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1、2 一定是直角三角形吗北师大版 八年级上册状元成才路思考探究，获取新知下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c5、12、13 7、24、25 8、15、17思考：1、这三组数都满足a2+b2=c2吗？ 2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，他们都是直角三角形吗？ 3、如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗？得出结论 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。4351312ABCD例 一个零件如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，这个零件符合要求

2、吗？4351312ABCD 解：在ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以ABD是直角三角形，A是直角. 同理，BCD是直角三角形，DBC是直角. 因此，这个零件符合要求.1. 下面几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。随堂练习（1）9，12，15； （2）12，18，22；（3）12，35，36； （4）15，36，39.解：（1）、（4）可作为直角三角形的三边长,因为这两组数据都满足a2b2c22. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴交流.ABCDFE解:图中四个三角形都是直角三角形：BAE，EDF，BCF 分别有一个角为正方形的内角，是直角；在BEF 中，可以计算出BE2 20，EF2 5，BF2 25，从而可得BEF90，BEF 也是直角三角形1. 已知ABC中BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形， 是最大角。练习A直角2. 如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，请问D等于90吗？请说明理由。ABCDABCD 解：连接AC，因为B=90，所以AC2=AB2+BC2=625.又因为AD2+DC2=242+72=625.所以ADC是直角三角形，D等于9

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