图形的平移、翻折与旋转

1、第四部分图形的平移、翻折与旋转这部分题目的主要特征是在图形的平移、翻折、旋转等运动变化中寻找不变的量,把握规律,探求关系.另一个主要特征是把图形的对称性与分类讨论思想结合在一起,也就是平常所说的一题多解这样的题目一般布局在中考试卷填空题或选择题的最后两道题，作为基础部分的选拔题.41图形的平移例12017年德州市中考第14题如图1是利用直尺和三角尺过直线_I外一点P作直线I的平行线的方法，其理由是.请打开几何画板文件名“17德州14”，拖动点F移动三角尺运动的过程中，可以体验到/F保持不变.例22017年嘉兴市中考第7题例22017年嘉兴市中考第7题如图所示,在平面直角坐标系中，已知点A:0)

2、,B(1,1).若平移点A到点C,使以点OACB为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是().A向左平移1个单位，再向下平移1个单位B.向左平移2一-1个单位,再向上平移1个单位C向右平移一个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向上平移1个单位请打开几何画板文件名“17嘉兴07”,可以体验到，以点OACB为顶点的平行四边形有三个，其中四边形OAC是菱形，AC与OB平行且相等.例32017年宁波市中考第17题已知ABC的三个顶点为A(-1,-1)、B(-1,3)、C-3,-3),将厶ABC向右平移m(m)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y亠的图象上，则m的值为.上i*动感

3、体验请打开几何画板文件名“17宁波17”,拖动点A向右运动，可以体验到，AB边和AC边的中点都可以落在双曲线上.例42017年苏州市中考第10题例42017年苏州市中考第10题如图，在菱形ABCD，/A=60,AD=8,F是AB的中点，过点F作FELAD垂足为E.将AEF沿点A到点B的方向平移,得到AEF.设P、P分别是EFEF的中点,当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（）A28B.24-C32D.32一-8请打开几何画板文件名“17苏州10”，拖动点A从A向B运动，可以体验到，四边形PPCD的形状是梯形（如图2所示），当点A与点B重合时，四边形PPCD是平行四边形（如图3所例5201

4、7年泰州市中考第16题如图1,在平面内，线段AB=6,P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P,且满足PC=PA若点P沿AB方向从点A运动到点B则点E运动路径长为.8C图1打A动感体验图2请打开几何画板文件名“17泰州16”,拖动点P从A向B运动,可以体验到，点E与点C的运动路径平行且相等例72017年上海市黄浦区中考模拟第18题例72017年上海市黄浦区中考模拟第18题例62017年天津市中考第12题TOC o 1-5 h z已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于AB两点（点A在点B左侧）,顶点为M.平移抛物线使点M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移

5、后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线的解析式为（）.22Ay=x+2x+1By=x+2x-122Cy=x-2x+1Dy=x-2x-1专动感休验请打开几何画板文件名“17天津12”,拖动点M在x轴上运动，可以体验到，MM与BB平行且相等，BEB与厶MFM保持全等.4.2图形的翻折如图，矩形ABCD将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、D落到对角线AC上的点MN处，已知MN=,NC=,则矩形ABC的面积是.厂动感休验请打开几何画板文件名“17黄浦18”,可以体验到，AD-AB=AN-AM=MN=例82017年上海市虹口区中考模拟第18题如图，在RtABC中,/C=90,AB=0,sinB二，点

6、D在斜边AB上,把厶ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A处，当AD平行RtABC的直角边时，AD的长为.令尸动感休验请打开几何画板文件名“17虹口18”,拖动点D运动，可以体验到，AD与RtABC的直角边平行，存在两种情况（如图2,图3所示）.例132017年广州市中考第8题例132017年广州市中考第8题例112017年白银市中考第16题例92017年上海市松江区中考模拟第18题如图，在矩形ABCD中,AB=4,AD3将厶ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，连结DE则DE的长为.请打开几何画板文件名“好动感体验请打开几何画板文件名“17松江18”,可以体验到，ACG是等腰三角

7、形，四边形ACDE是等腰梯形.例102017年安徽省中考第10题如图，在矩形ABCD中，AB，AD=J，动点P满足&pae=S矩形abcd则点P到AB两点距离TOC o 1-5 h z之和的最小值为（）.AB.C5一D.17安徽10”，拖动点P运动，可以体验到，当点P落在线段AB上时，PA+PBt小.如图，一张三角形纸片ABC/C=90,AC8cm,BC=6cm现将纸片折叠，使点A与点B重合,那么折痕长等于cm专厂动感休验请打开几何画板文件名“17白银16”,拖动点A向点B运动,可以体验到，折痕DE垂直平分斜边AB.例122017年滨州市中考第16题如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处

8、，点D落在AB边上的E处，EC与BC相交于点F.若AD=8,AB=6,AE=4,则厶EBF周长的大小为严动感休验请打开几何画板文件名“17滨州16”,拖动点E向AB边运动，可以体验到，HD=H，申tHA0RtEBF.例172017年临沂市中考第14题例172017年临沂市中考第14题例152017年淮安市中考第8题如图，E、F分别是平行四边形ABC啲边ADBC上的点，EF=6,/DEF=O,将四边形EFCDEF翻折,得到四边形EFCD,ED交BC于点G则厶GEF的周长为().A6B.12D.24C18EFC沿EF翻折，可以侵动感体验请打开几何画板文件名“17广州08”,拖动点D可以演示四边形体

9、验到，当运动结束时，GEF的两个角等于60,它是等边三角形例142017年荷泽市中考第7题如图，矩形ABOC勺顶点A的坐标为(-4,5),D是OB的中点，E是OC上的一点，当厶ADE勺周长最小时，点E的坐标是.请打开几何画板文件名“17荷泽07”,拖动点E运动,可以体验到，当点E落在线段DA上时，ED+EA最小,此时ADE勺周长也最小如图，在矩形ABCD中,AB=3,点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处,若/EACMECA则AC的长是().B.5D.617淮安08”,拖动点C运动，可以体验到，当a=3瑕片动感休验请打开几何画板文件名“时，a=3=30.例16

10、2017年江西省中考第12题已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连结ACBC得到矩形AOBC点D在边AC上.将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A,若点A到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A的坐标为.彳?动感体验请打开几何画板文件名“17江西12”,拖动点D运动,可以体验到，点A到AC与OB的距离之比等于1：3存在三种情况.如图，在菱形纸片ABCD中,AB=2,/A=60,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E如图，在菱形纸片ABCD中,AB=2,/A=60,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E例202017年山西省中考第6题例202017年山西省中考第6题例192017年宁

11、波市中考第18题如图，反比例函数y=（k0）的图象与边长是6的正方形OABC勺两边ABBC分别相交).于MN两点,OM的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是（A6B.10C2D2iy-Vo20F$动感体验请打开几何画板文件名“17临沂14”,拖动点P运动,可以体验到，当点P落在线段MN上时，PM+P取得最小值.例182017年泸州市中考第12题已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等.如图1,点M的坐标为（:3）,P是抛物线上一个动点，则厶PMF周长的最小值是（）.A3B.4C.5D.6怦动感休验请打开几何画板文件名“17

12、泸州12”,拖动点P运动,可以体验到，PH与PF保持相等,当MP、H三点共线时，PH+PM!小，此时MHLx轴.AD上,则cos/EFG勺值为处，折痕为FG点F、G分别在边AB目动感休验请打开几何画板文件名“17宁波18”,可以体验到，BE垂直平分DC可以计算得到AE和BE如图2）./EFG可以放置在RtEFH中，对边等于AE的一半，斜边EF在RtBEF中可以计算得到（如图3）.电案二.思路如下：如图2,在RtBCE中,CE=,/C=60,所以BE=一.在RtABE中，AB=2,BE=一,所以AE=一.如图3,在RtBEF中，设EF=AF=x那么x2=(2-x)2+(_)2.解得x=-.在Rt

13、EFH中，EHd,EF=,所以HF,cos/EFG=图2图3例242017年枣庄市中考第11题如图，将矩形纸片ABCD&BD折叠，得到BCD,CD与AB交于点E.若/仁35,则/2的度数是（）.A20B.30C35D.55请打开几何画板文件名“17山西06”,拖动点C运动可以演示BCD沿BD翻折，可以体验到，运动结束后，/1=74,/2=73.例212017年天津市中考第11题如图，在厶ABC中，AB=ACADCEABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长等于BP+EP勺最小值的是（）.ABCB.CECADDAC例222017年无锡市中考第10题如图,ABC中,/BAC=O,AB=3

14、,AC屯点D是边BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED连结CE则线段CE的长等于.牛动感休验请打开几何画板文件名“17无锡10”，可以体验到，CE是直角三角形ECB的一条直角边还可以体验到，AEDACDAABD的面积相等.例232017年宿迁市中考第15题如图，正方形ABC啲边长为3,点E在边AB上，且BE=,若点P在对角线BD上移动，则PA+PE勺最小值是.DCX育孑动感体验请打开几何画板文件名“17宿迁15”,拖动点P运动,可以体验到，当点P落到线段CE上时，PA+PEt小.如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段ABOB的中点，点P为0A上一动点,当PC+PDi小时,点P的坐标为.专动感休验请打开几何画板文件名“17枣庄11”,拖动点P运动,可以体验到，当点P落在线段CD上时，PC+PDI小，此时0阴厶CDD的中位线.例252017年长沙市中考第12题如图，将正方形ABC新叠，使顶点A与CD边上的点H重合（H不与端点CD重合）,折痕交AD于点E交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G设正方形ABC的周长为mCHG的周长为n,则一的值为（）.AB._CD.随点H的位置变化而变化请打开几何画板文件名17长沙12”，拖动点H运动