信息技术2.0微能力：中学八年级数学上（平面直角坐标系）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学八年级数学上（平面直角坐标系）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品平面直角坐标系作业设计一，单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期沪科版平面直角坐标系课时信息序号课时名称对应教材内容1平面内点的坐标第 11.1（P1-11）2图形在坐标系中的平移第 11.2(P12-15)3单元微型测试（P16-19）二，单元分析（一）课标要求（1）图形的位置与坐标理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。在实际问题中，能

2、建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。对给定的图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。(2) 图形的运动与坐标在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。（二）教材分析1、 知识网络2

3、、 内容分析学生在七年级已经学过了数轴，了解了在直线上确定点的位置的方法.由此进一步学习在平面上如何确定物体位置，引入平面直角坐标系，架起了数与形之间的桥梁,它不仅是今后学习函数的基础,也是解决实际问题的工具.这一章的内 容首先通过通俗易懂、形式多样的确定位置的现实背景，使学生认识确定物体位置的重要性;然后让学生系统地学习平面直角坐标系的基础知识;最后,在平面直 角坐标系中通过图形平移引起的对应点的坐标变化规律,让学生初步体会数形结合的思想（三）学情分析学生在学习了数轴与实数后，已经掌握了数轴上的点与实数的一一对应关系， 对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。学生已经具备了初步的数

4、形结合意识和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要 方式，所以学生学习本节课从认知顺序及逻辑关系上说已经具备了必要的相关知识与技能。如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。因此本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应，理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置

5、的意义三、单元学习与作业目标1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标.2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的作用3、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.进一步让学生看到平面直 角坐标系是数与形之间的桥梁，感受数学问题与几何问题的相互转化，发展学生的形象思维能力和数形结合意。四、单元作业设计思路五、课时作业11.1 平面内点的坐标（第一课时）作业 1（基础性作业）1、作业内容填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫_ .如图 ，点 A 所表示的数是_ ，点 B

6、所表示的数是_ . 在图中画出点 C、点 D、点 E，分别表示-2、0、5.如果约定街在前，巷在后，则某单位在 5 街 2 巷的十字路口，用有序数对表示为（）（2，5）（5，2） （5，5） （2，2）仔细阅读分析 P2-3 页的问题， 说明图 11-2 是两条_ 、_ 的_ ,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为_ 轴_ 或轴，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴为轴 _或_ 轴，取向 方向为正方向;两坐标轴的_ 为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母 O 表示, 原点 O 的坐标是(_ , )。在直角坐标系中，点 P (x ， y) 在第二象限，且 P 到 x 轴、 y 轴距离分别为 3

7、，4， 则 P 点 坐 标 为 （ ） (3， 7) (7， 3) (3，7) (7，3)、写出图中所标出的各点的坐标在平面直角坐标系中描出出下列各点并指出在那些象限或坐标轴上：:A(3，4),B(3，-2),C(-1，-4),D(-2，2),E(2，0),F(0，-3)2、时间要求：（10 分钟以内）3、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，过程不完全正确答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范，答案基本正确C 等：过程很不规范，答案不正确解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：

8、常规解法，答案基本正确C 等：思路不清楚，错误多综合评价等级AAA、AAB 综合评价为A 等ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等其余情况综合评价为 C 等4、 作业分析与设计意图第（1）（2）（3）考察学生掌握点在数轴上坐标的定义,从而得到确定直线上点的位置的方法。第（4）（5）考察学生理解、掌握平面直角坐标系的有关概念，正解画出平面直角坐标系。第（6）（7）考察学生写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标，同时要求写出点的坐标是有序实数对，渗透数与形的结合思想。作业 2（拓展性作业）1、作业内容育化市超院医车站火宫文馆宾场市场体体育场的坐标：（），市场的坐标： （），文化宫

9、的坐标：（），火车站的坐标：（），医院的坐标：（），超市的坐标： （），如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各点的坐标。在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如图所示填写下列各点的坐标： ， ；写出点的坐标(为正整数) ；蚂蚁从点到点的移动方向 2、作业时间（5 分钟）3、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，过程不完全正确答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范，答案基本正确C

10、等：过程很不规范，答案不正确解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：常规解法，答案基本正确C 等：思路不清楚，错误多综合评价等级AAA、AAB 综合评价为A 等ABB、BBB、AAC 综合评价为B 等其余情况综合评价为C 等4、作业分析与设计意图第（1）题，学生自主确定原点画坐标系，然后写出坐标，发展学生解决简单的实际问题的 能力。第（2）题，设计探究问题，培养学生自主学习的能力。平面内点的坐标（第二课时）作业 1（基础性作业）1、作业内容点 P 的坐标是(1， 2) ，则 1是点 P 的 ，2 是点 P 的 ，点 P 在第 象限平面直角坐标系中第四象限有一点 P，点 P 到

11、 y 轴的距离为 2，到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是()A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)或(3，2)(3) 已知点 P(2a 1 ， 3a 2) 是 Y 轴上的点，则 a _已知点 A （1，2）， AC x 轴于C ，则点C 坐标为（） （2，0）（1，0）（0，2）（0，1）如图所示的马所处的位置为（2，3）你能表示图中象的位置吗？写出马的下一步可以到达的位置(6) 在平面直角出标系内，描出( , )、(, )、(, )、( , )四点，顺次连接四点，请写出四边形的形状并计算其面积。2、作业时间（10 分钟）3、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：

12、答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，过程不完全正确答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范，答案基本正确C 等：过程很不规范，答案不正确解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：常规解法，答案基本正确C 等：思路不清楚，错误多综合评价等级AAA、AAB 综合评价为A 等ABB、BBB、AAC 综合评价为B 等其余情况综合评价为C 等4、作业分析与设计意图第（1）题考察学生的基础知识，巩固平面内的点与有序实数对一一对应关系，第（2）（3）（4）考察已知求坐标，是进一步学习建平面解析几何的基础，第（5）（6）题由点的坐标与点的位置关系

13、发展为“图形与坐标”，是对借助于平面直角坐标系求图形的面积是让学生体会数与形结合的数学思想。作业 2（拓展性作业）1、作业内容（1）已知点 A(4,y),B(x,-3),若 / 轴，且线段的长为，x=y=若点 A(m4，12m)在第三象限，则 m 的取值范围是()Am12Bm4C.1m4 2已知点 P(2m4，m1)，请分别根据下列条件，求出点 P 的坐标点 P 在 x 轴上；点 P 的纵坐标比横坐标大 3；点 P 在过点 A(2，4)且与 y 轴平行的直线上如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1,第二次将三角形 OA1B1 变换成三角形 OA2B2,第三次

14、将三角形 OA2B2 变换成三角形 OA3B3,已知 A(1,3)、A1(3,3)、 A2(5,3)、A3(7,3),B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0).观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律再将三角形 OA3B3 变换成三角形 OA4B4,则 A4 的坐标是_ ,B4 的坐标是 ;若按(1)找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换,得到三角形 OAnBn,推测 An 的坐标是_ ,Bn 的坐标是_ .2、作业时间（10 分钟）3、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正

15、确，过程不完全正确答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范，答案基本正确C 等：过程很不规范，答案不正确解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：常规解法，答案基本正确C 等：思路不清楚，错误多综合评价等级AAA、AAB 综合评价为A 等ABB、BBB、AAC 综合评价为B 等其余情况综合评价为C 等4、作业分析与设计意图第（1）（2）（3）考察学生结合实际问题，运用数学知识的能力。第（4）培养学生综合解决问题的能力。通过解决探究性问题，培养学生自主学习的能力图形在坐标系中的平移作业 1（基础性作业）1、 作业内容填空：将点 A（-1，-2）向右平移 5 个单

16、位长度得到 A1 点的坐标为 ；将点 A（-1，-2）向左平移 2 个单位长度得到 A2 点的坐标为 ；将点 A（-1，-2）向上平移 4 个单位长度得到 A3 点的坐标为 ；4将点 A（-1，-2）向下平移 1 个单位长度得到 A4 点的坐标为 在坐标系中，点 P 先向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位后的坐标为（1，0），则 P 点的坐标是_ 已知三角形 ABC，A（3，2）、B（1，1）、C（1，2），现将三角形 ABC 平移，使点 A 到点（1，2）的位置上，则点 B，C 的坐标分别为 、 写出点 P（4，5）在作出如下的平移后得到点 P1 的坐标，并说出由点 P 到点 P1

17、是怎样平移的？P（x，y）P1（x2，y1）P（x，y）P1（ x3，y2）2、 时间要求（10 分钟）3、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，过程不完全正确答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范，答案基本正确C 等：过程很不规范，答案不正确解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：常规解法，答案基本正确C 等：思路不清楚，错误多综合评价等级AAA、AAB 综合评价为A 等ABB、BBB、AAC 综合评价为B 等其余情况综合评价为C 等4、作业分析与设计意图第（1）（2）题考察在

18、平面直角坐标系中点的变化与位置变化之间的联系第（3）题考察图形中的点的位置变化与坐标变化之间的联系第（4）题进一步理解上下左右移动时点坐标的变化规律作业 2（拓展性作业）1、 作业内容在下图中，把ABC 平移，使平移后ABC 的顶点 A 和 D 重合，请你画出平移后的图形，并指出平移后另外两点的坐标，试计算平移前后两个三角形的面积，有变化吗？已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中 A（ 3，3）、B（3，5），请在表格中确定点 C 的位置，使 S ABC =2，这样的点 C 有多少个？请分别表示出来2、时间要求（10 分钟）3、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确

19、，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，过程不完全正确答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范，答案基本正确C 等：过程很不规范，答案不正确解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：常规解法，答案基本正确C 等：思路不清楚，错误多综合评价等级AAA、AAB 综合评价为A 等ABB、BBB、AAC 综合评价为B 等其余情况综合评价为C 等4、作业分析与设计意图通过作业，进一步理解、掌握平面直角坐标系内点的坐标变化与图形的位置变化之间的关联， 同时掌握全面分析问题与解决问题的能力。第 11 章单元微型测试题一、选择题1、已知点 A（0，a）到 x

20、 轴的距离是 3，则 a 为（）A.3B.-3C.3D.62、无论 m 取什么实数，点（-1，-m2-1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限将点 P（3，-5）先向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的点的坐标为（）A.（5，-1）B.（1，-9）C.（5，-9）D.（1，-1） 4、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-1，4）的对应点为 C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点 D 的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（-9，-4） 5、在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则 C的坐标是（）A.（7，3）B.（8，2）C.（3，7）D.（5，3）二、解答题6、 P（2a1，2a）在第一象限，且 a 是整数，求 a 的值。7、已知 A（a-3，a2-4）,求 a 及 A 点的坐标。当 A 在 x 轴上；（2）当 A 在 y 轴上。8、已知ABC 的 A（1， 3），B（2，4），C（4，1），将ABC 平移到A/B/C/，A 点平移到A/点（3，1），求平移后 B、C 点的坐标