精选备战2023高考数学大二轮复习-专题一-集合、逻辑用语等-题型练2-选择题、填空题综合练(二)理

1、备战2023高考数学大二轮复习-专题一-集合、逻辑用语等-题型练2-选择题、填空题综合练(二)理PAGE PAGE 16题型练2选择题、填空题综合练(二)一、能力突破训练1.(2023浙江,1)全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,那么UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,52.(1-i)2z=1+i(i为虚数单位),那么复数z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如以下图所示.那么该几何体的体积为()A.13+23B.13+23C. 13+26D.1+264.sin =m-3m+5,cos =4-2mm+52,那么

2、tan等于()A.m-39-mB.m-3|9-m|C.D.55.p:x-1,2,4x-2x+1+2-ay0,那么()A.1x-1y0B.sin x-sin y0C.12x-12y07.实数x,y满足约束条件x+y+50,x-y0,y0,那么z=2x+4y的最大值是()A.2B.0C.-10D.-158.函数f(x)=log2x,x1,8,那么不等式1f(x)2成立的概率是()A.B.C.D.9.等差数列an的通项是an=1-2n,前n项和为Sn,那么数列Snn的前11项和为()A.-45B.-50C.-55D.-6610.P为椭圆x225+y216=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2

3、=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,那么|PM|+|PN|的最小值为()A.5B.7C.13D.1511.(2023全国,理12)正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,那么截此正方体所得截面面积的最大值为()A.334B.233C.324D.3212.a0,a1,函数f(x)=4ax+2ax+1+xcos x(-1x1),设函数f(x)的最大值是M,最小值是N,那么()A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=613.假设a,bR,ab0,那么a4+4b4+1ab的最小值为.14.f(x)为偶函数,当x0的图象恰好有三个不同的公共点,那么实数m的取值范围是.二、思

4、维提升训练1.设集合A=x|x+20,B=xy=13-x,那么AB=()A.x|x-2B.x|x3C.x|x3D.x|-2x32.复数z=2+ii(i为虚数单位)的虚部为()A.2B.-2C.1D.-13.a=243,b=425,c=2513,那么()A.bacB.abcC.bcaD.ca0,|0,b0)有两个交点,那么双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(3,+)D.(2,+)10.数列an的前n项和为Sn,假设S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,n2),那么此数列为()A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等

5、比数列11.一名警察在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中;乙说:“我没有作案,是丙偷的;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷;丁说:“乙说的是事实.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁12.假设函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,那么称y=f(x)具有T性质.以下函数中具有T性质的是()A.y=sin xB.y=ln xC.y=exD.y=x313.一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如下图(单位:m),

6、那么该四棱锥的体积为m3.14.设F是双曲线C:x2a2-y2b2=1的一个焦点.假设C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,那么C的离心率为.15.下边程序框图的输出结果为.16.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)题型练2选择题、填空题综合练(二)一、能力突破训练1.C解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,应选C.2.D解析 由得z=(1-i)21+i=-2i1+i=-2i(1-i)(1+i)(1-i)=-2-2i2=-1-i.3.C解析 由三视图可知,上面是半径为22的半球,体积为V1=1243223=26,下面是底面积为1,高为1的四

7、棱锥,体积V2=1311=,应选C.4.D解析 利用同角正弦、余弦的平方和为1求m的值,再根据半角公式求tan,但运算较复杂,试根据答案的数值特征分析.由于受条件sin2+cos2=1的制约,m为一确定的值,进而推知tan也为一确定的值,又2,所以421.5.A解析 关于p:不等式化为22x-22x+2-a0,令t=2x,x-1,2,t12,4,那么不等式转化为t2-2t+2-at2-2t+2对任意t12,4恒成立.令y=t2-2t+2=(t-1)2+1,当t12,4时,ymax=10,所以a10.关于q:只需a-21,即a3.故p是q的充分不必要条件.6.C解析 由xy0,得1x1y,即1x

8、-1yy0及正弦函数的单调性,可知sin x-sin y0不一定成立,应选项B不正确;由0y0,可知12x12y,即12x-12yy0,得xy0,xy不一定大于1,故ln x+ln y=ln xy0不一定成立,应选项D不正确.应选C.7.B解析 实数x,y满足约束条件x+y+50,x-y0,y0,对应的平面区域为如图ABO对应的三角形区域,当动直线z=2x+4y经过原点时,目标函数取得最大值为z=0,应选B.8.B解析 由1f(x)2,得1log2x2,解得2x4.由几何概型可知P=27,应选B.9.D解析 因为an=1-2n,Sn=n(-1+1-2n)2=-n2,Snn=-n,所以数列Snn

9、的前11项和为11(-1-11)2=-66.应选D.10.B解析 由题意知椭圆的两个焦点F1,F2分别是两圆的圆心,且|PF1|+|PF2|=10,从而|PM|+|PN|的最小值为|PF1|+|PF2|-1-2=7.11.A解析 满足题设的平面可以是与平面A1BC1平行的平面,如图(1)所示.图(1)再将平面A1BC1平移,得到如图(2)所示的六边形.图(2)图(3)设AE=a,如图(3)所示,可得截面面积为S=122(1-a)+2a+2a232-312(2a)232=32(-2a2+2a+1),所以当a=12时,Smax=32-214+212+1=334.12.B解析 f(x)=4ax+2a

10、x+1+xcos x=3+ax-1ax+1+xcos x,设g(x)=ax-1ax+1+xcos x,那么g(-x)=-g(x),函数g(x)是奇函数,那么g(x)的值域为关于原点对称的区间,当-1x1时,设-mg(x)m,那么3-mf(x)3+m,函数f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,应选B.13.4解析 a,bR,且ab0,a4+4b4+1ab4a2b2+1ab=4ab+1ab4当且仅当a2=2b2,4ab=1ab,即a2=22,b2=24时取等号.14.y=-2x-1解析 当x0时,-x0的图象,如图.直线y=mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率m0时,直

11、线y=mx与函数f(x)的图象只有一个公共点;当m0时,直线y=mx始终与函数y=2-13x(x0)的图象有一个公共点,故要使直线y=mx与函数f(x)的图象有三个公共点,必须使直线y=mx与函数y=12x2+1(x0)的图象有两个公共点,即方程mx=12x2+1在x0时有两个不相等的实数根,即方程x2-2mx+2=0的判别式=4m2-420,解得m2.故所求实数m的取值范围是(2,+).二、思维提升训练1.D解析 由,得A=x|x-2,B=x|x3,那么AB=x|-2x425=b,c=2513=523423=a,所以bac.4.A解析 作出约束条件的可行域如图阴影局部所示,平移直线l0:y=

12、2x,可得在点A(1,1)处z取得最大值,最大值为-1.5.B解析 等式可化为y=1e|x-1|=1ex-1,x1,1e-(x-1),x1,根据指数函数的图象可知选项B正确,应选B.6.C解析 由图象易知A=2,T=6,=3.又图象过点(1,2),sin31+=1,+3=2k+2,kZ,又|0,即b2a2k2.因为c2=a2+b2,所以c2(k2+1)a2.所以e2k2+1=4,即e2.应选D.10.D解析 由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因为Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,且n2),所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN*,且n2),即(Sn+1-Sn)-

13、2(Sn-Sn-1)=0(nN*,且n2),所以an+1=2an(nN*,且n2),故数列an从第2项起是以2为公比的等比数列.应选D.11.B解析 因为乙、丁两人的观点一致,所以乙、丁两人的供词应该是同真或同假.假设乙、丁两人说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话,由乙说真话推出丙是罪犯;由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,矛盾.所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,由甲、丙的供词内容可以断定乙是罪犯.12.A解析 当y=sin x时,y=cos x,因为cos 0cos =-1,所以在函数y=sin x图象存在两点x=0,x=使条件成立,故A正确;函数y=ln x,y=ex,

14、y=x3的导数值均非负,不符合题意,应选A.此题实质上是检验函数图象上存在两点的导数值乘积等于-1.13.2解析 由三视图知四棱锥高为3,底面平行四边形的底为2,高为1,因此该四棱锥的体积为V=13(21)3=2.故答案为2.14.5解析 不妨设F(c,0)为双曲线右焦点,虚轴一个端点为B(0,b),依题意得点P为(-c,2b),又点P在双曲线上,所以(-c)2a2-(2b)2b2=1,得c2a2=5,即e2=5,因为e1,所以e=5.15.8解析 由程序框图可知,变量的取值情况如下:第一次循环,i=4,s=14;第二次循环,i=5,s=14+15=920;第三次循环,i=8,s=920+18

15、=2340;第四次循环,s=2340不满足s12,结束循环,输出i=8.16.80解析 通项公式为Tr+1=C5rx5-r2r,令5-r=2,得r=3.那么x2的系数为C5323=80. 司马迁与班固司马迁作?史记?，完成于汉武帝末年。班固作?汉书?，书未成而作者因与外戚窦宪的关系，死于狱中，事在汉和帝永元四年公元92年。一属西汉，一属东汉，相去公元元年各约90年。今日看来，这两部书好似联袂而出。其实它们间隔了大约180年，等于我们现在距离清嘉庆朝的时间。?史记?为私人著作，?汉书?那么经皇帝看过，有国史的色彩。司马迁自称“成一家之言和“藏之名山，已和班固作书的宗旨不同。况且?史记?是通史，?

16、汉书?是断代史。两位史家的个性癖好不同，这也使他们在取材行文之间，有相当的出入。在公元前90年和公元90年，中国的史家和思想家所处的社会环境已有大幅度的变化。其中一个关键在于，汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术。我们在这里要特别指出的是，董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，而是为了树立一种统一帝国的正统思想，他坦白地成认提倡学术，旨在支持当时政权。武帝之置五经博士、立学校之官、策贤良，都根据此宗旨着眼，从此中国庞大的文官集团，有了他们施政的正统逻辑。司马迁和董仲舒同时代，他读书不受这种政策的影响。而到了班固生活的年代，“正规的儒家思想已有一百多年的根底。司马迁和班固一样，自称是周公和孔子的

17、信徒。可是今日我们一翻开?史记?，随意翻阅三五处，即可以体会到作者带着一种浪漫主义和个人主义的作风，爽快淋漓，不拘形迹，无腐儒气息。他自称“少负不羁之才，长无乡曲之誉，应当是一种真实的写照。他所崇奉的“士为知己用，女为悦己容也可以说是源于儒家道德，可是这立场就已经和经过正统限制的所谓儒家不同了。?史记?里写荆轲和高渐离饮酒击筑，又歌又泣，旁假设无人，已近于董仲舒所说的“邪辟。并且项羽是汉高祖刘邦的死对头，而?史记?里的?项羽本纪?排列在?高祖本纪?之前假设在后代必称“项酋“伪楚，而“本纪只能降格为“载记。文中又把项羽写成一个虽暴躁却又浑憨可爱的角色，其英雄末路，令人怜惜。与之相较，刘邦反像一个

18、伪君子。?史记?除了?刺客列传?之外，还有?滑稽列传?日者列传?和?龟策列传?，可谓涉及九流三教，有呈现整个社会之剖面的样子。班固书里虽有?东方朔传?，却不再缕列非正派或下流的文化资料。也因其如此，司马迁就受到班固的指责。?汉书?里就有?司马迁传?，内中批评他“又其是非颇缪于圣人，论大道那么先黄老而后六经，序游侠那么退处士而进奸雄，述货殖那么崇势利而羞贱贫，此其所蔽也。这些地方还缺乏以表现班固的正统思想，最使我们看出他的作品在历史上是属于“罢斥百家，独尊儒术之后的产物的，乃是?汉书?卷二十?古今人表?。这表里列有1931位古代名人，包括传奇中的人物如女娲氏、有巢氏，?论语?中有名的孔门弟子，?

19、春秋?中的国君等，至秦亡为止。由作者“显善昭恶的原那么按上上至下下区分为三等九那么。内中得“上上圣人者十四人，包括三皇五帝，以周公、孔子殿后。仲尼之外即再无圣人，孟子也只与颜渊、管仲同属“上中仁人。老子与商鞅、申子、墨翟、韩非都属“中上，与孙膑、白起一流。刺客荆轲那么为“中中，和孟尝君、吕不韦同品。而“下下愚人里既有蚩尤、共工、三苗，也有倾国倾城的褒姒和妲己。秦始皇虽焚书坑儒，班固只贬之为“中下，因为他下面还有二世胡亥列入“下中，宦官赵高列入“下下。因此，我们也可以推想出世俗观念中儒家的拘泥，并不一定是孔子和他门徒的真性格。那些呆板多方面的样子，还是后人所造，其目的在维持文官集团的紧凑。总算还

20、是中国读书人的运气好，得有太史公司马迁在兰台令班固之前写作，否那么没有?史记?，径由?汉书?开二十三史之端，中国史学的传统，必更趋向“文以载道的方针，更缺乏“百家殊方的真实性和生动活泼了。1. 关于?史记?和?汉书?的表述，以下理解符合原文意思的一项为哪一项A. ?史记?完成于汉武帝末年，?汉书?完成于汉和帝永元四年，一属西汉，一属东汉，成书年代相差约180年。B. ?史记?为私人著作，而?汉书?那么经皇帝看过，带有国史的色彩，因此?汉书?在编修上要比?史记?更为严谨和准确。C. 司马迁的“成一家之言“藏之名山的宗旨和班固作?汉书?的宗旨有很大不同，这就决定了?史记?是通史，?汉书?是断代史。D. 汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术，司马迁的思想并未受此影响，而班固那么不同，这也是?史记?和?汉书?风格差异的重要原因。2. 以下理解和分析，不符合原文意思的一项为哪一项A. 董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，其真正目的在于树立一种统一帝国的正统思想，支持当时政权。班固受其影响，并呈现于?汉书?的创作中。B