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1、专题立体几何中二面角的求法二面角的常见求法：（1）定义法（2）垂线法（3）垂面法（4）延伸法（5） 射影法一、定义法:阁I直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线， 得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性例1:如图1，设正方形ABCD-A BCD中，E为CC中点，求截面A BD和EBD 所成二面角的度数。1 1 1 ！11练习 在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形， PA平面 ABCD，PA=AB=a，求二面角B-PCD的大小。二、垂线法 已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面 角的平面角；例2如图3，设三棱锥V-ABC中，VA

2、1底面ABC, ABXBC, DE垂直平分VC,且分别交 AC、VC 于 D、E,又 VA=AB, VB=BC,求二面角 E-BD-C 的度数。四、延伸法对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其要考虑射影法）。例4、在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PAM面 ABCD, PA=AB = a,求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。（补形化为定义法）练习 如图10,设正三棱柱ABC-A,B,C 各棱长均为a, D为CC中点，求平面ABD与平面ABC所成二面角的度数。1五、射影法利用面积射影公式S、=S cos9，其中9为平面角的大小，此方法不必在图 形中画出平面角；射 原例5 在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，？人上平面ABCD, PA=AB = a,求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。练习 如图12,设正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AA1上

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