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1、第四节指数与指数函数1.根式基础知识回顾知识梳理n次方根 奇数 偶数 没有意义 根式 根指数 被开方数 a 没有意义 0 (2)有理数指数幂的性质aras_(a0，r，sQ)；(ar)s_(a0，r，sQ)；(ab)r_(a0，b0，rQ).arsarsarbr定义域R值域_性质过定点_当x0时，_；当x0时，_当x0时，_；当x0时，_在R上是_在R上是_(0，)(0，1)y10y10y1y1增函数减函数教材拓展基础自测答案(1)(2)(3)(4)2.函数y0.3|x|(xR)的值域是()A.正实数 B.y|y1C.y|y1 D.y|0y1解析因为|x|0，所以00.3|x|1，即00且a1

2、)，若g(2)a，则函数f(x22x)的单调递增区间为()A.(1，1) B.(，1)C.(1，) D.(1，)解析(1)由y0.6x在区间(0，)是单调减函数可知，00.61.50.60.61，故选C.(2)依题意有f(x)g(x)axax2，f(x)g(x)axax2f(x)g(x), 得f(x)axax，g(x)2，又因为g(2)a，所以a2，f(x)2x2x，f(x)在R上单调递增，所以函数f(x22x)的单调递增区间为(1，).答案(1)C(2)D课时三省课堂回眸思维升华误区防范1.指数函数的底数大小对其图象有何影响？2.指数函数的性质包括哪些方面？有何应用？1.对与复合函数有关的问题，要弄清楚复合函数由哪些基本初等函数复合而成，并且一定要注意函数的定义域.2.对可化为a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助换元法解题，但应注意换元后“新元”的范围.1.判断指数函数图象上底数大小的问题，可以先通过令x1得到底数的值再进行比较.2.指数函数的单调性取决于底数a的大小，当底数a与1的大小关

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