光的传播复习课5

1、几何光学复习一、光的直进 1.光的直线传播 2.三种实例（小孔成像、影的形成、日食月食） 3.光速 二、光的反射 1.光的反射现象 2.光的反射定律 三、平面镜 1.平面镜对光束的作用 2.平面镜成像特点 3.平面镜成像作图 （1）根据反射定律作图；（2）根据成像特点作图。 四、光的折射 1.光的折射现象 2.光的折射定律 3.折射率 4.折射率与光速的关系 5.光路可逆原理 五、全反射 1.全反射现象 2.临界角 3.发生全反射的条件 （1）光从光密介质射到光疏介质； （2）入射角i大于或等于临界角C。六、棱镜 光的色散 1.棱镜对光线的作用 2.光的色散 七、薄透镜成像 1.薄透镜成像规律

2、 透镜类型 物的位置 像的特点 像的位置 凸透镜u2f 倒立、缩小、实像 fv2f，物像在透镜两侧 u2f 倒立、等大、实像 v2f，物像在透镜两侧 fu2f 倒立、放大、实像 v2f，物像在透镜两侧 uf 正立、放大、虚像 vu，物像在透镜同侧 凹 透 镜 任意位置 正立、缩小、虚像 物像在透镜同侧 2、薄透镜成像作图 （1）两个基本原则 （2）三条特殊光线 3、薄透镜成像公式 （1）薄透镜成像公式 （2）薄透镜成像的放大率公式 八、球面镜成像 1.球面镜成像规律 球面镜类型 物的位置 像的特点 像的位置 凹 镜 u2f 倒立、缩小、实像 fv2f，物像同侧 u2f 倒立、等大、实像 v2f

3、，物像同侧 fu2f 倒立、放大、实像 v2f，物像同侧 uf 正立、放大、虚像 vu，物像异侧 凸 镜 任意位置 正立、缩小、虚像 物像异侧 2.球面镜成像作图 3.球面镜成像公式九、简单的光学仪器 1.眼睛 2.显微镜 显微镜的视角放大倍数 3.望远镜 望远镜的放大倍数 【例1】厚度不计的平面镜MN放在水平地面上，距离平面镜M端 4cm 处有一根标杆 ,标杆的零刻度线恰在地面，距平面镜N端2m处直立着一个人SD，人眼离地面的高度为SD1.8m，如图所示，平面镜的长度MN1.0m，标杆足够长。 （1）人看平面镜中的标杆，不能看到标杆的全部。画出能被人看到的像的标杆部分的成像光路图，写出作图步

4、骤。 （2）人看到平面镜标杆的最小刻度和最大刻度是多少？光路如图（a）或（b）所示 （2）由OMF和SMD相似可得所以人看到的最小刻度 由ONE和SND 相似可得 (m)(m)所以人看到的最大刻度 【例2】用折射率为n的玻璃做成一个玻璃镜面，用手指可以估测它的厚度。请说明具体方法，并简述理由。 【析与解】用手指跟镜面垂直接触，估计指尖与它的像间的距离，这个距离的一半与折射率n 的乘积等于玻璃厚度。 如图所示，设指尖位置在S，玻璃厚度为d，由指尖发出两条光线，一条垂直于镜面经反射后沿原光路返回（光线1），一条在镜中与镜面垂直方向成 角，镜反射后射出镜面时折射角为 （光线2），光线1、2的反向延长

5、线的交点即为S的像。 所以 联立、式可得 由于观察时， 和 均很小 可得由折射定律 【例3】如图所示，宽为a的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45。光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为 , 。 （1）求每种波长的光射入玻璃板上表面后的折射角r1，r2； （2）为了使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。 【析与解】为了使得从玻璃板下表面出射时能刚好分成不交叠的两束，就应该使得原光束左边缘光中折射角大的这条光恰能与右边缘中折射角小的这条光在下表面 相交，如图所示，O点就是这两条光线的交点，此时所对应的

6、玻璃板厚度d 就是所 求的厚度。（1）根据折射定律 ，对于两种波长的光，由 分别得进入上表面后的折射角为（2）由图示可知 而 即 得代入（1）中的结果 可得 【例4】光导纤维是利用全反射传导光信号的装置。有一根光导纤维，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2 。若使从一端射入的光线能在光纤内传播到另一端射出，而不会从光纤中漏出，试说明对入射光线的入射角有什么限制。 【析与解】在这一问题中光线先后两次射到介质表面。第一次在空气和折射率是n1的内芯的界面；第二次在折射率是n1的内芯和折射率是n2的外层的界面。现在要求第二次能发生全反射，入射角 必须大于临界角C（如图所示）。 而第一次的折射

7、角r90 ，所以r必须小于90 C；第一次的入射角i也必须小于与之对应的角度。 在空气和内芯的界面上折射 在内芯和外层的界面上，考虑发生全反射的临界情况，有 由图示看出 所以 90因此将式代入式，有而再将式代入式，得 即：光线从另一端入射时，入射角必须不大于 时，从一端射出的光线能在光纤内传播到另一端射出，而不会从光线中漏出。 【例5】如图所示，某玻璃棱镜的顶角为 ，恰为黄光的临界角，当白光通过棱镜发生色散，在光屏A上形成彩色光带后，把白光的入射角i逐渐减小到零的过程中，在光屏上会观察到 A.A屏上最先消失的是紫光 B.最后在B屏上左边是紫光， 但A屏无黄光 C.B屏上最后右边是紫光 D.B屏

8、上最后左边是黄光选项A、B正确。 【例6】紫外显微镜中牛顿物镜的原理如图（a）所示。在一个凹面反射镜的中心开一个小孔，凹镜的曲率半径为8cm，在镜心右侧2cm处有一个小平面镜。如果在凹镜左方距小孔1cm处有一个小物AB，长0.1cm。试求AB通过这个系统所成像的位置和大小，并说明像的性质。 【析与解】如图（b）所示，物AB通过小孔能在平面镜后形成虚像 。由于平面镜反射到达凹镜的光束可以看作是由平面镜后的虚像 发出的一样。 物AB对平面镜所成的虚像 由平面镜成像规律可知位于平面镜后3cm处，且和物等大、正立。 =AB=0.1cm。 对凹镜来说是实物，其物距是5cm， 凹镜的焦距 （cm）由球面镜

9、成像公式得（cm）像的放大率所以成的像为一个放大倒立的实像，在凹镜的右侧。（cm） 【例7】焦距为40cm、直径为10cm的凸透镜，放在x20cm处，下边缘在x轴上，其主光轴与x轴平行，如图（a）所示。在y轴上，从y0开始向上每隔1cm有一发光点。眼睛在图中E点（x60，y0）处观察，通过凸透镜可以看到几个发光点? 【析与解】本题通过坐标给出了有关位置之间的数量关系，但却构成了对解题习惯的干扰，加之需要进行逆向推理，看似难度很大。但仔细分析可以知道，在E点观察到的是y轴的虚像，只要确定了观察该像的范围，“还原”至y轴上，即可解出。 如图（b）所示，通过计算或作图，由题设条件得出y轴的虚像（作图

10、过程略），它是过 （20，0）点与y轴平行的直线。 连EP并延长于y轴虚像交于A，PE、QE为E点观察y轴虚像的镜面边界折射光线， 为从E点观察到虚像的范围。 在 中，PQ为中位线，且PQ10cm，可知 20cm。 作出凸透镜的主光轴，光心为 。连 、 与y轴交于A、B两点（AB为轴上与虚像 对应的物点）。在 中， 10cm。在 中， cm 因此，A（0，12.5）和B（0，2.5）之间有10个发光点。 【例8】在门上安装一个门镜（俗称“猫眼”），就可以通过它观察门外的来客和景物，而室外的人却不能通过门镜看清楚室内的景物。 某种型号的门镜可以等效为一个焦距为f13.50mm的凹透镜L1（作为物

11、镜安装在门的靠室外一侧）和以一个焦距为f230.6mm的凸透镜L2（作为目镜安装在门的靠室内一侧）组成，两者共轴，相距为24.40mm。试以此型号的门镜为例，说明其“内可见外，外不见内”的光学道理。 【析与解】（1）在室内通过门镜看室外景物时，室外景物的成像情况如图（a）所示。设室外有一物体AB与L1相距u1=1m，则由薄透镜成像公式可解得通过L1成缩小正立的虚像A1B1，对应的像距为v1=3.49mm。 而A1B1又作为透镜L2的物，它与L2相距为u2=3.49mm24.40mm=27.89mm。由于u2f2，故A1B1通过透镜L2将生成正立的虚像A2B2，同样通过薄透镜成像公式可以算出此时的像距为v2=31.49cm。 可见A2B2到L2的距离大于人眼的明视距离（一般为25cm），故人眼完全可以贴近L2而看清楚室外的景物。 （2）在室外通过门镜看室内景物时，室内景物的成像情况如图（b）所示。设室内一物体CD与L2相距u3=1m，则由薄透镜成像公式可解得CD通过L2成缩小倒立的实像C1D1，由薄透镜成像公式可解得此时的像距v3=31.57mm。 而C1D1作为透镜L1的物（虚物），此时对应的物距为u4=（31.57mm24.40mm）=7.17mm。由薄透镜成像公式可求得此次成像的像距为