Ch14信用风险估测违约概率课件

1、金融风险管理第14章信用风险：估测违约概率1金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第1页，共61页。本章主要内容信用评级历史违约概率收回率信用违约互换信用溢差有信用溢差来估计违约概率违约概率比较利用股价来估计违约概率2金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第2页，共61页。信用风险管理方法的演变 巴塞尔协议的诞生：1999年6月3日，巴塞尔银行委员会发布关于修改1988年巴寒尔协议的征求意见稿，该协议对银行进行信用风险管理提供更为现实的选择。 信用风险管理模型应用：1997年4月初，美国J.P摩根财团与其他几个国际银行德意志摩根建富、美国银行、瑞

2、士银行、瑞士联合银行和巴克莱银行（BZW）共同研究，推出了世界上第一个评估银行信贷风险的证券组合模型-Credit Metrics。 全面风险管理模式 ：1997年亚洲金融危机爆发以来，世界金融业风险出现了新特点，即损失不再是由单一风险所造成，而是由信用风险和市场风险等联合造成。金融危机促使人们更加重视市场风险与信用风险的综合模型以及操作风险的量化问题，由此全面风险管理模式引起人们的重视。 利用金融衍生品管理信用风险 ：随着全球金融市场的迅猛发展，一种用于管理信用风险的新技术信用衍生产品逐渐成为金融界人们关注的对象。 3金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第3页，共6

3、1页。信用风险管理中的数据问题历史数据，如会计数据，评级数据。市场数据，如公司债券价格，股价，特别是信用衍生产品的报价数据的缺乏和其真实性有效性是目前度量信用风险的主要困难4金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第4页，共61页。信用评级信用级别 世界上著名的评级公司：穆迪、标准普尔、惠誉 穆迪九级别：Aaa(Aaa1,Aaa2,Aaa3)，Aa(Aa1,Aa2,Aa3), A; Baa, Ba, B; Caa, Ca, C 标准普尔九级别：AAA（ AAA +， AAA ， AAA -），AA（AA+，AA，AA-），A；BBB，BB，B；CCC，CC，C评级主要方法

4、 传统评级方法；内部评级法；Altmans Z-记分法；5金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第5页，共61页。传统的信用风险度量和管理模型 信用风险的专家制度 5C、5W、5P分析法 多远判别分析模型 ：距离判别法、贝叶斯（Bayes）判别方法和费希尔（Fisher）判别方法 、Z计分（Z-Score）模型 、ZETA信用风险模型 。广义线性、Logit模型和Probit模型 神经网络模型 6金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第6页，共61页。有信用评级系统,每个债务人都有信用等级,它影响资产的定价和折现率。每一信用等级中的所有债务人具有

5、相同的迁移和违约概率。资产收益的变化是由系统风险和特殊风险(单个债务人特有的)的共同作用引起的. 系统风险可由一些不同国家和行业的证券指数表示, 不同债务人的资产收益的相关性可用它们的证券收益的相关性近似.即期和远期利率是确定的(因此模型对利率变化不敏感). 信用评级技术基本假设7金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第7页，共61页。5C要素分析法：1、道德品质(Character) 2、还款能力(Capacity) 3、资本实力(Capital)4、担保(Collateral) 5、经营环境条件(Condition) 5W要素分析法：1、借款人(Who) 2、借款用

6、途(Why) 3、还款期限(When) 4、担保物(What) 5、如何还款(How)5P要素分析法：1、个人因素(Personal) 2、借款目的(Purpose) 3、偿还(Payment) 4、保障(Protection) 5、前景(Perspective)传统信用评级的手段8金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第8页，共61页。内部评级法Basel II 允许银行利用自己的模型来估计违约概率和资本金内部评级法IRB来计算违约率（PD）；高级内部评级法允许银行利用自己的模型来估计违约损失率（LGD）、违约头寸（EAD）、贷款期限。9金融风险管理，第十四章，闫海峰

7、，南京财经大学金融学院，2011第9页，共61页。内部评级法新巴塞尔协议提出了一个公式，这个公式把PD (违约概率), LGD (违约损失率), EAD (违约风险敞口), 和M (有效到期日) 演化为风险权重。在高级内部评级法中银行能够估计出PD, LGD, EAD, 和 M。在基础内部评级法中银行仅仅估计出PD ，其他参数由巴塞尔委员会来设定。10金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第10页，共61页。内部评级法关键的模型 (高斯 Copula函数) 在99.9% 的把握下，“最糟糕情形的违约率”是资本金数量11金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院

8、，2011第11页，共61页。Altmans-Z计分（Z-Score）模型适用于上市公司的“Z计分模型” Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+0.999X5其中:X1=流动资金（净营运资本）/总资产； X2=保留收益/总资产； X3=息税前收益/总资产； X4=普通股和优先股市价/负债的账面价值； X5=销售额/资产总额。 前4个变量以百分比表示,而不是以小数表示。按照上述模型,Z值越低,企业越可能发生破产,面临的风险越大。提出了判断企业破产的临界值:如果Z值大于3.0表明公司违约的可能性不大； Z值在2.6753.0,则表示企业的财务状况、经营状况良好,发生破产的可能性小；如

9、果Z值小于1.81,则表明企业正处于破产的边缘；如果Z值在1.81-2.675之间,则表明企业的财务及经营极不稳定,被称为“灰色地带” 12金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第12页，共61页。Z计分（Z-Score）模型适用于非上市公司的“Z计分模型” Z=0.717X1+0.847X2+3.107X3+0.420X4+0.998X5这一模型对原来适用于上市公司的模型作了如下修订: 1、财务比率X4的计算公式中分子用企业的账面价值代替普通股和优先股的市场价值总额; 2、修改了模型中各相关变量的系数; 3、Z值的判断范围有了调整:如果Z值大于2.90,则表示企业的财

10、务状况、经营状况良好,发生破产的可能性小；如果Z值小于1.23,则表明企业正处于破产的边缘;如果Z值在1.23-2.90之间,则表明企业的财务及经营极不稳定,为“灰色地带”。 13金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第13页，共61页。ZETA信用风险模型1977年Altman、Narayanan等对Z-score模型进行扩展，建立了第二代信用评分模型即ZETA评分模型，他将Z计分模型中的五个解释变量增加到七个，资产收益率、收益稳定性指标、债务偿还能力指标、累积盈利能力指标、流动性指标、资本化程度指标、规模指标这七个指标确定一个分辨函数。Z值模型和ZETA评分模型均是

11、以会计资料为基础的多变量信用评分模型，具备较强的可操作性和良好的预测能力。它们作为多元线性判定模型的典型代表，已成为当代预测企业违约或破产的主要分析方法之一 缺陷： 1）过分依赖财务报表的账面数据，忽视了资本市场指标； 2）理论基础薄弱，缺乏对违约和违约风险的系统识别； 3）前提假设苛刻，假设变量服从正态分布且各个变量之间是线性关系； 4）无法计量企业的表外信用风险，不适合一些具有特殊背景的企业。14金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第14页，共61页。现代信用风险量化度量和管理模型-核心是估计违约概率KMV公司的KMV模型J.P.摩根的信用度量制模型(Credit

12、Metrics Model)瑞士信贷银行的CreditRisk+模型麦肯锡公司的CreditPortfolio View模型。 M.H.DIS信用评估模型 15金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第15页，共61页。传统分析：基于历史数据采用传统的统计方法现代分析：基于市场变量（资产，股价，利率，汇率等）的演化采用未定权益（Contingent Claim)定价方法 传统与现代信用分析方法比较16金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第16页，共61页。估计违约概率可供选择的方法:利用历史数据 使用债券价格或资产互换 使用CDS利差 使用Mer

13、ton的模型 1717金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第17页，共61页。历史数据 评级机构所提供的历史数据可以用来估算违约概率,利用历史数据估计违约频率，然后利用违约频率估计违约概率。18金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第18页，共61页。平均累积违约率 % (1970-2007,穆迪提供)19金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第19页，共61页。解释该表显示了特定的信用评级公司违约的累积概率。有累积违约概率可以确定制定某一年的违约概率。一个有Baa信用评级的公司第一年末违约的概率为0.170% ，两年内

14、违约的概率是0.478%，第二年违约的概率为0.478%-0.170%=0.308% ，三年内违约的概率为0.883%，第三年违约的概率是0.883%-0.478%=0.405% 依次类推。20金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第20页，共61页。违约的概率随着时间增加么？ 平均累计违约率随时间的增加而增加，制定年度的违约概率不一定随时间的增加而增加。对于一个拥初级信用评级有的公司其违约的概率随着时间增加而增加。对于一个拥有初级信用评级较差的公司其违约概率随着时间增加而减少。21金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第21页，共61页。违约密

15、度VS无条件违约概率 违约密度是指单位时间上的违约概率。设T表示公司的违约时间，定义 在 内违约的概率为： 则违约密度定义为： 无条件违约概率是指在t时刻以前没有违约的条件下，在 内违约的条件概率。即 22金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第22页，共61页。违约密度VS无条件违约概率违约密度与无条件违约的关系在t之前违约的概率23金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第23页，共61页。回收率（Recovery rite RR） 债券的回收率通常被定义为刚刚违约以后债券市场价值占面值的比率。 违约损失率（LGD）=1-回收率24金融风险管理

16、，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第24页，共61页。回收率; 穆迪: 1982 to 2007(表格 14.2)25金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第25页，共61页。回收率取决于违约率 1982 年到2007 年穆迪最佳的估计结果 平均回收率= 0.52 6.9 平均违约概率回归的R2大约为0.526金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第26页，共61页。信贷违约掉期CDS-CREDIT DEFAULT SWAP（信用违约互换）信贷违约掉期CDS-CREDIT DEFAULT SWAP（信用违约互换）是信贷衍生工具之一

17、，合约由两个法人交易，一个称为买方（信贷违约时受保护的一方），另一个称为卖方（保障买方于信贷违约时损失）。当买方在有抵押下借款予第三者（欠债人），而又担心欠债人违约不还款，就可以向信贷违约掉期合约提供者买一份有关该欠债人的合约保险。通常这份合约需定时供款，直至欠债人还款完成为止，否则合约失效。倘若欠债人违约不还款（或其他合约指定情况，令人相信欠债人无力或无打算依时还款），买方可以拿抵押物向卖方索偿，换取应得欠款。卖方所赚取的是倘若欠债人依约还款时的合约金保险费。 27金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第27页，共61页。信用违约互换 流程图28金融风险管理，第十四章

18、，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第28页，共61页。CDS 的结构 (图表 14.1) 违约 保护买入方, A违约 保护 卖出方, B每年90 基点参考实体违约时的付款100(1-R)回收率 R, 是违约刚刚发生后相关机构发行的债券价值占债券面值的比率29金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第29页，共61页。CDS不是保险是投机、对冲、套利工具人们曾一度把信用违约掉期看成是保险，因为买方支付保费，并在某种情况发生时收回投保金额。事实上，将其看成保险，是一种错误，这是因为，买方并不一定要正拥有或持有双方所确定的参照金融工具（如债券等），既使双方所参照的金融工具

19、违约，买方也未必会因为该违约事件而产生任何实际损失，这与保险业“以幸运的多数弥补不幸的少数”宗旨有着本质区别。CDS是投机、对冲及套利的主要工具。当A、B双方均不持有参照金融工具（如债券）时，该CDS合约仅为投机工具；当A、B双方均就某参照金融工具与对方签订CDS合约时，该CDS合约则为对冲工具；当A、B一方或双方拥有或持有参照的金融工具时，所参与的CDS合约则衍生为套利工具。 30金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第30页，共61页。CDS 运作机理如上图所示，买方购买CDS，约定时间从T0至Tn,并从时间点T1开始支付保费，并在T2、T3、T4、T5、T6按照约

20、定时间间隔连续支付。如果从时间T0至T6，未发生任何信用违约事件，则买方继续支付，直至时间合约终止时间Tn为止。 如上图所示，当双方参照的信用工具在T5时间段上出生了信用违约事件，卖方则需要向买方一次性支付足额的投保金额，买方并同时退出保费支付。 31金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第31页，共61页。信用违约互换 该工具购买者从销售者处获得针对一个特定的公司或者国家（相关组织）的免于违约的保护。例如：购买者对公司x的五年100万美元违约保护支付90个基点的溢价。溢价被认为是信用违约的利差。在整个合同期或者直到合同到期支付。如果有违约，购买者有权以面值100万美元

21、卖掉公司x发行的100万美元债券（一些债券可以被转换）。3232金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第32页，共61页。信用违约互换不是公平合约信用违约互换与其他衍生品（利率，汇率，股指价格，商品价格为标的的衍生品）比较。信用违约互换与信息不对称。当违约发生时购买者有利息补偿。结算可以被指定为以债券转换或现金支付（一些债券通常可以转换）33金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第33页，共61页。 CDS 市场的吸引力允许信贷风险以市场风险的方式交易。可用于将信贷风险转移给第三方。可用于是信贷风险多样化。34金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京

22、财经大学金融学院，2011第34页，共61页。最便宜可交换债券违约发生时，可供交割的债券中最便宜的债券。最便宜可交换债券期权（选择权）35金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第35页，共61页。信用指数CDX NA IG: 跟踪北美125个投资级公司信用违约互换的溢差iTraxx: 跟踪欧洲125个投资级公司信用违约互换的溢差如果五年期的CDS指数买入价165卖出价166这意味着一个投资人可以买入关于指数中125个公司的信用保护，每年付费166个基点。例如，对每个公司寻求保护的单个面值为80万美元，投资人费用为每年166万。如果一家公司违约那每年支付减少1 / 125

23、 。36金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第36页，共61页。信用违约互换及债券收益率信用溢差为承担信用风险而获得的额外回报。信用违约互换溢差是信用溢差的一种估计。信用违约互换的作用是将企业债券转化为无风险债券债券的收益率=信用违约互换溢差+无风险债券收益率（无套利利率）37金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第37页，共61页。无风险利率 无风险利率：被债券交易员用来作为信贷息差的国债利率。衍生品市场定价是常将信贷市场上的伦敦银行同业拆借利率/转换利率作为无风险利率的近似。38金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011

24、第38页，共61页。资产互换 资产互换是指交易双方将同种货币不同利率形式的资产或者债务相互交换。 资产互换中的价格溢差是对企业债券收益率与LIBOR/互换利率之间溢差的直接估计。资产互换利差的贴现值是违约成本（企业债券收益率与无风险利率的差价）的现值。 39金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第39页，共61页。资产互换(页数 299)一个具体的公司债券的资产互换的溢差报价为150个基点。对应报价有三种交换可能： 1）债券价格等于面值。一方（公司A）支付债券上的票面利息，另一方（公司B）支付伦敦银行同业拆借利率+150个基点。对于债券票面利息的支付无论是否有违约都要支

25、付。 2）债券价格低于面值。在互换协议开始时，公司A要补足债券面值与债券价格的差价。还要说明券息及浮动利率的付款量。 3）债券价格高于面值。在互换协议开始时，公司B要补足债券价格与债券面值的差价。公司A付债券券息，公司B付伦敦银行同业拆借利率+150个基点。40金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第40页，共61页。由信用溢差来估算违约概率 债券使用期限一般违约密度大约为S是债券利率与无风险利率的溢差，R是预期回收率 债券价格接近于面值是计算结果近似程度高。41金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第41页，共61页。有关债券更准确的计算假设五

26、年公司债券每年支付6%的利息（每半年付息一次）。连续复利的利率为7%，无风险债券利率为5%（连续复利）。违约导致的期望损失为8.783。这可以通过资产互换溢差或者债券的市场价格和它的无风险价格之差的现值来计算。假设每年违约的无条件概率是Q，同时在一违约总是半年的倍数发生（刚好发生在付券息之前）42金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第42页，共61页。计算结果时间(年)违约概率回收的量无风险价值损失贴现因子预其损失的贴现值0.5Q40106.7366.730.9753 65.08Q1.5Q40105.9765.970.9277 61.20Q2.5Q40105.1765

27、.170.8825 57.52Q3.5Q40104.3464.340.8395 54.01Q4.5Q40103.4663.460.7985 50.67Q总计288.48Q43金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第43页，共61页。计算结果 我们由 288.48Q = 8.738 得到Q = 3.03%这个分析可以扩展到允许违约发生更频繁的情况通过一些债券我们可以使用更多的参数来描述违约的概率分布44金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第44页，共61页。真实的世界 vs风险中性概率比较 债券价格或者信用违约互换溢差得出的违约概率是风险中性违约

28、概率。历史数据得出的违约概率是真实世界的违约概率。历史数据估计的违约概率要远远小于债券价格中隐含估算的违约率。45金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第45页，共61页。一个比较从穆迪1970-2007的数据中计算七年的违约强度。这些是真实世界的违约概率。使用Merrill Lynch （1996-2007）数据来计算七年债券价格的平均违约强度。假设无风险利率等于七年互换利率减去10个基本点。46金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第46页，共61页。真实世界 vs 风险中性违约利率 (7 年平均) Table表格 14.447金融风险管理，

29、第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第47页，共61页。债券交易者获得的风险差额(表格 14.5,)48金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第48页，共61页。对这些结果的可能原因(第三个原因是最重要的)公司债券相对而言流动性较差。单个的债券交易的违约概率比穆迪历史数据估计的结果可能更高。债券违约彼此是独立的。这导致了系统风险不能通过多样性组合来消除。债券回报高度向有限的上部倾斜。非系统性风险很难通过多样性组合来消除，可能由市场来定价。49金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第49页，共61页。我们应该使用哪个世界？为了评价风险衍

30、生品和估计违约成本的现值我们应该使用风险中性评估。为了计算信用VaR和方案分析我们应该使用真实世界评估。50金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第50页，共61页。黙顿模型(章节 14.8, 页数 307-309)黙顿模型将公司股票当作公司资产的期权。在简单情况下股价为max(VT D, 0) VT 是公司资产在时间T的价值， T是时间,D是公司发行债券的本息总和。51金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第51页，共61页。资产净值 vs.资产 一个可选择的定价模型使得公司股票的当前价值 E0与公司资产的当前价值V0和资产波动率sV有关。52金融风险管理，第十四章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011第52页，共61页。波动率 这个等式与可选择定价模型一起使E0和