2022年三角形中的边角关系教案

1、14.1 三角形中的边角关系 教学目标：学问目标：懂得三角形的有关概念,把握三角形三边的关系；才能目标：通过观看、操作、争论等活动,培育同学的动手实践才能和语言表达才能；情感目标：让同学在自主参加、合作沟通的活动中 习数学的爱好；教学重、难点：教学重点：三角形三边关系的探究和归纳；教学难点：三角形三边关系的应用；教学过程：一. 创设情形,引入新知, 体验胜利的欢乐,树立自信,激发学问题：看以下实物中,有你熟识的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）可以看到,在工程建筑和机械制造等现实生活中,常常采纳 的结构二. 合作沟通,探究新知请同学们对比提纲阅读教科书第 68 页. 阅读提纲：1.

2、知道三角形的定义,会用几何符号表示一个三角形2. 知道三角形的顶点、角、边等概念,并会用几何符号表示；3. 会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特点4. 知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念；师生互动学习：1. 什么叫做三角形？（通过视频明白三角形定义）（由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形,叫做三角形；）2如何表示三角形？（三角形用符号“ ” 表示,记作“ ABC”读作“ 三角形 ABC” ）练习 : 用符号表示图中的各个三角形 .（ ABE CDE BCE ABC BCD）3、三角形的顶点（三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；）如图 1,三角形 ABC有（）

3、个顶点 , 它们分别是三角形的外形、大小和位置由它的三个顶点确定4、三角形的角 : （三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角；）如图 1,三角形ABC有（） 个角 , 它们分别是5、三角形的边（组成三角形的三条线 段叫做三角形的边）如图 1,三角形 ABC有 条边 , 它们分别是 _； ABC的三边仍有其他表示方法吗？（ ABC的三边 , 有时也用 a、b、c 来表示 . ）6、争论三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情形？（通过视频把握三角形按边的分类）（1）三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形,如图（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两边都叫做腰,另外

4、一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,如图3 三条边都相等的三角形叫做等边三角形如图 . 提问：等边三角形是等腰三角形吗？（等边三角形是等腰三角形）于是我们可以把三角形依据三边情形进行分类、练习巩固例 1：已知：等腰三角形中,周长是18cm,（ 1）假如腰长是底边长的2 倍,求各边长 . 解：三、争论沟通,深化挖掘如图,在ABC中,假设有一只蚂蚁,要从顶点B 动身,沿三角形的边爬到顶点C,它有几条路线可挑选？哪条路线最短？为什么？解：有 条路线可挑选 从 B A C ,即 : AB+AC 长 从 B C ,即 : 线段 BC 短 由于“两点之间,线段最短” ；1、提问：能用

5、不等式表示两条路线的关系吗？（AB+ACBC 同理： AB+BCAC,BC+ACAB 2、由此你能得到什么结论 . （三角形任意两边之和大于第三边）3、沟通：你能依据上面的结论,利用不等式的性质,加以说明三角形中任意两边的差与第三边的大小关 系吗？AB+ACBC AB BC ACAB+BCAC BC AC AB BC+ACAB AC AB BC由此你又能得到什么结论 . （三角形任意两边之差小于第三边）四、巩固练习,强化新知1. 某村庄和学校分别位于两条交叉的大路边（如图）；可是,每年冬天麦田弄不好就会走出一条小 路来；你说学校生为什么会这样走呢？（三角形任何两边的和大于第三边 . ）2. 用

6、长度分别为 4cm、5cm、6cm、10cm 的四根木棒,取其中三根搭成三角形；哪些能,哪些不 能？你能搭成几个三角形？4cm、5cm、6cm 4cm、5cm、10cm 4cm、6cm、10cm 5cm、6cm、10cm 问：判定三条线段能否组成三角形,是否肯定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？依据 你刚才解题体会,有没有更简便的判定方法？解题技巧：如两条短线段之和大于最长线段,就能构成三角形；如不满意,就不能构成三角形3、例：已知：等腰三角形中,周长是 解：4、考考你！18cm,（ 2）假如 一边长 为 4cm,求另两边长有人说,姚明步伐大,一步能走 3 米多,你信任吗？说说你的理由！5、试一试！小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8cm和 5cm的木棒,假如要求第三根木棒的长度是偶数,小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？解：（ 第三根木棒的长度可以是：六、师生互动,小结新知4cm,6cm,8cm,10cm,12cm）通过本节课的学习,你有哪些收成？1. 三角形的概念 2. 三角形的三要素 3. 三角形的表示方法 4. 三角形按边分类 5三角形三边之间的关系七、布置作业,应用新知习题 14.1 1、2 、3 设计反思：本节课创设了丰富的、贴近同学生活的教学情境,给同学留有充分的探究空间