经济预测方法测验题

1、经济预测方法测验题姓名： 班级： 学号：.某公司下属企业的设备能力和劳动生产率的统计资料如下表所示企业 代号1234567891011121314备力千l/M 设能 1瓦人生产 率(万 元/ 人)(1)计算可决系数(2)计算回归模型参数，并作统计检验 若新建一家企业设备能力为千瓦/人,试预测其劳动生产率解：设劳动生产率为因变量 y,设备能力为自变量x,建立一元线性回归模型? bo bix参数的计算公式为：b1(x X)(y y)(x x)2boy biX代入数据计算可得参数:b0 3.1147, 1bl1.432则一元回归模型为：?3.1147 1.432X计算可决系数为:2 (y y)2r2

2、 1 (y y)2 (y y)d 1.96603710.9651.17214统计检验:方程的拟合优度检验：可决系数 R2 0.96,与1很接近，表明所建立的一元 回归模型能够很好地解释因变量 y随自变量x的变动。r检验：r (X_X)(y y) 34.36286 0.98,与1非常接近，说明方程 (X x) ： (y y)2 (y ?)2/(n 2)5.04262的拟合程度很好，X与y的线性关系显著。49.206111.966037/12300.3368 ,大于 F0.05(1,12) 4.75 ,F检验：F(? y)2/i所以方程通过F检验，表明回归模型显著。t检验：t - b (x X)2

3、,则如与b1的t统计量的值分别为、,均sb. (y y)2/(n 2)大于2,所以能以95%勺置信概率认为该解释变量x对被解释变量y有显著影响。 预测：将乂二千瓦/人代入模型计算可得 夕3.1147 1.432 6.2 11.9931 ,及劳动生产率的预测值为，而实际值为，绝对误差为 %所以可以认为模型较为准确。.根据下列资料，用修正指数曲线模型预测2012年的某产品销售量.(分组求和法)年份200320042005200620072008200920102011销售量(台)460004900051400533205485656085570885790058563解：修正指数曲线预测模型为：?

4、t a bct修正指数曲线模型参数计算表年份 时序(t)销售量(y )200304600020041490002005251400E I y-146400200635332020074548562008556085Eny-164261200965708820107579002011858563Emy-173551所以模型的参数分别为:1-)n y1173551 164261 q()3 0.804210948164261 146400c 1 yH(1642610.804210948 1146400) 3215185.97652(0.8042109481)-(y b n1-(146400 1518

5、5.976520.520127652-10.804210948-1)61206.77171所以所求模型为：？t 61206.77171-15185.97652 0.804210948t预测2012年的某产品销售量为:?2012 61206.77171-15185.97652 0.8042109489 59069.92901 (台).某产品的库存量如下表所示期数123456789库存量（万件）140159136157173131177188154试用线性二次移动平均法（N=3）对第10期和第11期的库存量做出预测.解:二次移动平均是在一次移动平均的基础上计算得到的，其计算公式为:e(1) e(1

6、)e(1)o( 2)StSt 1St N 1St Nat 2sS(2)线性预测模型为：Ft T at btTTF9 1F1010 9 ag bg11 186.56期数库存里（万件）St(1) (N=3)S(2) (N=3atbtFt t (T=1 时)11402159313641575173613171778188915410线性二次移动平均法计算表当t=10时，第10期的库存量为:bt高(SS)第11期的库存量为:TFg 2F1111 9a9 bg22 193.33即第10期和第11期的库存量分别为万件和万件。.设有时间序列数据如下年份200620072008200920102011k123

7、456X(0)(k)试建立GM(1,1)模型并预测2013年的数据.解：累加生成新序列 X(1) X(1)(1),X(1)(2),X(1)(3), ,X(1)(n),其中: kX(1)(k) X (i) X (1) (k 1) X(0) (k)i 1计算得出 X(1) 43.45, 90.5, 143.25, 200.39, 263.03, 331.55则GM(1,1 )模型相应的微分方程为:dX(1)aXdt式中，a称为发展灰数，称为内生控制灰数。设？为待估参数向量，则？a ,利用最小二乘法求解，可得:T 1 T? (B B) B Yn-66.9751X(0) (2)47.05-116.87

8、51X(0) (3)52.75-171.821 , YnX (0) (4)57.14-231.711X(0)62.64-297.291X(0) (6)68.52 TOC o 1-5 h z 1X(1)(1) X(1) (2)11X(1)(2) X(1) (3)12B 1X(1)(3) X(1) (4) 12gX(1)(4) X(1) (5)11X(1)(5) X(1)(6)12则模型参数为：a 0.0917,41.4021求解微分方程，即可得到预测模型为：)?(1)(k 1) X(0)(1) e ak (k 0,1,2, n)a a即：X0(k 1) 494.945e0.0917k 451.495 (k 0,1,2, n)预测2013年的数据：k=6 时，)?(1)(7) 494.945e0.0917 6 451.495 406.5415051k=7 时，X0(8) 494.945e0.0917 7 451.495 488.9438662所以可得2013年的预测值为：P0)(8) 义(1)(8) )?(1)(7) 82.40236117.设马尔可夫链的状态空间为1,2,3,一步转移矩阵为，试求其两步转移矩阵及稳态分布xpX1x211二 xTx2x1x1133x即2x131一 x33x2,解得x72x3122