旋转的特征课件

1、旋转的特征 1.下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动；钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 课前练2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).随堂练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？随堂练习请您欣赏（第1题）（第2题）B/A/ABC/CO2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等.旋转的性质：1.度量AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度，你发现了什么？1.要想知道ABC旋转的角度，我可

2、以测量那个角？1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转的基本性质4.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 5、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向 转动了相同大小的角度。DD旋转中心旋转角度B1A1线段OA1BOB1或AOA1点OMON90点EEADAE等腰直角等腰直角12cm6cm2点B顺时针60正三角形ABBAOC180c把ABC旋转180o得到A/B/C/（1）线段OA与OA/有什么关系？（2）AOA/与BOB/有什么关系？（3）ABC与A/B/C/的形状和大小有什么关系？4、旋转的基本性质1、对应点到

3、旋转中心的距离相等2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3、旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）ABA/B/C随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？5、图形的旋转是由：1、旋转中心2、旋转的角度3、旋转方向 决定的. 练习、1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则B

4、F=_cm ，EBF=_练习、3、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_1234练习、4、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数。 本节知识点：会简单的旋转作图例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.A . . O例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60. . OAB 简单的旋转作图练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.与旋转有关的中考题：1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.1) 如图1, 连结DF、BF,

5、若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;ABCDGFE2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由. 小结1.旋转的定义和性质.2.对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？定 义探 索性 质运 用小 结A连接OA以O为顶点，OA为一边，逆时针画AOC=60(3)在射线OC上截取OA=OA则点A就是点A绕点O按逆时针方向旋转60后的对应点。连线画角截取O1.已知点A和点O

6、，画出点A绕点O逆时针旋转60后的对应点。BAO2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转60后的图形。注：作旋转后的图形可以转化为作关键点旋转后的对应点3.将OAB绕点O按顺时针方向旋转90，画出旋转后图形OA1B1链接gsp1.你能通过一次旋转变换与一次平移变换（顺序不限）由图形A得到图形B吗？AB2.你能仅通过一次旋转变换由图形A得到图形B吗？心不变，转一转，动长相等，角相等，静旋转变换作业： A组：P76练习 第2题，习题3.1 第3题 B组：P107复习题 第4题.ABABABAB例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的

7、图形.分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解 设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.例题解答4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？随堂练习可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880解：（）它的

8、旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的ACBDEFGH随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；总 结 例1 如图， ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。解：分析：假设顶点B的对应点为点E，则BCE，ACD都是旋转角，且CE=CB,CD=CA.(3)在射线CE上截取C

9、E=CB.(2)如图，以CB为一边作BCE，使得BCE= ACD.(4)连接DE.DEC就是ABC绕C点旋转后的图形.ABDCE（1）连接CD.议一议 你还能用其他方法作出例1中的DEC吗？想一想 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？ 例题2、如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形.解 （1）连接OA、OB、OC、OD、OE. (2)分别以OB、OC、OD为一边作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AOE. (3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=O

10、B，OG=OC，OH=OD （4）连接EF，FG，GH，HE.四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形。随堂练习 在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述1111111旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.练习1： 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCB2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个 1次 18002次 1200