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1、第三节数系的扩充与复数的引入知识点一 复数的概念1.复数的概念实部虚部b0b0a0，b0ac且bdac且bd04.复数的模5.复数的几何表示Z(a，b)一条规律：任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小.(1)复数zabi(a，bR)，若z1，则ab_.解析由z1知，zR，且a1，b0.所以aba01.答案1复数有关概念的三个误区：纯虚数；虚部；共轭复数.答案1答案5知识点二 复数的运算1.复数的运算(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)2.复数的代数运算(1)复数代数形式的四则运算在新教材高考中，尽管难度不大，却是热点内容，我们必

2、须熟练地掌握其运算法则.(2)对于复数的乘方，我们可以转化为复数的乘法来计算，也可以利用二项式定理来计算，注意二项式定理、乘法公式同样适用于复数.复数代数形式运算的关键：除法运算.突破复数概念的解题方法复数相关概念与运算的技巧答案(1)D(2)D点评应注意理解和掌握复数的基本概念，特别是实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数、两复数相等及复数的模等.复数的运算求解方略复数四则运算的解题方法复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式.几个常用结论复数的几何意义解题策略答案(1)B(2)A点评要掌握复数的几何意义首先要搞清楚复数，复平面内的点以及向量三者之间的一一对应关系，从而准确理解复数的“数”与“形”的特征.解决复数问题的实数化思想【示例】 已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.方法点评(1)复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法.(2)本题求解的关键是先把x，y用复数的形式表示出来，再用待定系数法求解.这是常用的数学方

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