等腰三角形经典题型总结(绝对经典)

1、互动数学 / 12等腰三角形知识点梳理知识点一等腰三角形的有关概念要点：定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边叫 做腰，另一条边叫做底。两腰所夹的角叫做顶角；腰与底边的夹角叫 做底角。典例分析1、等腰三角形的两边长分别是 3和6,那么它的周长为（）A. 15B. 12 C. 12 或 15 D.不能确定2、等腰三角形两边长分别是 5和6,那么它的第三边长是（）A. 5 B, 6C, 5 或 6D.不能确定3.如图，&ABC 中，AB = AC, NA=36口，CD 是/ACB 的平分线,DE/BC.找出下图中的所有等腰三角形。（只需写出来即可）知识点二等腰三角形的性质要点：（1）

2、性质一：等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）（2）性质二：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（ 三 线合一 ）典例分析 TOC o 1-5 h z 1、等腰三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是（）A. 80B. 80 或 20 C. 80 或 50D. 20 2、在等腰 ABCfr, AB=AC中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.117 或 117 或 103、如图所示， ABC, AC=AD=BD/DAC=80 ,则/ B的度数是A_B 口 CA、 40o B 、 35o C 、 25o D 、 20o 4、如图，ABC, AB=

3、AC /A=36 , BD是 AC边上的高，则/ DBC的度数是（）第5题图A. 18B. 24C. 30D. 36第4题图5、如图，在 ABC中，AB=AC DE/BQ / ADE=48 ,则下列结论中 TOC o 1-5 h z 不正确的是（）A. / B=48B. / AED=66 C. / A=84 D. / B+/ C=966、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60 ,则这个等腰三角形的顶角是（）A. 30B. 60C. 150D. 30 或 1507、如图，等腰 ABC勺周长为21,底边BC=0 AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则4BEC的周长为（）C. 15

4、D. 168、如图，在 ABC中，AB=AC点口 E在BC上，连接 AD AE,如果只添加一个条件使/ DABW EAC则添加的条件不能为（）A. BD=CE B. AD=AEC. DA=DED. BE=CD互动数学C. 45 或 75 或 15D. 60 / 129、如图，zABC中，D E两点分另U在 AC BC上，贝U AB=AC CD=DE若/A=40 , / ABD / DBC=3 4,贝U/ BDE=()A. 25B. 30C. 35D. 409题图10题图10、如图，在 ABC, AB=AC /A=36 , AB的中垂线 DE交 AC与D,交AB于E,下列论述错误的是（）A. B

5、D平分/ABCB. D是AC的中点C. AD=BD=BCD. ABDOlMK等于 AB+BC1 11、已知等腰 ABC中，ADI BC于点D,且AD=3BC,则AABC底角的度数为（）A. 45B. 75互动数学 / 12 12、如图，在 4ABC 中，/ACB=100 , AC=AE BC=BD 贝 U/DCE勺度数为（）A. 20B. 25C. 30D. 4013、如图，在 ABC中，AB=20cm AC=12cm点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当 AP系等腰三角形时，运动的时间是

6、（）A. 2.5 秒 B. 3 秒3.5 秒4秒13 题图14D.2Ct3 14、如图所示，在4ABC中，AB=AC/BAD=,且 AE=AD 贝U/EDC=B. 1-a315、如图，在直角AABC中，/C = 90立/ CAB的平分线AD父BC于点D ,若DE垂直平分线AB ,求NB的度数.B16、如图，在 AABC 中，AB =AC, AD BEM AABC WW, AD 与 BE 相交于点H ,且AE = BE.求证:知识点三等腰三角形的判定要点：（1）定义判定：两边相等的三角形是等腰三角形；（2）性质判定：两角相等的三角形是等腰三角形；典例分析1、如图，在ABC, AB=AC/A=36

7、 , BR CE分别为/ ABC /ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个第1题图第2题图2、如图，在 ABC中，AB=AC点D E在BC边上， TOC o 1-5 h z /ABDW DAEN EAC=36 ,则图中共有等腰三角形的个数是（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个3、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1,_3）, M为坐标轴上一点，且使得 MO的等腰三角形，则满足条件的点 M的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 84、如图，在平面直角坐标系中，点 A在第一象限，点P在x轴上，若以P, Q A为顶点的三角形是等腰三

8、角形，则满足条件的点 P共有2个3个C. 4个5、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得 ABC等腰三角形，则点C的个数是（）B. 7C. 8D. 96、如图，点A的坐标是（1, 1），若点B在x轴上，且4AB蝠等 TOC o 1-5 h z 腰三角形，则点B的坐标不可能是（）一，1、一 , 、一 ，、A.（2,0） B、（2，0）C、（-2,0） D、（1,0）7、下列能断定 AB3I等腰三角形的是（）A. / A=30 , / B=60B. / A=50 , / B=80C. AB=AC=2 BC=4D. AB=3 BC=7 周长为

9、 108、如图：若AD平分/ BAC AD/EQ则（）是等腰三角形.A. A ABDB. AACDC. A ACE D. A ABC9、如图，在 ABC中，AD平分外角/ EAC且AD/ BC 则 ABC一定是（）A、任意三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形10、如图，/MON=43，点A在射线OMk,动点P在射线ONLh滑动,要使4AO吻等腰三角形，那么满足条件的点 P共有（）第10题图3个4个第11题图11、如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形 ABCD点P沿直 线AB从右向左移动，当出现：点 P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线

10、 AB上会发出警报 的点P有（）A. 7 个B. 8 个C. 9 个D. 10 个12、若 ABC勺三边 a, b, c 满足（a-b ） （ b-c ） （c-a） =0,那么 ABC勺形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形13、如图，ABCfr, /ABCW/ACB的平分线交于点F,过点F作DE/ BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论：4 BD林口 CEF都是等腰三角形；DE=BD+C E4人口回勺周长等于AB与AC的和；BF=CF TOC o 1-5 h z 其中正确的有（）A.B.C.D.14、如图，BO,CO 分另U平分 /ABC/ACD,OD/

11、AB,OE/AC，若AC =6cm, AB =7cm,BC =8cm,贝U ADOE 的周长是BDAEC15、如图，将长方形纸片ABCD&对角线BD折叠，若AB =4cm,AE =3cm, BE =5cm,则重叠部分(即BDE)的面积是 .16、如图，AABC中，AB = AC/A = 361 AC的垂直平分线交AB于点e,D 垂足，连接EC.(1)求ZECD的度数;若 CE =5,求 BC 长.17、如图，在 ABC中，AB=AC,昉AB上的一点,的一点，且BE=CF.E友BC于点D,求证DE=DF18、如图，一条船上午8时从A处以20海里/时的速度向正南方航行，上午10时到达B处，从A处测得灯塔C在南偏东30（角1）方向上，在B处测得灯塔C在南偏东60 （角