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文档简介

1、 大学物理第三次修订本*113阻尼振动和受迫振动简介阻尼振动粘滞阻力f=/V=_/dtTOC o 1-5 h z2动力学微分方程2F+/maTdxd2x/.-kx-li=m-dtdt2令/Lilmln.co1=k/m+2x=0一阻尼常量dt2dt阻尼振动运动方程x=Aentcos（Jcd1n2t+（p）振幅衰减随时间按指数衰减。角频率x二Aentcos(t+(p)cd-xco1-n三种阻尼情况1=1(1)小阻尼02斥(2)(3)大阻尼O)2n临界阻尼卅=斥 大学物理第三次修订本第11章机械振动基础二、受迫振动1受力特点线性恢复力F=kx粘滞阻力FkxFf=-JLLdxdtFcoscotdrdt

2、周期性驱动力Fqcoscot第11章机械振动基础 大学物理第三次修订本2动力学微分方程TOC o 1-5 h zrdx厂d2xKXLlFCOSG)tTYl丁dtdt2令jLt/m=2n,oj=k/m,f=FQ/md2xdx2z+2zzFOqX=Jcoscotdrdt运动方程x=Aentcos(J尿-nt+(p)+Acos伽_%)受迫振动微分方程的稳态解为x=Acos（血一0）血为驱动力角频率。0为受迫振动与驱动力之间的相位差。人f2na）J（尿-加）+4莎coQ-co受迫振动是谐振动，其角频率与驱动力的角频率相同。受迫振动的振幅4,以及它与驱动力间的相位差,都与起始条件无关。3共振当驱动力的频率为某一特定值时，受迫振动的振幅将达到极大值的现象。求极值譽=二二。也d叭抢；_夕）2+4心2丿共振频率二aM_2沪5为固有频率。共振振幅A20Jg,-722阻尼系数n越小，共振角频率越接近于系统的固有频率o,同时共振振幅人也越大。1940年11月，华盛顿州的TacomaNarrows桥，由于桥面刚度太

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