选择压轴题2022年上海数学中考二模汇编

1、选择压轴题2022年上海数学中考二模汇编已知在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 交于点 O，且 AC=BD，下列四个命题中真命题是 A若 AB=CD，则四边形 ABCD 一定是等腰梯形B若 DBC=ACB，则四边形 ABCD 一定是等腰梯形C若 AOOB=COOD，则四边形 ABCD 一定是矩形D若 ACBD 且 AO=OD，则四边形 ABCD 一定是正方形某校 40 名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在 A 50.560.5 分B 60.570.5 分C 70.580.5 分D 80.590.5 分如图，半径为 1

2、的圆 O1 与半径为 3 的圆 O2 相内切，如果半径为 2 的圆与圆 O1 和圆 O2 都相切，那么这样的圆的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为 a，bab，将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个已知四边形 ABCD 中，ABCD，AC=BD，下列判断中正确的是 A如果 BC=AD，那么四边形 ABCD 是等腰梯形B如果 ADBC，那么四边形 ABCD 是菱形C如果 AC 平分 BD，那么四边形 ABCD 是矩形D如果 ACBD，那么四边形 ABCD 是正方形下

3、列命题中，假命题是 A如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦B如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦C如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦D如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分 AOD，点 P 在射线 OM 上（点 P 与点 O 不重合），如果以点 P 为圆心的圆与直线 AB 相离，那么圆 P 与直线 CD 的位置关系是 A相离B相切C相交D不确定下列命题中，假命题是 A两组对角分别相等的四边形是平行四边形

4、B有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形C一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形D有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形如图，AOB=45，OC 是 AOB 的角平分线，PMOB，垂足为点 M，PNOB，PN 与 OA 相交于点 N，那么 PMPN 的值等于 A 12 B 22 C 32 D 33 下列说法中，正确的个数共有 （1）一个三角形只有一个外接圆；（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个如图，在 ABC 中，C=90，AC=3

5、，BC=4，B 的半径为 1，已知 A 与直线 BC 相交，且与 B 没有公共点，那么 A 的半径可以是 A 4 B 5 C 6 D 7 已知圆 O1 的半径长为 6cm，圆 O2 的半径长为 4cm，圆心距 O1O2=3cm，那么圆 O1 与圆 O2 的位置关系是 A外离B外切C相交D内切点 A 在圆 O 上，已知圆 O 的半径是 4，如果点 A 到直线 a 的距离是 8，那么圆 O 与直线 a 的位置关系可能是 A相交B相离C相切或相交D相切或相离如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，连接 BE，如果 AB=6，BC=4，那么分别以 AD，BE 为直径的 M 与 N 的位置

6、关系是 A外离B外切C相交D内切已知 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 边上的点，DEBC，点 F 是 BC 边上一点，连接 AF 交 DE 于点 G，那么下列结论中一定正确的是 A EGGD=FGAG B EGGD=AEAD C EGGD=AGGF D EGGD=CFBF 如图，在 ABC 中，AB=AC，BC=4，tanB=2，以 AB 的中点 D 为圆心，r 为半径作 D，如果点 B 在 D 内，点 C 在 D 外，那么 r 可以取 A 2 B 3 C 4 D 5 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，顺次连接 ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添

7、加下列四个条件中的一个条件：ACBD，CABO=CCBO；DAO=CBO；DAO=BAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是 A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线已知在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AO=CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是 A BO=DO B AB=BC C AB=CD D ABCD 如图，在梯形 ABCD

8、 中，ADBC，B=90，AD=2，AB=4，BC=6点 O 是边 BC 上一点，以 O 为圆心，OC 为半径的 O，与边 AD 只有一个公共点时，则 OC 的取值范围是 A 4OC133 B 4OC133 C 4OC143 D 4OC143 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，顺次连接平行四边形 ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件： ACBD； CABO=CCBO； DAO=CBO； DAO=BAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个在平面直角坐标系 xOy 中，以点 3

9、,4 为圆心，4 为半径的圆一定 A与 x 轴和 y 轴都相交B与 x 轴和 y 轴都相切C与 x 轴相交、与 y 轴相切D与 x 轴相切、与 y 轴相交如图，已知 ABC，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，ABD=ACE，下列条件中，不能判定 ABC 是等腰三角形的是 A AE=AD B BD=CE C ECB=DBC D BEC=CDB 如图，在 ABC 中，AB=AC，BC=4，tanB=2，以 AB 的中点 D 为圆心，r 为半径作 D，如果点 B 在 D 内，点 C 在 D 外，那么 r 可以取 A 2 B 3 C 4 D 5 下列四个命题中，错误的是 A所有的正多边形是轴对称图

10、形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 A正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补已知 O1 与 O2 内切于点 A，O1 的半径等于 5，O1O2=3，那么 O2A 的长等于 A 2 B 3 C 8 D 2 或 8 在直角坐标平面内，点 A 的坐标为

11、 1,0，点 B 的坐标为 a,0，圆 A 的半径为 2下列说法中不正确的是 A当 a=-1 时，点 B 在圆 A 上B当 a1 时，点 B 在圆 A 内C当 a-1 时，点 B 在圆 A 外D当 -1a3 时，点 B 在圆 A 内如图，已知平行四边形 ABCD 中，E 是边 AD 的中点，BE 交对角线 AC 于点 F，那么 SAFE:S四边形FCDE 为 A 1:3 B 1:4 C 1:5 D 1:6 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是 A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角

12、线已知四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 A ADB=CBD，ABCD B ADB=CBD，DAB=BCD C DAB=BCD，AB=CD D ABD=CDB，OA=OC 在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=AD，添加下列条件不能推得四边形 ABCD 为菱形的是 A AB=CD B ADBC C BC=CD D AB=BC 下列说法中正确的是 A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形C顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D正多边形都是中心对称图形半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，它们的圆心距可以

13、是 A 3 B 4 C 5 D 6 已知在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是 A AD=BC，AC=BD B AC=BD，BAD=BCD C AO=CO，AB=BC D AO=OB，AC=BD 下列命题中，假命题是 A顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形B顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形C顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形D顺次连接两组邻边互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形已知在 ABC 中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如表），那么交

14、点 O 是 ABC 的 示意图：作图步骤：（1）分别以点 B，C 为圆心，大于 12BC 长为半径作圆弧，两弧分别交于点 M，N，连接 MN 交 BC 于点 D；（2）分别以点 A，C 为圆心，大于 12AC 长为半径作圆弧，两弧分别交于点 P，Q，连接 PQ 交 AC 于点 E；（3）连接 AD，BE，相交于点 OA外心B内切圆的圆心C重心D中心矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以 A，C 为圆心的两圆外切，且点 D 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外，那么圆 A 的半径 r 的取值范围是 A 5r12 B 18r25 C 1r8 D 5rAN B AMAN C AMAN D

15、 AMAN 如图，点 A 的坐标为 0,1，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角 ABC，使 BAC=90，如果点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，那么表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 ABCD在平面直角坐标系 xOy 中，点 A-3,0，B2,0，C-1,2，E4,2，如果 ABC 与 EFB 全等，那么点 F 的坐标可以是 A 6,0 B 4,0 C 4,-2 D 4,-3 下列四个命题中，真命题是 A一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形B一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形C一组邻边相等，一条

16、对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形D一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形如图，MON=30，P 是 MON 的角平分线，PQ 平行 ON 交 OM 于点 Q，以 P 为圆心半径为 4 的圆 ON 相切，如果以 Q 为圆心半径为 r 的圆与 P 相交，那么 r 的取值范围是 A 4r12 B 2r12 C 4r4 下列命题是真命题的是 A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AEC

17、F 一定为平行四边形的是 A BE=DF B AE=CF C AFCE D BAE=DCF 下列命题中正确的个数是 过三点可以确定一个圆；直角三角形的两条直角边长分别是 5 和 12，那么它的外接圆半径为 6.5；如果两个半径为 2 厘米和 3 厘米的圆相切，那么圆心距为 5 厘米；三角形的重心到三角形三边的距离相等A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个下列命题中，真命题是 A对角线互相平分的四边形是矩形B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C对角线互相平分且相等的四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是矩形下列说法中正确的是 A有一组邻边相等的梯形是等腰梯形B一组对边平行，另一组对边相等

18、的四边形是等腰梯形C有一组对角互补的梯形是等腰梯形D有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形下列说法中，正确的是 A一组数据 -2，-1，0，1，1，2 的中位数是 0 B质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式C购买一张福利彩票中奖是一个确定事件D分别写有三个数字 -1，-2，4 的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 13 下列关于圆的切线的说法正确的是 A垂直于圆的半径的直线是圆的切线B与圆只有一个公共点的射线是圆的切线C经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线D如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线已知两圆

19、相交，它们的圆心距为 3，一个圆的半径是 2，那么另一个圆的半径长可以是 A1B3C5D7已知四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADBC，下列判断中错误的是 A如果 AB=CD，AC=BD，那么四边形 ABCD 是矩形B如果 ABCD，AC=BD，那么四边形 ABCD 是矩形C如果 AD=BC，ACBD，那么四边形 ABCD 是菱形D如果 OA=OC，ACBD，那么四边形 ABCD 是菱形将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”假如给“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是 A有两组

20、邻边相等的四边形称为“筝形”B有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”C两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”D以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”如图，ABC 中，点 D，F 在边 AB 上，点 E 在边 AC 上，如果 DEBC，EFCD，那么一定有 ADE2=ADAEBAD2=AFABCAE2=AFADDAD2=AEAC下列命题中假命题是 A两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等B两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等C两边及两边的夹角对应相等的两个三角形全等D两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等如图，点 A 是反比例函数 y=kxx0 的图象上一点，AB

21、垂直于 x 轴，垂足为点 B，AC 垂直于 y 轴，垂足为点 C，若矩形 ABOC 的面积为 5 ,则 k 的值为 A5B2.5C5D10已知 O 是正 n 边形 A1A2An 的外接圆，半径长为 18，如果 A1A2 的长为 ，那么边数 n 为 A5B10C36D72下列四个命题中真命题是 A矩形的对角线平分对角B平行四边形的对角线相等C梯形的对角线互相垂直D菱形的对角线互相垂直平分如图，在 ABC 中，AC=BC，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，延长 DE 到 F，使得 EF=DE，那么四边形 ADCF 是 A等腰梯形B直角梯形C矩形D菱形如图，在四边形 ABCD 中，动点 P

22、从点 A 开始沿 ABCD 的路径匀速前进到 D 为止在这个过程中，APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是 ABCD在 ABC 中，AB=AC=6，cosB=23，以点 B 为圆心，AB 为半径作圆 B，以点 C 为圆心，半径长为 13 作圆 C，圆 B 与圆 C 的位置关系是 A外切B相交C内切D内含下列关于圆的切线的说法正确的是 A垂直于圆的半径的直线是圆的切线B与圆只有一个公共点的射线是圆的切线C经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线D如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线已知点 A4,0，B0,3，如果 A 的半径为 1，B 的半径为 6，

23、则 A 与 B 的位置关系是 A内切B相交C外切D外离已知两圆相交，它们的圆心距为 3，一个圆的半径是 2，那么另一个圆的半径长可以是 A1B3C5D7如图，ABC 中，点 D，F 在边 AB 上，点 E 在边 AC 上，如果 DEBC，EFCD，那么一定有 ADE2=ADAEBAD2=AFABCAE2=AFADDAD2=AEAC如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 到点 E，使 AE=AB，连接 ED，EC，AC添加一个条件，能使四边形 ACDE 成为菱形的是 AAB=ADBAB=EDCCD=AEDEC=AD答案1. 【答案】C【解析】A、在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线

24、 AC，BD 交于点 O，且 AC=BD，若 AB=CD，则四边形 ABCD 可能是矩形，错误；B、在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 交于点 O，且 AC=BD，若 DBC=ACB，则四边形 ABCD 可能是正方形，错误；C、在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 交于点 O，且 AC=BD，若 AOOB=COOD，则四边形 ABCD 一定是矩形，正确；D、在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 交于点 O，且 AC=BD，若 ACBD 且 AO=OD，则四边形 ABCD 可能是等腰梯形，错误2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】B5.

25、【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】D12. 【答案】C13. 【答案】D14. 【答案】B【解析】如图所示：连接 MN，可得 M 是 AD 的中点，N 是 BE 的中点，则 MN 是梯形 ABED 的中位线，则 MN=12AB+DE=4.5， EC=3，BC=AD=4， BE=5，则 N 的半径为 2.5，M 的半径为 2，则 2+2.5=4.5故 M 与 N 的位置关系是：外切15. 【答案】D16. 【答案】B【解析】如图，过点 A 作 AFBC 于点 F，连接 CD 交 AF 于点 G， AB=AC，BC=4， B

26、F=CF=2， tanB=2， AFBF=2，即 AF=4， AB=22+42=25， D 为 AB 的中点， BD=5，G 是 ABC 的重心， GF=13AF=43， CG=432+22=2133， CD=32CG=13， 点 B 在 D 内，点 C 在 D 外， 5r13 .17. 【答案】C【解析】顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形 ACBD， 新的四边形成为矩形，符合条件； 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=OC，BO=DO CABO=CCBO， AB=BC根据等腰三角形的性质可

27、知 BOAC， BDAC 新的四边形成为矩形，符合条件； 四边形 ABCD 是平行四边形， CBO=ADO， DAO=CBO， ADO=DAO， AO=OD， AC=BD， 四边形 ABCD 是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件； DAO=BAO，BO=DO， AOBD，即平行四边形 ABCD 的对角线互相垂直， 新四边形是矩形，符合条件 符合条件18. 【答案】C19. 【答案】B20. 【答案】B21. 【答案】C22. 【答案】D【解析】 点 3,4， 点到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3， 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 3,4 为圆心，4 为半径的圆一

28、定与 x 轴相切，与 y 轴相交23. 【答案】D24. 【答案】B25. 【答案】B26. 【答案】B27. 【答案】D28. 【答案】B29. 【答案】C30. 【答案】C【解析】A、错误这个四边形有可能是等腰梯形B、错误不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行C、正确可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等故是平行四边形D、错误不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行31. 【答案】C【解析】AADB=CBD， ADBC， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；BADB=CBD， ADBC， DAB=BCD， BAD+ABC=ADC+BCD=1

29、80， ABC=ADC， 四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不符合题意；CDAB=BCD，AB=CD 不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意；DABD=CDB，AOB=COD，OA=OC， AOBCODAAS， OB=OC， 四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意32. 【答案】D【解析】A选项：若 AB=CD， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB=AD 可判定四边形 ABCD 是菱形；B选项：当 ADBC 时，又 ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB=AD 可判定四边形 ABCD 是菱形；C选项：当 BC=CD 时，ABCA

30、CDSAS， A=C ABCD， C+ABC=180 A+ABC=180 ADBC又 ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB=AD 可判定四边形 ABCD 是菱形；D选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形33. 【答案】B【解析】A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以B选项正确；C、顺次联结矩形各边中点所得四边形是菱形，所以C选项错误；D、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形，所以D选项错误34. 【答案】C【解析】 5-1=4，1+5=9， 相交时，4圆心距9， 只有C中 5 满足35. 【答案】B【解析】AABDC

31、，AD=BC，无法得出四边形 ABCD 是平行四边形，故无法判断四边形 ABCD 是矩形故错误；BABCD， BAD+ABC=ADC+BCD=180， BAD=BCD， ABC=ADC， 得出四边形 ABCD 是平行四边形， AC=BD， 四边形 ABCD 是矩形故正确；CAO=CO，AB=BC， BDAC，ABD=CBD， ABCD， ABD=CDB， CBD=CDB， BC=CD， AB=CD， 四边形 ABCD 是菱形，无法判断四边形 ABCD 是矩形故错误；DAO=OB，AC=BD 无法判断四边形 ABCD 是矩形，故错误36. 【答案】D【解析】观察图形：E，F，G，H 分别为 AC

32、，AB，BD，CD 的中点，根据中位线定理：EFBC，GHBC，EF=GH=12BCA：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形，正确；B：顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形，正确；C：顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形，正确；D：顺次连接两组邻边互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是平行四边形，错误故答案选：D37. 【答案】C【解析】由尺规作图可知，MN，PQ 分别是线段 BC，AC 的垂直平分线， 点 D，E 分别是 BC，AC 的中点， AD，BE 是 ABC 的中线， 点 O 是 ABC 的重心38. 【答案】C【解析】 在矩形 AB

33、CD 中，AB=5，BC=12， AC=AB2+BC2=13， 点 D 在 C 内，点 B 在 C 外， C 的半径 R 的取值范围为 5R12， 当 A 和 C 外切时，圆心距为 13 等于两圆半径之和，则 R+r=13，又 5R12，则 513-r12， 1r839. 【答案】B【解析】如图， 将 ABC 平移得到 GEF， GEAB，GFAC， GMN=B，GNM=C， GMNABC， GMN的周长ABC的周长=GDAD， 点 G 是 ABC 的重心， AG=2GD， GMN的周长ABC的周长=13， GMN 的周长 =132+3+4=340. 【答案】C【解析】 OBAC，BC=CD，

34、 AB=BC，CD=BC， AC=2CD，故正确； AC045. 【答案】D【解析】如图所示： ABC 与 EFB 全等，点 F 的坐标可以是：4,-3故选：D46. 【答案】A【解析】A一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形，是真命题；B一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形，原命题是假命题；C一组邻边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形，原命题是假命题；D一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形，原命题是假命题47. 【答案】A【解析】过点 Q 作 QAAN 于 A，过点 P 作 PB

35、ON 于 B， PQON， PQPB， QAB=QPB=PBA=90， 四边形 ABPQ 是矩形， QA=PB=4， MON=30， OQ=2QA=8， OP 平分 MON，PQON， QOP=PON=QPO， PQ=OQ=8当以 Q 为圆心半径为 r 的圆与 P 相外切时，r=8-4=4；当以 Q 为圆心半径为 r 的圆与 P 相内切时，r=8+4=12 以 Q 为圆心半径为 r 的圆与 P 相交，4r1248. 【答案】C【解析】A对角线互相平分的四边形是平行四边形， “对角线相等的四边形是平行四边形”是假命题；B对角线相等的平行四边形是矩形， “对角线相等的四边形是矩形”是假命题；C对角

36、线互相垂直的平行四边形是菱形，是真命题；D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形， “对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”是假命题49. 【答案】B【解析】A如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，OB=OD， BE=DF， OE=OF， 四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意；B如图所示，AE=CF，不能得到四边形 AECF 是平行四边形，故符合题意；C如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC， AFCE， FAO=ECO，又 AOF=COE， AOFCOE， AF=CE， AFCE 且 AF=CE， 四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意；D如图，

37、 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD， ABE=CDF，又 BAE=DCF， ABECDF， AE=CF，AEB=CFD， AEO=CFO， AECF， AECF 且 AE=CF， 四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意50. 【答案】A51. 【答案】C52. 【答案】C【解析】A、两腰相等的梯形是等腰梯形，所以A选项错误；B、一组对边平行，另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形，所以B选项错误；C、有一组对角互补的梯形是等腰梯形，所以C选项正确；D、有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以D选项错误53. 【答案】D【解析】A、数据 -2，-1，0，1，1，2 的中位数是 0+12=12，故本选项错误；B、质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用抽样调查方式，故本选项错误；C、购买一张福利彩票中奖是一个不确定事件，故本选项错误；D、