基于支持向量机的营销风险预测分析

1、 基于支持向量机的营销风险预测分析张云起1王嘉鋆21山东工商学院工商管理学院2青岛科技大学管理学院摘要支持向量机（SupportVectorMachine,SVM）方法是在统计学习理论（SLT）基础上提出的一种新的学习方法。通过对大量来源可靠的营销信息资料进行系统了解和分析，采用支持向量机的思想，建立风险预测分析模型，对这些资料和数据进行处理，得到关于风险发生的类别及其程度的有关信息，为选择营销风险处理方法、进行正确的风险管理决策提供依据。关键词支持向量机，营销风险，风险预测1引言所谓营销风险，就是指企业在市场营销活动中，由于各种事先无法预料的不确定性因素带来的影响，使企业营销的实际收益与预期

2、收益发生一定的偏差，从而有蒙受损失和获得额外收益的机会或可能性。企业营销风险的随机性、复杂性、变动性等特性决定了在建立数学模型用于风险分析时困难重重。在营销风险管理程序中，营销风险衡量是对特定的营销风险测定其风险事故发生的概率及其损失程度，直接影响营销风险管理的成败及准确性。营销风险衡量分为营销风险预测和营销风险测量两大部分，一般需要运用概率论和数理统计方法。本文仅就营销风险预测做研究探讨。12基于SVM分类的风险预测理论支持向量机（SVM）用于模式识别的基本思想是将一个超平面作决策平面，不但能将分类中的两类样本正确分开,而且使分类间隔最大，即将优化问题转化为一个凸型的二次规划问题，由标准的拉

3、格朗日乘子法解得即为全局最优解，且具有很高的精度。SVM的主要思想是：首先考虑一个两类模式分类问题，设输入模式集X.,X.GRm,i=l,n为样本数（以下ii同），m为样本维数；输出集Y.,YGR,且Y=-1或1,代表类别标号，目的是寻找一个超平面,.实现该分类函数将空间XxY划分为两个子空间，不同的模式样本属于不同的子空间，且距该超平面最近的样本到超平面的距离达到最大，则称该超平面为最优超平面（图1）。其中距离超平面此时，训练得到的最优超平面的分类函数为：f(x)二sgn(w*x)+b*)二sgn(工(a*y(xx)+b*)1)iii支持向量其中：w*=Ya*yxii支持向量x,x分别对应两

4、类中的任一支持向量，即对应的a*0。从以上公式中可观察到，由分类函数f(x)的正负即可判定样本的类别。支持向量数目少，但要包含分类所需的信息，改变某个支持向量会改变分类函数。大部分训练样本不是支持向量，它们的改变不会对分类函数有影响。3对应的Lagrange函数为：L(w,b,a)=(ww)-Yay(wx2iiii=1从上面的讨论过程中不难看出，具体应用SVM的步骤为：从较多的训练样本数据中选择支持向量。方法：选择适当的核函数；确定规范化参数C的值；将学习样本和对应的函数代入(4)式，通过求解Lagrange优化方程，求出的非零且小于C的Lagrange算子对应的样本即为支持向量。写出最优分界

5、面方程，从而由支持向量构建基于SVM的系统。方法：利用(2)和(3)式，分别求出w*和b*即可得最优分界面方程。(3)对未知类别样本进行测评。方法：将未知类别样本代入最优分类面的分类函数，即可得值(1或-1)。453营销风险预测指标体系的构建营销风险预测指标体系的建立思路企业营销风险预测分析指标体系，是由各方面相互联系、能敏感地反映营销活动状态及存在问题的具体指标构成的有机整体。企业营销风险预测指标建立在科学性、广泛性、可比性、相对独立性、定性和定量指标相结合等原则的基础上，从分析测定营销风险基本因素入手,影响营销风险的主要因素分为宏观环境风险因素和微观环境风险因素。但本文所进行的基于支持向量

6、机的市场营销预测分析是对市场营销风险进行定量分析，故只选取微观环境风险指标为所需的指标。笔者按照营销微观环境的六要素，分为顾客风险、供应商风险、市场竞争风险、竞争对手风险、产品销售风险、营销管理风险六大类，总共20个子因素指标，构成了一个预测指标体系。用主成分分析法筛选营销风险预测指标主成份分析(PrincipalComponentsAnalysis)是利用降维的思想把多指标转化成少数几个综合指标的多元统计方法。这种方法的核心就是通过主成分分析，选择m个分量y2，y，以12m每个主分量y的方差贡献率作为权数构造综合评价函数iF=ay+ay+.+ay（5）1122mm其中y（i二1,2,.尸m）

7、为第i个主成分的得分,当计算出每个样本的主成分得分后，可由主成i分得分衡量每个样本在第i个主成分所代表的的程度及地位。当把m个主成分得分代入（5）式后,即可计算出每个样本的综合评价得分。以这个得分的大小排队,即可自然排列出每个指标名次。用时差分析法确定营销风险预测指标在营销风险评价指标中有些指标是先行指标，有些指标是一致性指标，有些则是滞后指标。只有先行指标才可以用于风险预测，一致性和先行指标用于评价，滞后指标不能用于评价和预测。本文选用时差分析法最终确定所需的营销风险预测指标。采用时差相关分析方法对指标进行筛选，可以利用相关系数验证经济时间序列先行、一致或滞后的关系。时差相关系统的计算方法是

8、以一个重要且能够敏感反映当前经济活动中的经济指标作为基准指标，一般选择一致指标作为基准指标，然后使被选择指标超前或滞后若干期，计算它们的相关系数。由于篇幅所限，仅将最终确立的营销风险预测指标（如表2所示），包含6个子因素列表以示，其中每一个子因素都能显著的代表其对应的一大类风险，对营销风险预测的结果既有足够的全面性，又可避免因过多因素而带来的过计算问题。6表2最终确立的营销风险预测指标风险因素指标指标名称顾客风险X赊销比率供应商风险1X2供货合同履约率市场竞争风险2X一相对市场占有率（自身）竞争对手风险3X,促销费用率（对手）产品销售风险4X产品销售率营销管理风险5X个人目标完成率64、基于支

9、持向量机的营销风险预测分析应用4.1基于支持向量机的营销风险预测分析算法概括地说基于支持向量机的营销风险预测算法，就是首先通过用内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间,在这个空间中求（广义）最优分类面。SVM分类函数形式上类似于一个神经网络,输出的是中间节点的线性组合,每个中间节点对应一个支持向量,如图2所示,具体的算法步骤为:步骤1在营销风险识别和分析的基础上，综合前人对营销风险分析的研究，建立一套表达营销风险水平的指标体系。步骤2在以往类似营销活动中，取一定数量结果已有定论的营销活动作为样本，建立样本集。步骤3按要求选择适合的核函数K（x，y），并确定相应的参数。核函数的选取

10、在SVM方法中ii是一个较为困难的问题，至今尚没有一定的理论方面的指导。核函数的作用相当于使样本投影到一个很高维的空间中，将其转化为一个线性回归问题然后再构造最优回归曲线。因此，核函数的选取直接影响了曲线的泛化能力。步骤4利用训练样本，通过学习训练获得企业风险预测中的决策支持向量及有关参数值，并用验证集样本进行准确性验证。步骤5根据待预测企业的风险指标属性值预测该企业的总体风险水平，为进一步开展风险应对和风险管理打下基础。789图2基于支持向量机的营销风险预测分析4.2基于支持向量机的营销风险预测分析实例（1）营销风险预测分析指标数据本文以某白酒企业的营销风险预测为例，调查选择该企业36期相关

11、营销数据为对象，考察其营销风险情况。其中存在营销风险7期，限于本文仅将企业相应时期分为存在营销风险的时期和不存在营销风险的时期，故剩下29期低于存在营销风险的衡量范围，即为不存在营销风险时期。这些数据经过统计软件编写计算程序，对精确值指标FA综合处理后得出（本文省略）。为了进一步验证基于SVM的营销风险预测方法的概化能力，这里将该白酒企业36期划分为两个子样本集合，根据前述，每一个样本为一个六维向量，训练样本集合由24期构成，包括19期不存在营销风险与5期存在营销风险；剩下的12期组成测试样本集合，求其是否存在风险。判别结果：1代表不存在营销风险，-1代表存在营销风险。该问题抽象为属性集X到分

12、类集Y的映射，即XXY0,16X1,-1。利用开发工具MATLAB7.0将企业数据资料进行数据处理。血（2）支持向量机参数的选择及结果该模型的问题属于非线性变化，因此，本文主要比较径向基函数（RBF）和多项式核函数，通过调整不同核函数中的参数值及惩罚因子C,观察支持向量个数的变化情况、正确判断率，以确定合适的核函数及相应参数建立起的支持向量机作为营销风险预测工具。1112核函数取径向基函数（RBF）、x-x2K（x,x）=exp卜i（5）i52其中：52为用户选择的常数。当kernel=rbf（0.1）；C=100.0时，得到结果：有10个支持向量，回带数据正确判断率为58.3%，得到最优超平

13、面如图3所示。图3当kernel=rbf(0.1)；C=100.0时得到最优超平面当kernel=rbf(0.2);C=100.0时，得到结果：有8个支持向量，回带数据正确判断率为66.7%，得到最优超平面如图4所示。图4当kernel=rbf(0.2)；C=100.0时得到最优超平面当kernel=rbf(0.1);C=50.0时，得到结果：有9个支持向量，回带数据正确判断率为62.5%，得到最优超平面如图5所示。图5当kernel=rbf(0.1)；C=50.0时得到最优超平面核函数取多项式核函数K(x,x)二6(xx)+cqii6)其中q为多项式的阶数，6、c为用户选择的常数。当kern

14、el=polynomial(1);C=50.0时，得到结果：有7个支持向量，回带数据正确判断率为51.3%，得到最优超平面如图6所示。图6当kernel=polynomial(1);C=50.0时得到最优超平面通过如上比较，可以看出选择当kernel=rbf(0.2);C=100.0的支持向量机进行学习，得到的正确率最高，效果最好。1314因此，利用学习得到的结果，将待判定的数据输入该支持向量机，可以得到营销风险的判别，得到结果：在12期构成的测试样本中，有9期不存在营销风险；3期存在营销风险，见表3。表3某白酒企业基于SVM的营销风险预测结果企业期数X1X2X3X4X5X6y是否存在风险25

15、2580703650501无265084803075751无277088893680801无287580962090100-1有2910078100201001001无301007698241001001无31809099405090-1有323096100523085-1有331088904030501无34090885225601无35094866025501无36096805210401无5基于支持向量机的营销风险预测分析的优点(1)支持向量机是通过解一个凸二次规划来得出结果的，因此找到的解是全局最优解，且精度高，利用支持向量机进行市场营销风险预测分析，根据有限的训练样本，建立了非线性映

16、射关系，解决了维数问题，这种算法具有简单、准确率高的优点，很适合推广。文中所提出的基于SVM的营销风险水平预测的算法是可行的，营销风险管理人员可以根据该方法，有效地事先预测营销风险水平，从而更加科学地进行风险应对及管理。由于该算法是建立在结构风险最小的原则上，可通过MATLAB软件直接建立决策面和阈值，并能保证找到的极值解就是全局最优解，不存在困扰神经网络方法的局部极小点问题，因此计算简单且具有较好的泛化能力和推广性。由于SVM找到的是全局最优解，因此，在很多问题上它都有着其他统计学习技术所难以比拟的优越性，并在营销风险预测方面显示了巨大的挖掘潜力。但是，作为一种尚未成熟的新技术，SVM目前仍

17、然存在着很多局限。151617结束语综上所述，文中所提出基于SVM对企业的营销风险进行分析和预测，以便准确、及时地对各种风险进行监视、评价、预警和管理，进而采取有效的规避和监督措施，在风险发生之前对其进行预警和控制SVM在商业智能中的广泛应用，能够及时开拓营销渠道，挖掘潜在的有价值的客户信息，针对不同的客户群及时提供不同的个性化服务，可以提高客户的满意度和忠诚度，提升企业对营销风险的预测性和抗风险的能力，从而提高商家对市场的响应力和智能化水平。基于支持向量机的市场营销风险分析，可有效解决事先无法确定参数权重和合理阈值这一类营销风险预测问题。由于该算法是建立在结构风险最小的原则上，是一个凸二次优

18、化问题，可通过机器学习直接建立决策面和阈值，并能保证找到的极值解就是全局最优解，不存在困扰神经网络方法的局部极小点问题，因此计算简单且具有较好的泛化能力和推广性。但算法中核函数类型及相关参数的选择对算法的结果有一定的影响，如何优化，有待进一步研究。参考文献张云起营销风险管理M.北京：高等教育出版社，2004.Vapnik.V.N.TheNatureofStatisticalLearningTheoryM.NewYork:Springer,1998.Vapnik.V.N著.张学工译统计学习理论的本质M.清华大学出版社，2000.L.R.Medsker.HybridNeuralandExpertS

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