华东师大版七年级下册数学教案 7.3三元一次方程组及其解法

1、备课人： 课题: 7.3三元一次方程组及其解法教学目标:1、了解三元一次方程组的概念.2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路4、通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.教学重难点：1、使学生会解简单的三元一次方程组2、通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想3、针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法课时安排： 一课时教学方法：先学后教 当堂训练教学手段：多媒体课件和电子白板教学过程：一、创设情境、引入新知在7.2节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比

2、赛中胜与平的场数。问题回顾 ：暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？解：设勇士队胜了x场，平了y场，则胜平负合计每场得分310场数xy29总得分3xy017 解得二、出示目标、感受新知1、了解三元一次方程组的概念.2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路4、通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.三、自学指导、探究新知自学课本37页问题分析问题，并

3、找出等量关系，列出方程组。四、自学反馈、应用新知在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则胜平负合计每场得分310场数xyz10总得分3xy018提出问题：引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。探究三元一次方程组的解法怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化

4、成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言) 解方程解:把分别带入得 整理得由得 由得把代入得 ， 即 把，代入 得所以试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？五、拓展延伸、夯实新知1若，求x，y，z的值2对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值34已知关于x，y的方程组的解也是方程4xy=9的解，求k的值六、总结反思、升华新知1.列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答2.设未知数常见的方法有哪两种？直接设和间接设七、当堂训练、体验成功1. 叫三元一次方程组。解三元一次方程组的基本思路是。 2.三元一次方程7+341用含的代数式表示。 3.在三元一次方程3中，若1，2，则。 4 56 78已知关于x，y的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k9在等式y=ax