半导体物理 第三章 半导体中载流子的统计分布2

1、半导体 物理 Semiconductor physics 3.4 杂质半导体的载流子浓度Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors重点：一、杂质能级上的电子和空穴杂质能级 最多只能容纳某个自旋方向的电子Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors对于Ge、Si和GaAs：gA=4 gD=2简并度：Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped SemiconductorsND：施主浓度NA：受主浓度（1）杂质能级上未离化的

2、 载流子浓度nD和pA ：Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors（2）电离杂质的浓度Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors假设只含一种n型杂质。在热平衡条件下，半导体是电中性的： n0=p0+nD+ （电中性条件） （7）Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors电子浓度空穴浓度电离施主浓度 二、n型半导体的载流子浓度当温度从高到低变化时，对不同温度还可将此式进一步简化Carri

3、ers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductorsn型Si中电子浓度n与温度T的关系：杂质离化区过渡区本征激发区Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors即： Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors1、杂质离化区特征：本征激发可以忽略， p00 导带电子主要由电离杂质提供。电中性条件 n0=p0+nD+ 可近似为 n0=nD+ （9） Carriers Concentrition of Iimpuri

4、ty-Doped Semiconductors见下图所示： Ec ED ED EvCarriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors（1）低温弱电离区：特征： nD+ p0，这时的过渡区接近于强电离区。多数载流子（多子） n0 少数载流子（少子） p0Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors显然Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors3、高温本征激发区（1）杂质全电离 nD+=ND （2）本

5、征激发的载流子浓度剧增n0 ND电中性条件： n0=ND+p0 p0 Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors特征由 n0 p0Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors杂质离化区 过渡区 本征激发区 n0=nD+ n0=ND+p0 n0=p0= ni Carriers Concentrition of Iimpurity-Doped Semiconductors5 杂质半导体的载流子密度 杂质半导体物理意义一般半导体器件中，载流子主要来源于杂质电离，而

6、将本征激发忽略不计。在本征载流子浓度没有超过杂质电离所提供的载流子浓度的温度范围，如果杂质全部电离，载流子浓度是一定的，器件就能稳定工作。随着温度的升高，本征载流子浓度迅速地增加。当本征激发占主要地位，器件将不能正常工作，所以制造半导体器件一般均含有适当杂质的半导体材料。因此，每一种半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度。 杂质能级上的电子或空穴占据几率 : 杂质部分电离的情况下，在一些杂质能级上就有电子占据着。例如在未电离的施主杂质和已电离的受主杂质的杂质能级被电子所占据。 施主杂质能级只可能被一个有任意自旋方向的电子所占据 :空穴占据受主能级几率： 施主浓度ND和受定浓度NA就是杂质的

7、量子态密度施主能级上的电子浓度(即未电离的施主浓度)为 电离的施主浓度nD+为 受主能级上的空穴浓度 (即未电离的受主浓度)为：电离的受主浓度nA+为 杂质能级与费米能级的相对位置明显反映了电子和空穴占据杂质能级的情况 当 即当费米能级EF远在ED之下时，可以认为施主杂质几乎全部电离反之，施主杂质基本上没有电离当EFED时，nD=1/3ND,而nD+13 ND,，即施主杂质有13电离，还有23没有电离。同理，在费米能级EF远在EA之上时，受主杂质几乎全部电离了。反之受主杂质基本上没有电离当EFEA时，受主杂质有l3电离，还有23没有电离。n型半导体 对只含施主杂质的为n型半导体，电中性条件为：

8、 nop0十nD+ 等式左边是单位体积中的负电荷数，实际上为导带中的电子浓度；等式右边是单位体积中的正电荷数，实际上是价带中的空穴浓度与电离施主浓度之和。带入表达式 按温度分区讨论：低温弱电离区：当温度很低时，大部分施主杂质能级仍为电子所占据、只有很少量施主杂质发生电离，少量的电子进入了导带，这种情况称为弱电离。从价带中靠本征激发跃迁至导带的电子数就更少了，可以忽略不计，导带中的电子全部由电离施主杂质所提供。 因此p00, n0nD+因nD+k0T，费米能级EF下降到ED以下。在强电离时： 费米能级由温度及施主杂质浓度所决定；由于在一般掺杂浓度下NCND，EF第二项是负的。在一定温度下，ND越

9、大，EF就越向导带方面靠近。而在ND一定时、温度越高，EF就越向本征费米能级Ei方面靠近。达到杂质全部电离，杂质浓度应有限度。如认为施主全部电离的大约标准是90的施主杂质电离，满足此条件则杂质浓度有一上限。因ED EFk0T，施主能级上的电子浓度(即未电离杂质浓度)为：由前一式 EF表达式带入：其中： ， 应是施主杂质中 未电离杂质比率。 D与温度、杂质浓度和杂质电离能都有关系。所以杂质达到全部电离的温度不仅决定于电离能，而且也和杂质浓度有关。杂质浓度越高，则达到全部电离的温度就越高。通常所说的室温下杂质全部电离，实际上忽略了杂质浓度的限制，当超过某一杂质浓度时，这一认识就不正确了。如若施主全

10、部电离的大约标准是90的施主杂质电离,那么D约为10。掺磷的n型硅，室温时Nc281019cm3, ED0.044eV, k0T0.026eV， 得磷杂质全部电离的浓度上限为： 31017cm3过渡区: 当半导体处于饱和区和完全本征激发之间时称为过渡区。这时导带上的电子一部分来源于全部电离的杂质，另一部分则由本征激发提供，价带中产生了一定量空穴。 电中性条件：n0=p0+ND本征激发时n0p0ni, n0p0ni2的关系，解此联立方程 当电子浓度比空穴浓度大得多，考虑NDni。半导体在过渡区内更接近饱和区。电子称为多数载流子，空穴称为少数载流子。 后者的数量虽然很少，但它在半导体器件工作中却起

11、着极其重要的作用。 no和po数量相近，都趋于ni，NDND 电中性条件：n0p0 少数载流子浓度：n型半导体中的电子和p型半导体中的空穴称为多数裁流子(简称多子)，而n型半导体中的空穴和p型半导体书的电子体为少数载流子(简称少子)。在强电离情况下：多子浓度杂质浓度，少子浓度和本征载流子浓度的平方成正比、而和多子浓度成反比。因为多子浓度在饱和区的温度范围内是不变的，而本征载流子浓度和温度关系为: 所以少子浓度将随着温度的升高而迅速增大 p型半导体 低温弱电离区：过渡区:强电离饱和区:以上讨论中看到： 掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所决定。 对于杂质浓度一定的半导体，随温度从低到高，载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的过程，相应地，费米能级则从位于杂质能级附近逐渐移近禁带中线处。 譬如n型半导体，在低温弱电离区时，导带中的电子是从施主杂质电离产生的；随着温度升高，导带中电子浓度也增加，费米能级则从施主能级以上，下降到施主能级以下；当EF-EDk0T时，施主杂质全部电离导带中电子浓度等于施主浓度，处于饱和区；再升高温度，杂质电离已经不能增加电子数，但本征激发生的电子迅速增加着，半导体