q即p qp rqVr2简单破坏式特征：两个假言前提的前件一样后件不同，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两个不同的后件的否认，结论是两个假言前提的那个一样的前件的否认，其公式是：简单破坏式使用了充分条件假言推理的否认后件式，其结论也是一个简单判断。如果p，则q如果p,则r非p或者非r所以，非p即. pp qr s

51、pVr3复杂构成式特征：两个假言前提的前后件都不一样，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两个不同的前件，结论是两个假言前提的那两个不同的后件的析取，其公式是：复杂构成式使用了充分条件假言推理的肯定前件式，其结论是一个选言判断。如果p，则q如果r,则sp或者r所以，q或者s即. qVsp qr sqVs3复杂破坏式特征：两个假言前提的前后件都不一样，选言前提的选言支，分别是两个假言前提的那两个不同后件的否认，结论是两个假言前提的那两个不同前件否认的析取，其公式是：如果p，则q如果r,则s非q或者非s所以，非p或者非r复杂破坏式使用了充分条件假言推理的否认后件式，其结论是一个选言判断。即. p

52、Vr5、二难推理应遵守三条要求：1、前提种的假言判断，其浅见须是后件的充分条件，2、前提种的选言判断，其选言支应是穷尽的，3、推理过程要符合充分条件假言推理和选言推理的规则。6、破斥错误二难推理的方法：有两种，一是揭露前提虚假，二是揭露其违反推理规则。其次还有一种二难推理特有的破斥方法，即构造一个与对方的二难推理相反的二难推理，从而使对方的二难推理不能成立。这种方法可以简称为以二难破二难。7、模态推理：是以模态判断为前提或结论的推理。1根据模态方阵的模态推理：必然p、必然非p、可能p、可能非p之间，有真假制约的关系，即模态方阵所显示的反对关系、矛盾关系、差等关系、下反对关系。可根据此方阵来进展

53、模态判断之间的演绎推理。可能p所以，不必然非p必然非p所以，不可能p可能非p所以不必然p必然p所以，不可能非p必然非p所以，可能非p必然p所以，可能p2根据模态判断与性质判断之间的关系进展模态推理：非p所以，可能非p必然非p所以，非pp所以，可能p必然p所以， p3根据包含复合判断的模态判断之间等值关系进展的模态推理：包含复合判断的模态判断之间存在等值关系，必然p并且q等值于必然p并且必然q、可能p或q等值于可能p或者可能q、不可能p并且非q等值于必然如果p。则q等。可进展以下模态推理。不可能p并且非q所以，必然如果p，则qp可能p或者q所以，可能p或者可能q必然 p并且q所以，必然p并且必然

54、q第八章：归纳推理1、归纳推理：是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。2、归纳推理与演绎推理的关系：1联系：演绎推理离不开归纳推理，演绎推理的大前提是由归纳推理提供的，归纳推理也离不开演绎推理，归纳推理以个别性知识的判断为前提，而这些个别性的知识是通过观察、实验等方法获得的。2区别：1、从思维过程来看，演绎推理是从一般性认识推出个别性认识，而归纳推理是从个别性认识推出一般性认识，2、从结论所断定的知识围来看，演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识围，而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知识，超出了前提所断定

55、的围，3、从前提与结论联系的程度来看，演绎推理的前提与结论之间具有必然的联系，只要前提真实，形式正确，就能必然地推出真实的结论，而归纳推理除完全归纳外的前提与结论之间只具有或然性联系，前提真实，结论不一定是真实的。3、归纳推理的种类：分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。不完全归纳推理又分为简单枚举法和科学归纳法两种，在科学归纳法中，包括有探求因果联系的五种方法。完全归纳推理的推理形式可以表示为：s1是Ps2是Ps3是Psn是Ps1，s2，s3，sn是s类中的全部对象，所以，所有的s是P其中S表示*类对象，s1，s2，s3，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。完全归纳推理只要作到以

56、下两点：1、前提中所考察的个别对象是*类中的全部对象。2、前提中对每一个对象所作的断定是阵的。完全归纳推理不仅具有认知作用，人们还经常运用它去作论证。1完全归纳法：根据*类中每一个对象具有的*种属性，推出该类对象都具有*种属性的推理。2不完全归纳推理：是根据一类中的局部对象具有的*种属性，从而得出该类对象都具有*种属性的推理。它只断定了*类事物种局部对象具有的*种属性，而结论却是断定该类全部对象都具有*种属性，结论所断定的围超出了前提所断定的围，因此，前提与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理可分为两种，一种是简单枚举法，一种是科学归纳法。 * 简单枚举法：是以经历的认识为主要依据，根据一

57、类事物中局部对象具有的*种属性，并且没有遇到与之相反的情况，从而推出该类所有对象都具有*种属性的归纳推理。简单枚举法的根据是事物情况的屡次重复，而且没有遇到相反的情况，这种推理不分析事物情况出现的原因，因此，它的结论不是很可靠的。在工作中，人们经常用它寻找解决问题的途径，在科学研究中，它也往往起着一种助发现的作用，在日常生活和科学研究中有重要意义。提高简单枚举法结论的可靠程度方法：1、一类事物中被考察的对象逾多，结论的可靠程度就逾大。2、一类事物中被考察的*围越广，结论的可靠程度越大。简单枚举法用公式可以表示为：s1是Ps2是Ps3是Psn是Ps1，s2，s3，sn是s类中的局部对象，并且没有

58、遇到相反的情况，所以，一切的s是P其中S表示*类对象，s1，s2，s3，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。科学归纳法与简单枚举法共同之处：它们都属于不完全归纳推理，它们的前提只是考察了*类局部对象，它们的结论所断定的*围，都超出了前提所断定的*围。科学归纳法与简单枚举法区别之处：1、它们在得出结论的根据方面不同，简单枚举法的根据是，*种属性在*类局部对象种不断重复，并且没有遇到反例。科学归纳法不是停留在这种根据上，而是进一步分析局部现象之间的因果联系，然后得出结论。2、它们在所考察的局部对象的数量方面有所不同，对于简单枚举法来说，被考察的数量越多，越能提高结论可靠性，但对于科学归

59、纳法来说，增加考察对象数量不起重要作用，因为它是以认识现象之间因果联系为依据的。3、它们在结论的可靠程度方面也有区别，虽然它们的前提与结论之间的逻辑联系都是或然的，但是科学归纳法所作出的结论比简单枚举法结论的可靠程度要高。 * 科学归纳法：又叫科学归纳推理。是根据*类局部对象与*种属性之间具有的因果联系，从而推出该类对象都具有*种属性的结论的归纳推理。科学归纳法用公式可以表示为：s1是Ps2是Ps3是Psn是Ps1，s2，s3，sn是s类中的局部对象，并且与P有因果关系，所以，所有的s是P其中S表示*类对象，s1，s2，s3，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。4、探求因果联系的逻

60、辑方法：英国逻辑学家穆勒在总结培根等人归纳方法的根底上提出来的，逻辑史上称穆勒五法。求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。求同法是探求现象之间因果联系的初步方法，它的结论是或然的，应用时要注意以下两点：1、在比拟各场合的相关情况时，要注意除了已经发现的共同情况外，是否还有其他共同情况存在。2、比拟的场合越多，结论可靠程度就越高。1求同法：也称契合法，指被研究的现象在不同场合出现，而在各个场合只有一个情况是共同的，则，这个唯一的共同的情况就与该现象有因果联系。求同法可以用以下图式表示：场合 相关情况 被研究现象(1) A、B、C a(2) A、D、E a(3) A、G、F a 所以，A