丰富的图形世界

1、丰富的图形世界形状、特点球体知识结构图表 点线面分解球体棱柱形状、构成形状、构成特点柱体实物图形 观察 组合 抽象 形状、构成特点棱锥锥体圆锥形状、构成这节的重点知识：1 如图生活中常见的图形 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.棱柱和圆柱的相同点和不同点 相同点：.棱柱和圆柱都有两个底面。 不同点：圆柱的底面是圆形，.棱柱的底面是多边形。 圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。3.图形的构成元素(1)图形是有点、线、面构成的(2)面有平面，也有曲面，面与面相交得到的线，线也是直的，也有的是曲的;线与线相交得到的是点。4.从运动的观点看，点动成线（数轴），线动成面（时钟的表针），面

2、动成体（以半圆的直径为旋转轴一圈得到的是球体）。举例说明。规律的总结：1对于周边的实物的观察、抽象、内化，可将几何体按两种分类标准细分：一是分成旋转体和多面体，二是分球体、柱体、椎体。2柱体相对的面相同。圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个长方形围成的是曲面。棱柱是由一个曲面封闭的而成的；圆锥的底面是圆，侧面是由扇形围成的，棱锥地面是由多边形，侧面是三角形。试判断题下题目1、锥体都是多面体。 （ ） 2、圆柱、圆锥的底面都是圆 （ ）3、柱体的上底与下底一样大 （ ） 4、棱柱的侧面都是三角形 （ ）5、棱柱的侧面读好似正方形 （ ） 6、柱体、锥体都是多面体 （ ）7、柱体都是多面体 （ ）图

3、形的变化圆柱圆锥球的形成旋转体 知识结构图表 图形变化的方法优美图案的形成图形的变化 旋转对称平移旋转翻折1、旋转体的形成圆柱是一个长方形绕一边旋转一周后得到的几何体，圆锥是一个直角三角形绕它的一条直角旋转一周得到的几何体球是一个半圆在某一直径方向上竖直快速旋转后得到的几何体2、图案的形成 图案的形成的途径颇多，最主要的是有：旋转、对称、正多边形的镶嵌规律方法的总结1、圆柱、圆锥、球都是旋转体，都是一个平面图形绕一条边旋转360得到的。2、图案的形成途径很多，结合具体的图案应从旋转、平移，正多边形镶嵌，对称等方面入手，有条理有层次的分析出图案的形成过程及原理。3、图案的设计设计透视几何变换思想

4、、要勤动手，多实践在具体的活动中升知明理。4、平移、旋转、翻折都是基本的几何变换，恰当运用可以化难为易，学习过程中多总结肯积累。展开与折叠知识结构图表名称立体图形平面展开图组成底面形状侧面形状侧面展开形状正方形正方形正方形长方形长方形长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形三棱锥三角形三角形三角形圆锥圆曲面扇形圆柱圆曲面长方形5. 1展开与折叠习题（1）【问题情境】一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？【自主探究】1、做一做 沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线。

5、延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图。2、想一想 下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？ 请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法。 观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ 不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?3、练一练下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想这些几何体的名称，然后用纸将这些图形复制下来，折叠验证你的想法。【回顾反思】研究立体图形的平面展开图，有哪些研究方法？谈谈你的经验和体会。【应用拓展】基础演练1三棱锥的展开图是由 个 形组成的。2圆椎的展开

6、图是由一个 和一个 形组成的图形。3在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 （ ） A B C D4下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。 能力升级5下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。 6如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面。（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面。（3）从右面看是面C，面D在后面，面 在上面。7如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？拓展应用 8用一张8K的白纸自做一个墨水盒。5.2展开

7、与折叠习题【问题情境】用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?【自主探究】1、改一改 能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。2、想一想 上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。3、做一做 除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。4、练一练 马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现

8、还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。【回顾反思】通过本课的研究与探索，你认为一个拼接图形要能折叠成为一个密封的正方体盒子，需要注意哪些问题？【应用拓展】基础演练1 下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ） A B C D2一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。 3一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。 【能力升级】4一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形 。 （第4题） （第5题） 5如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。6如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ） A B C D 7在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置。8下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ） （1） （2） （3） （4）A（1）和（2） B（1）和（3）