华师大版七年级数学上册教案：4.6.1角

1、4.6.1角备课人：教材分析： 学生之前对角已经有了初步的认识，本节课将通过对生活中角的实例导入新课，师生一起探索对角进行更深一层更系统的认识，为接下来的学习打下重要的基础。教学目标:1.掌握有关角的单位的换算；2.掌握有关方向角的初步知识。教学重难点：1.重点：角的单位的换算及角的表示法2.难点：角的定义的理解。课时安排： 1课时教学方法：先学后教 当堂训练教学手段：多媒体课件教学过程：一、情境导入，激发兴趣观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗?这些图形都给了我们角的形象.【教学说明】在讲解本部分时，应注意与小学中有关知识相联系，以达到平滑过渡.二、出示学习目标 1.了解有关角的单位的换算

2、；2.了解有关方向角的初步知识。三、合作探究，探索新知1.根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角？小结：角的定义：角是由两条有公共端点的射线组成的图形.（2）从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.【教学说明】可以利用教学用的圆规，将一条边进行旋转形成角来引导学生从动态的角度给角下一个定义.对于角的两种不同定义，应从不同的角度进行理解，并区别在不同情况下所包含的意义.角的两种定义其实都隐含了组成角的一个重要因素：即两条射线间相对的位置关系.2.如何表示一个角呢？小结：角的表示方法：有以下几种表示方法(如图所示)：【教学说明】对于角的四种表示方法，各有其

3、优点，在讲解中必须加以说明，并能在讲解中使学生认识到各种表示法的优缺点.要强调表示方法的规范性.3.平角和周角在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角.【教学说明】在讲解时应该进行教具演示，使学生直观理解平角和周角的定义.4.角的度量如何使用量角器测量角的大小？从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1；而把一分再分成60等份，每一份

4、就是1秒，记作1.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角=360 1平角=1801=601=60 【教学说明】让学生通过亲自动手度量角，从而得到角不一定是整度的,所以自然此刻引出分秒.向学生说明此结论不用死记硬背，可以仿照时间来记忆.5.方位角还记得下图八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.四、示例讲解，掌握新知例1（1）把1815化成用度表示的角；（2）把93.2化成用度分秒表示的角.解：（1）15=1560=0.251815=18+15=18.25（2）0.2=0.260=1293.2=93+0.2=9

5、312【教学说明】先让学生动手做一做,有困难的适当点拨.例2 如图所示， OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：偏东25；偏西60.解:以南方向的射线为始边，向东方向旋转25所成的角，即为所求. 以北方向的射线为始边，向西方向旋转60所成的角，即为所求.【教学说明】三种不同情况下的方向角的表示法，应是特别重要的知识.另外，在讲解中一个必须讲清楚的是：同一射线上的点的方向是相同的，但两者的位置是不一样的.五、练习反馈，巩固提高1.计算：（1）180（35185625615）；（2）180793620；（3）734555614137.2.写出图中所有小于平角的角.

6、【教学说明】第1题要注意是60进位制，学生可能不太习惯，第2题不要数漏角.【答案】1.(1)814540 (2)1002340 (3)13527322.(1)CAE,CAD,CAB,DAE,EAB,DAB,C,CEA,AED,EDA,ADB,B(2)AOC,AOE,AOD,COE,COB,COD,EOB,BOD(3)A,B,C,D六、师生互动，课堂小结1.角的定义（1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形.（2）从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.2.一条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角.3.角的单位换算1周角=360 1平角=1801=60 1=60 4.我们可以借用角来表示方向.【教学说明】本节课内容比较多，教师要逐一引导学生回顾，对于角的计算要强调是60进制，方位角是新的内容，可再举例让学生加深印象.七、当堂训练，体验成功1.如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。A O BCD2.练习: （1）把6645化为用度表示的角. （2）把47.58化为用度、分、秒表示的角. 3. 画出表示下列方向的射线： (1)