高中数学 立体图形的直观图（第2课时）教学设计 课件

1、（第二课时）主讲人：深圳市第二实验学校 尹向勇深圳市新课程新教材高中数学在线教学8.2立体图形的直观图 （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它们画成对应的x轴，y轴，使 xOy=450 或1350 ，它确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段 （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：横不变,纵减半,平行性不变斜二测画法的核心：用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变. 2.平行直线段或

2、同一直线上的两条线段的长度比值不变. 投影规律知识回顾问题1:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时常用椭圆模板例3 圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画它的直观图。解（1）画轴，如图画出X轴，Z轴使XOZ=90。（2）画底面，以0为中点，在X轴上取线段AB，使OA=OB=1cm.利用椭圆模板画椭圆。使其经过A、B两点。这个椭圆就是圆柱的下底面ABAB（3）画上底面。在oz上截取o,使oo=3cm。过o作平行于轴ox的ox.类似下底面的作法作出上底面。ox（4)连接AA,BB得到圆

3、柱直观图ABoxBA画空间几何体直观图的步骤：（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，使xoy=450，xoz=900，把xoy所在平面视为水平面，xoz平面和yoz平面都是竖直面；（3）画侧棱：过下底面的顶点分别作z轴的平行线段，长度与几何体中的相应线段长度一样；（2）画底面：在xoy平面上用斜二测画法作出几何体的下底面；（4）成图：连接侧棱的上端点，去掉辅助线和坐标系，并把遮挡的部分改为虚线。先轴后底再侧棱，横竖不变纵折半，平行重合不改变。【应用1】画出圆锥的直观图【分析】先画圆锥底面，再借助圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。【应用2】画球的直观图【分析】需要画出球的轮廓线，是一个圆

4、。同时还画出经过球心的截面圆，它的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性。例4.某简单的组合体由上下两部分组成，下部是圆柱，上部为圆锥，圆锥底面与圆柱底面重合，画出这个组合体的直观图【练习1】用斜二测画法画出六棱锥P-ABCDEF的直观图,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心O(尺寸自定).课后练习【思维导引】先画出正六边形的直观图,再画出对应的正六棱锥的直观图即可.【解析】(1)在正六边形ABCDEF中,取AD所在直线为x轴,对称轴MN所在直线为y轴,两轴相交于O(如图1所示),画相应的x轴和y轴、z轴,三轴交于O,使xOy=45, xOz=90(如图2所示).(2)在

5、图2中,以O为中点,在x轴上取AD=AD,在y轴上取MN=1/2 MN,以点N为中点画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中点画EF平行于x轴,并且等于EF.(3)连接AB,CD,DE,FA得到正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF.(4)画六棱锥P-ABCDEF的顶点,在Oz轴上截取OP=OP.(5)成图.连接PA,PB,PC,PD,PE,PF,并擦去x轴、y轴、z轴,便得到六棱锥P-ABCDEF的直观图P-ABCDEF(图3).【练习2】一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心.画出这个组合体的直观图【练习3】请同学们画出你所在学校的一些建筑物的直观图（尺寸自定）【课堂总结】画空间几何体直观图的步骤：（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，使xoy=450，xoz=900，把xoy所在平面视为水平面，xoz平面和yoz平面都是竖直面；（3）画侧棱：过下底面的顶点分别作z轴的平行线段，长度与几何体中的相应线段长度一样；（2）画底面：在xoy平面上用斜二测画法作出几何体的下底面；（4）成图：连接侧棱的上端点，去掉辅助线和坐标系，并把遮挡的部分改为