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文档简介

1、三角形的“五心”、选择题（每题5分，共30分）1锐角AABC的三边分别是a,b,c,它的外心到三边的距离分别为m,n, p ,贝U m: n: p等于1 1 1A. a:b:c B. 一：一：一 a b ccosA: cos: B: cosCsin a : sin : B: sin C2 .如图1 , D是AABC的内心,是 MBD的内心，F是ABDE的内心，若/BFE的度数为整数，则/BFE至少是（）111112口113立D.1143 .已知 MBC的三条高相交于点H,若AH=BC ,则ZBAC的度数是（A. 45B, 60 sC. 300或 150D.45或 135口4 .在AAC 中，H

2、是AABC的垂心，O为AABC的外心，AO=AH，则Z BAC的度数是（6060 口或 120* C. 45口D. 45口或135口5.6.A.重心B.垂心C.外心已知H、O分别为 MBC的垂心和外心，OE JBC于E,B.D.内心的值为（OE图3则&一条直线平分三角形的周长和面积，那么该直线必须通过三角形的（.填空题（每题5分，共30分）.如图2所示，D是AABC的边BC上的一点，E、F分别是AABD和MCD的重心，连EF 交 AD 于 G,则 DG=.AG.设 MBC 的重心为 G , GA= 2v3 , GB= 2 V2 , GC=2 ,则 iABC 的面积为.设AABC的外接圆半径为

3、R,内切圆半径为r ,内心为I,延长AI交外接圆于D,则 AI ID=.已知 Rt MBC斜边上的高 CH= h , WJ AABC , AHCA , AHCB的内切圆半径之和ri +2 +3 =.若x,y,z表示锐角AABC的外心。到三边的距离，R、r分别表示AABC外接圆和内切 圆的半径，试用R和r表示x + y + z=.如图3中所示，AABC的外接圆为。O, NC =60N为 俺 中点,H为垂心，由CN与OH 的位置关系是.解答题：（每题10分，共40分）1一 .已知AD是AABC的角平分线，I是线段AD上的一点，且/ BIC = 90。+ / BAC,求证:2I是MBC的内心.如图，设O是锐角AABC的外心，BE、DF是两条高，M、N分别为BC、EF中点.求证:OA MN .如图，等腰AABC中，P为底边BC上任意一点，过P作两腰的平分线分别与 AB、AC相交于Q、R两点，又P，是P关于直线RQ的对称点，证明：APQBSiPRC.如图，已知点P在半径为6,圆心角为90邛勺扇形OAB的AB （不含端点）上运动.PH JOA,垂足为H, AOPH的重心为G. （1）当点P石AB上运动时，线段GO、GP、GH中 有无长度保持不变的线段？如果有， 请指出并求其相应的长度；（2）设PH= x , GP= y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量 x的取值范

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