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常数项级数概念与性质第九章 常数项级数1正六边形的面积正十二边形的面积引例 用圆内接正多边形的面积逼近圆的面积.这个和逼近于圆的面积 A .一、常数项级数的概念2(2) 物理乒乓球自高度为H的地方落下,每次弹回的高度是前次下落高度的2/3,则乒乓球跳动的时间为31. 级数的定义则称表达式为常数项无穷级数，简称常数项级数或级数，给定数列称为级数的通项。记作：4（常数项）级数（1）的前 n 项之和Sn称为级数（1）的部分和部分和也构成一个数列Sn5易见故n越大误差|SSn|越小.2. 级数的收敛与发散定义(1) 若则称收敛,(2) 若不存在, 则称级数发散.(3) 设则称为该级数的余项,记为并称S为该级数的和,6无穷级数收敛性举例：Koch雪花. 给定一个正三角形，在每条边上对称地产生边长为原边长的1/3的外凸小正三角形如此反复操作，可以得到了面积有限而周长无限的图形“Koch雪花”第一次分叉：依次类推7周长为面积为第 次分叉：8于是有结论：雪花的周长是无界的，而面积有界雪花的面积存在极限（收敛）9例讨论下列级数的敛散性：(1) 等比级数(几何级数)当|q|1时，由于 不存在，所以 不存在解 部分和当|q|0, NN+, 当nN时, pN+, 有设则27例928解:29所以级数收敛，3031习题9.1(P201-202)2(2), 3

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