20m、30m箱梁理论伸长量计算书

1、湖北兴达路桥股份有限公司茂名分公司-一工区-箱梁理论伸长值计算PAGE 1 12/1220m、30m后张法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明：1、本计算书依据中华人民共和国行业标准公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）和广东省交通规划设计研究院股份有限公司下发的茂名市羊角至水东一级公路新建工程施工图设计进行编制。2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验检测报告。3、本次伸长量计算书主要分为：20米预制箱梁和30米预制箱梁两种情况。二、张拉注意事项：1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差范围为6，张拉力控制误差为3，并按设计张拉顺序

2、为20米N1，N3，N2，N4；30米的N1，N3，N2，N5，N4，自左到右对称张拉；如果实测张拉数据超限，应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张。2、实际张拉过程中按10%，20%，100%三个阶段应力来控制伸长量，张拉力所对应油表读数均以千斤顶标定报告中直线回归方程计算，其它注意事项参照设计规范执行。三、主要工程量：1、谭段河中桥20米简支组合箱梁30片；2、跨铁路立交桥引桥20米简支组合箱梁160片，30米简支组合箱梁40片；3、沙琅江大桥30米简支组合箱梁90片；4、文昌阁中桥30米简支组合箱梁10片；5、大器河中桥20米简支组合箱梁40片；综合以上统计，20米简支组

3、合箱梁230片，30米简支组合箱梁140片。设计参数：20米简支组合箱梁，梁高1.2m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m；30米简支组合箱梁，梁高1.6m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m。四、20m、30m简支组合箱梁理论伸长量计算相关公式：1、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式：L(PpL)/(ApEp) 式中：Pp预应力筋的平均张拉力（N）；L预应力筋的长度（mm），分为直线和曲线两种；Ap预应力筋的总截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（N/mm2）；（2）预应力筋平均张拉力计算公式：PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）式中：Pp预应力筋平均张拉力（N）；P预应力筋张拉端的张拉力

4、（N）；x计算曲线截面的孔道长度（m）；计算曲线截面的切线偏角（rad），以弧度表示；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；预应力筋与孔道壁的摩擦系数；备注：当预应力筋为直线时PpP；2、计算公式中的主要参数值及相关参数值：（1）预应力钢绞线抗拉强度标准值：pk=1860Mpa；（2）单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；（3）单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：con，pk=0.751860=1395Mpa（4）预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95105（N/mm2）松弛系数0.3；（5）预应力筋与孔道壁的摩擦系数=0.25；（6）孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015（7）单根钢绞线

5、截面面积：A=139mm2；五、20m、30m简支组合箱梁理论伸长量计算说明：(一)20m简支组合箱梁1、N1束（1）因N1束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N1束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线竖弯偏角=5，平弯偏角=1.8，设计钢绞线总长度L=20953mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件20m简支组合箱梁（斜度0）预应力钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(20953-L1*2)/2=9827mm；（3）参照设计图纸： = 1 * G

6、B3 曲线偏角弧度值=(5+1.8)/180=0.119rad； = 2 * GB3 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA4=13951394=775620N ；P10%=77562N = 3 * GB3 kX曲+=0.00159.827+0.250.119=0.044 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=758649N;Pp10%=75864.9N（4）N1束单端伸长量计算式： = 1 * GB3 100%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=7586499827/(1394195000)=68.8mm = 2 * GB3 10%应力下单侧

7、钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=75864.99827/(1394195000)=6.9mm（5）计算伸长量与设计伸长量对比 = 1 * GB3 设计90%应力下伸长量为125mm; = 2 * GB3 计算90%应力下伸长量为(68.8-6.9)2=123.8mm，相差1.2mm。2、N2束（1）因N2束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线竖弯偏角=5，平弯偏角=1.8，设计钢绞线总长度L=20940mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件20m简支组合箱

8、梁（斜度0）预应力钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(20940-L1*2)/2=9822mm；（3）参照设计图纸： = 1 * GB3 曲线偏角弧度值=(5+1.8)/180=0.119rad； = 2 * GB3 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA4=13951394=775620N ；P10%=77562N = 3 * GB3 kX曲+=0.00159.822+0.250.119=0.044 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=758652N;Pp10%=75865.2N（4）N2束单端伸

9、长量计算式： = 1 * GB3 90%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=7586529827/(1394195000)=68.7mm = 2 * GB3 10%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=75865.29827/(1394195000)=6.9mm（5）计算伸长量与设计伸长量对比 = 1 * GB3 设计90%应力下伸长量为124mm; = 2 * GB3 计算90%应力下伸长量为(68.7-6.9)2=123.7mm，相差0.3mm。3、N3束（1）因N3束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲

10、线半径R=30000mm，曲线竖弯偏角=5，平弯偏角=1.8，设计钢绞线总长度L=20928mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件20m简支组合箱梁（斜度0）预应力钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(20928-L1*2)/2=9814mm；（3）参照设计图纸： = 1 * GB3 曲线偏角弧度值=(5+1.8)/180=0.119rad； = 2 * GB3 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA4=13951394=775620N ；P10%=77562N = 3 * GB3 kX曲+=0.0

11、0159.814+0.250.119=0.044 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=758656N;Pp10%=75865.6N（4）N3束单端伸长量计算式： = 1 * GB3 90%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=7586529827/(1394195000)=68.7mm = 2 * GB3 10%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=75865.29827/(1394195000)=6.9mm（5）计算伸长量与设计伸长量对比 = 1 * GB3 设计90%应力下伸长量为124mm; = 2 * GB3 计算90%应力下伸长量为

12、(68.7-6.9)2=123.7mm，相差0.3mm。4、N4束（1）因N4束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N4束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线竖弯偏角=2，设计钢绞线总长度L=20902mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件20m简支组合箱梁（斜度0）预应力钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(20902-L1*2)/2=9801mm；（3）参照设计图纸： = 1 * GB3 曲线偏角弧度值=(2)/180=0.035rad； = 2

13、 * GB3 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA4=13951394=969525N ；P10%=96952.5N = 3 * GB3 kX曲+=0.00159.801+0.250.119=0.023 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=958256N;Pp10%=95865.6N（4）N4束单端伸长量计算式： = 1 * GB3 90%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=7586529827/(1394195000)=69.3mm = 2 * GB3 10%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=75865.29827/(1394

14、195000)=6.9mm（5）计算伸长量与设计伸长量对比 = 1 * GB3 设计90%应力下伸长量为124mm; = 2 * GB3 计算90%应力下伸长量为(69.3-6.9)2=124.7mm，相差-0.7mm。(二)30m简支组合箱梁1、N1束（1）因N1束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N1束钢绞线有5股，曲线半径R=45000mm，曲线竖弯偏角=5，平弯偏角=1.8，设计钢绞线总长度L=30972mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件30m简支组合箱梁（斜度0）预应力钢束构造图所示，其中：张拉

15、端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(30972-L1*2)/2=14836mm；（3）参照设计图纸： = 1 * GB3 曲线偏角弧度值=(5+1.8)/180=0.119rad； = 2 * GB3 5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA5=13951395=969525N ；P10%=96952.5N = 3 * GB3 kX曲+=0.001514.836+0.250.119=0.052 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=944784N;Pp10%=94478.4N（4）N1束单端伸长量计算式： = 1 * GB3 1

16、00%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=94478414836/(1395195000)=103.4mm = 2 * GB3 10%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=94478.414836/(1395195000)=10.3mm（5）计算伸长量与设计伸长量对比 = 1 * GB3 设计90%应力下伸长量为188mm; = 2 * GB3 计算90%应力下伸长量为(103.4-10.3)2=186.2mm，相差1.8mm。2、N2束（1）因N2束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N2束钢绞线有6股，曲线半径R=45000m

17、m，曲线竖弯偏角=5，平弯偏角=1.8，设计钢绞线总长度L=30961mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件30m简支组合箱梁（斜度0）预应力钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(30961-L1*2)/2=14831mm；（3）参照设计图纸： = 1 * GB3 曲线偏角弧度值=(5+1.8)/180=0.119rad； = 2 * GB3 6根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA6=13951396=1163430N ；P10%=116343N = 3 * GB3 kX曲+=0.001514.83

18、1+0.250.119=0.052 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=1133745N;Pp10%=113374.5N（4）N2束单端伸长量计算式： = 1 * GB3 90%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=113374514831/(1396195000)=103.4mm = 2 * GB3 10%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=113374.514831/(1396195000)=10.3mm（5）计算伸长量与设计伸长量对比 = 1 * GB3 设计90%应力下伸长量为188mm; = 2 * GB3 计算90%应力下伸长量

19、为(103.4-10.3)2=186.1mm，相差1.9mm。3、N3束（1）因N3束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N3束钢绞线有5股，曲线半径R=45000mm，曲线竖弯偏角=5，平弯偏角=1.8，设计钢绞线总长度L=30951mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件30m简支组合箱梁（斜度0）预应力钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(30951-L1*2)/2=14826mm；（3）参照设计图纸： = 1 * GB3 曲线偏角弧度值=(5+1.8)/

20、180=0.119rad； = 2 * GB3 5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA5=13951395=969525N ；P10%=96952.5N = 3 * GB3 kX曲+=0.001514.826+0.250.119=0.052 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=944791N;Pp10%=94479.1N（4）N3束单端伸长量计算式： = 1 * GB3 90%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=94479114826/(1395195000)=104.3mm = 2 * GB3 10%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApE

21、p）=94479.114826/(1395195000)=10.3mm（5）计算伸长量与设计伸长量对比 = 1 * GB3 设计90%应力下伸长量为187mm; = 2 * GB3 计算90%应力下伸长量为(68.7-6.9)2=186mm，相差2.0mm。4、N4束（1）因N4束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N4束钢绞线有5股，曲线半径R=45000mm，曲线竖弯偏角=5，平弯偏角=1.8，设计钢绞线总长度L=30940mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件30m简支组合箱梁（斜度0）预应力钢束构造图所

22、示，其中：张拉端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(30940-L1*2)/2=14820mm；（3）参照设计图纸： = 1 * GB3 曲线偏角弧度值=(5+1.8)/180=0.119rad； = 2 * GB3 5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA5=13951395=969525N ；P10%=96952.5N = 3 * GB3 kX曲+=0.001514.820+0.250.119=0.052 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=944795N;Pp10%=94479.5N（4）N4束单端伸长量计算式： = 1

23、* GB3 90%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=94479514820/(1395195000)=104.3mm = 2 * GB3 10%应力下单侧钢绞线伸长量L=PL/（ApEp）=94479.514820/(1395195000)=10.3mm（5）计算伸长量与设计伸长量对比 = 1 * GB3 设计90%应力下伸长量为187mm; = 2 * GB3 计算90%应力下伸长量为(68.7-6.9)2=186mm，相差2.0mm。5、N5束（1）因N5束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N5束钢绞线有5股，曲线半径R=3000

24、0mm，曲线竖弯偏角=2，设计钢绞线总长度L=20902mm，设计图纸注明设计延伸量已扣除在10%初始张拉力下的延伸量。具体参照附件30m简支组合箱梁（斜度0）预应力钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=650mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=(30902-L1*2)/2=14801mm；（3）参照设计图纸： = 1 * GB3 曲线偏角弧度值=(2)/180=0.035rad； = 2 * GB3 5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=conA5=13951395=969525N ；P10%=96952.5N = 3 * GB3 kX曲+=0.001514801+0.250.035=0.031 = 4 * GB3 平均张拉力PpP(1-e-(kx+)）/（kx+）=95468