2022学年山东省东营市中考数学试卷

1、2022年山东省东营市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3分）16的算术平方根为AB4CD82（3分）下列运算结果正确的是ABCD3（3分）如图，于点，若，则ABCD4（3分）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花元A240B180C160D1445（3分）如图，在中，若用科学计算器求的长，则下列按键顺序正确的是ABCD6（3分）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐假

2、设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为ABCD7（3分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为ABCD8（3分）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD9（3分）如图，中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是ABCD10（3分）如图，是边长为1的等边三角形，、为线段上两动点，且，过点、分别作、的平行线相交于点，分别交、于点、现有以下结论：；当点与点重合时，；当时，四边形为菱形，其中正确结论为ABCD二、填空题

3、：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分只要求填写最后结果11（3分）2022年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人7206万用科学记数法表示 12（3分）因式分解： 13（3分）如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 岁14（3分）不等式组的解集为15（4分）如图，在中，为的中点，以为圆心，长为半径画弧交对角线于点，若，则扇形的面积为 16（4分）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转

4、型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了任务设原计划每天绿化的面积为万平方米，则所列方程为 17（4分）如图，正方形纸片的边长为12，点是上一点，将沿折叠，点落在点处，连接并延长交于点若，则的长为 18（4分）如图，正方形中，与直线所夹锐角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，依此规律，则线段三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）（1）计算：；（2）化简求值：，其

5、中20（8分）为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛该班每位同学从“北斗卫星”； “时代”； “东风快递”； “智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）九（1）班共有 名学生；（2）补全折线统计图；（3）所对应扇形圆心角的大小为 ；（4）小明和小丽从、四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率21（8分）如图，以等边三角形的边为直径画圆，交于点，于点，连接，且（1）求证：是的切线；（2）求线段的长度22（

6、8分）“杂交水稻之父” 袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现23（8分）如图所示，直线与双曲线交于、两点，已知点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，（1）求直线的解析式；（2）若点是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点的坐标；（3）直接写出不等式的解集24（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线

7、过、两点，连接（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）点是抛物线上的一点，点为抛物线上位于直线上方的一点，过点作轴交直线于点，点为抛物线对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值25（12分）已知点是线段的中点，点是直线上的任意一点，分别过点和点作直线的垂线，垂足分别为点和点我们定义垂足与中点之间的距离为“足中距”（1）猜想验证如图1，当点与点重合时，请你猜想、验证后直接写出“足中距” 和的数量关系是 （2）探究证明如图2，当点是线段上的任意一点时，“足中距” 和的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸如图3，当点是线段延长线上的任意一点时，“足中

8、距” 和的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；若，请直接写出线段、之间的数量关系2022年山东省东营市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3分）16的算术平方根为AB4CD8【解答】解：16的算术平方根为4故选：2（3分）下列运算结果正确的是ABCD【解答】解：、与不能合并，所以选项错误；、，所以选项正确；、，所以选项错误；、与不能合并，所以选项错误故选：3（3分）如图，于点，若，则ABCD【解答】解：如图，过点作，故选

9、：4（3分）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花元A240B180C160D144【解答】解：设小明持会员卡购买这个电动汽车需要花元，根据题意得：，解得故选：5（3分）如图，在中，若用科学计算器求的长，则下列按键顺序正确的是ABCD【解答】解：在中，因为，所以，因为，所以故选：6（3分）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为ABCD【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种

10、，恰好有一车直行，另一车左拐的概率，故选：7（3分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为ABCD【解答】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，则母线长为，所以则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为故选：8（3分）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD【解答】解：、二次函数图象开口向下，对称轴在轴左侧，一次函数图象应该过第二、三、四象限，不可能；、二次函数图象开口向上，对称轴在轴右侧，一次函数图象应该过第一、二、四象限，不可能；、二次函数图象开口向下，对称轴在轴左侧，一次函数图象应该过第二、三、

11、四象限，可能；、二次函数图象开口向下，对称轴在轴左侧，一次函数图象应该过第二、三、四象限，不可能故选：9（3分）如图，中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是ABCD【解答】解：设点的横坐标为，则、间的水平距离为，、间的水平距离为，放大到原来的2倍得到，解得：，故选：10（3分）如图，是边长为1的等边三角形，、为线段上两动点，且，过点、分别作、的平行线相交于点，分别交、于点、现有以下结论：；当点与点重合时，；当时，四边形为菱形，其中正确结论为ABCD【解答】解：过点作于点，如图是边长为1的等

12、边三角形，故正确；当点与点重合时，三点重合，如图，是的平分线，为等边三角形，即故正确；如图3，将绕点逆时针旋转，得到，连接，过点作，交的延长线于，又，故错误；是等边三角形，四边形是平行四边形，都是等边三角形，是菱形，故正确，故选：二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分只要求填写最后结果11（3分）2022年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人7206万用科学记数法表示 【解答】解：7206万，故答案为：12（3分）因式分解：【解答】解：原式故答案为：13（3分）如图所示是某校初中数学兴趣小组

13、年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 13岁【解答】解：根据题意排列得：11，11，12，12，12，13，13，13，13，13，14，14，14，14，15，15，15，15，则该小组组员年龄的中位数为（岁，故答案为：1314（3分）不等式组的解集为【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：15（4分）如图，在中，为的中点，以为圆心，长为半径画弧交对角线于点，若，则扇形的面积为 【解答】解：，又为的中点，扇形的面积，故答案为：16（4分）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动

14、经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了任务设原计划每天绿化的面积为万平方米，则所列方程为 【解答】解：设原计划每天绿化的面积为万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，依题意得：故答案为：17（4分）如图，正方形纸片的边长为12，点是上一点，将沿折叠，点落在点处，连接并延长交于点若，则的长为 【解答】解：设与交于点，将沿折叠，点落在点处，四边形是正方形，在和中，故答案为：18（4分）如图，正方形中，与直线所夹锐角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线

15、于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，依此规律，则线段【解答】解：根据题意可知，故答案为：三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）（1）计算：；（2）化简求值：，其中【解答】解：（1）原式；（2）原式，原式20（8分）为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛该班每位同学从“北斗卫星”； “时代”； “东风快递”； “智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）九（1）班共有 50名学生；

16、（2）补全折线统计图；（3）所对应扇形圆心角的大小为 ；（4）小明和小丽从、四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率【解答】解：（1）九（1）班共有学生人数为：（名，故答案为：50；（2）的人数为：（名，补全折线统计图如下：（3）所对应扇形圆心角的大小为：，故答案为：；（4）画树状图如图：共有16种等可能的结果，小明和小丽选择相同主题的结果有4种，小明和小丽选择相同主题的概率为21（8分）如图，以等边三角形的边为直径画圆，交于点，于点，连接，且（1）求证：是的切线；（2）求线段的长度【解答】（1）证明：连接，是等边三角形，是等边三角形，是的切线；（2）解：，是

17、的中位线，由勾股定理得：，在中，线段的长为22（8分）“杂交水稻之父” 袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现【解答】解：（1）设亩产量的平均增长率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）答：亩产量的平均增长率为（2）（公斤），他们的目标能实现23（8分）如图所示，直线与双曲线交于、两点，已知点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，（

18、1）求直线的解析式；（2）若点是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点的坐标；（3）直接写出不等式的解集【解答】解：（1）如图1，过点作轴于，在中，设，则，根据勾股定理得，或（舍，点在双曲线上，双曲线的解析式为，点在双曲线上，且纵坐标为，将点，代入直线中得，直线的解析式为；（2）如图2，连接，；由（1）知，直线的解析式为，由（1）知，的面积是的面积的2倍，由（1）知，直线的解析式为，令，则，设点的纵坐标为，由（1）知，双曲线的解析式为，点在双曲线上，；（3）由（1）知，由图象知，不等式的解集为或24（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线过、两点，连接（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）点是抛物线上的一点，点为抛物