信息技术2.0微能力：中学九年级数学下（概率初步） 随机事件-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学九年级数学下（概率初步） 随机事件义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 1 沪科版数学九下第 26章概率初步单元作业勺一、单元信息 基本信息学科年级学期教材版本单元名称单元组织方式数学九年级第二学期沪科版概率初步自然单元课时信息序号课 时 名 称对接教材126. 1. 1 随机事件(第 1课时)第 90-117页226. 1. 2 随机事件(第 2课时)326. 2. 1 等可能情形下的概率计算(第 1课时)426. 2. 2 等可能情形下的概率计算(第 2课时)526. 2. 3 等可能情形下的概率计算(第

2、 3课时)626. 3. 1 用频率估计概率(第 1课时)726. 3. 2 用频率估计概率(第 2课时)826. 4 综合与实践 概率在遗传学中的应用勺二、单元分析 (一)课标要求1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果 , 以及指定事件发生的 所有可能结果 ,理解事件的概率.2. 知道通过大量的重复试验 ,可以用频率来估计概率.同时 ,在“知识技能”方面指出 :认识随机现象 ,能计算一些简单事件的概率. 在“数学思考” 方面指出 :感受随机现象的特点 ,并能独立思考 ,体会数学的基本思想和思维方式. 在“问题解 决”方面指出 :能针对别人所提的问题进行反思 ,初步形成

3、评价与反思的意识. 在“情感态度”方 面还指出 :在运用数学表述和解决问题的过程中 ,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点 , 体会数学的价值. 2 沪科版/九年级数学下册/单元作业设计(二)教材分析1. 知识网络图 1 概率初步单元知识网络2. 内容分析本单元属于“统计与概率”领域,对于该领域的内容,本套教科书共安排了三个单元,这三 个单元采用统计和概率分开编排的方式,前两单元是统计,最后一单元是概率. 一方面,概率与 统计相对独立,另一方面概率又以统计为依托. 本单元概率知识的学习要以前两单元的统计部 分的知识为基础. 本单元的主要内容是随机事件的定义,概率的定义,计算简单事件概率的方

4、法,主要是列举法(包括列表法和画树状图法),利用频率估计概率,中心内容是体会随机观念 和概率思想. 这部分内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,也是今后运用概率知识 解决实际问题的预备知识,所以它在教材中处于非常重要的地位. 因此,本单元的学习重点是 : 理解概率的意义,计算等可能情形下简单事件发生的概率.(三)学情分析从学生的认知规律看:本单元是学生在已经了解了统计的相关知识,掌握了方差、频率等 知识的基础上继续学习概率的相关知识. 但是由于学生初学概率,面对概率意义的描述,学生还是比较难以理解的.从学生的思维规律看:九年级学生虽然已经具有一定的思维能力,但是思维的深度和广度还不够,容

5、易混淆概率和频率.因此,本单元的学习难点是:准确理解概率的概念,在实际运用中能够全面列举出事件发 生的所有可能结果. 3 勺勺勺概率初步勺三、单元学习与作业目标 表 1 概率初步单元及课时学习目标单元学习目标课时课时学习目标1. 在具体情景中认识随机事件和 确定性事件.2. 在实际情景中理解概率的意义 , 体会概率是描述随机事件发生可 能性大小的数学概念.3. 能够用列举法(包括列表、画树 状图)计算等可能情形下简单事件 发生的概率 ,能够从频率值角度估 计随机事件发生的概率.4. 通过实例进一 步丰富对概率概 念的理解 ,并能解决一些简单的实 际问题.第 1、2课时1. 在具体情景中感受随机

6、事件和确定性事件 的意义.2. 在实际情景中理解概率的意义 , 了解概率与 现实生活的联系 ,并会用符号表示概率.第 3、4、5课时1. 了解结果、等可能的概念.2. 理解等可能情形下的随机事件的概率 ,会运 用列举法(包括列表、画树状图)计算等可能情 形下随机事件的概率.第 6、7课时1. 通过实验与操作 ,体会随机事件在每一次实 验中发生与否具有不确定性 ,理解重复实验的 次数与事件发生的频率之间的关系.2. 能从频率值角度估计随机事件发生的概率.3. 逐步学会设计实验 , 通过实验数据探索规 律 ,并从中学会合作与交流.第 8课时通过实例进一步丰富对概率概念的理解 ,并能 解决一些简单的

7、实际问题. 4 司司司沪科版/九年级数学下册/单元作业设计表 2 概率初步单元及课时作业目标单元作业目标课时课时作业目标1. 通 过 生 活 实 例 , 加 深学 生 对 必 然 事 件、 不可能事件和随机事 件的理解.2. 提高学生对不同事 件发生的可能性大小 的认识.3. 通过生活中的具体 事例引导学生运用概 率公式去求解某一 随 机事 件 的 概 率 , 在 此 过程中去熟悉并学会 运用概率公式.4. 能 够 用 列 举 法 (包 括列表、画树状图) 计 算等可能情形下简单 事件发生的概率.5. 能够从频率值角度 估计随机事件发生的 概率.6. 通过实例进一 步丰 富 对 概 率 概 念

8、 的 理 解 , 并 能 解 决 一 些 简 单的实际问题.第 1课时1. 通过生活实例 ,加深学生对必然事件、不可能事件和随机事件的 理解.2. 引导学生在解决事件类型问题时 ,要抓住“在试验中是否事先能 确定会不会发生”这一要点.第 2课时1. 学生通过作业中的实例加深对概率意义的理解.2. 提高学生对不同事件发生的可能性大小的认识.第 3课时1. 通过生活中的具体事例引导学生运用概率公式去求解某一 随机 事件的概率 ,在此过程中去熟悉并学会运用概率公式.2. 学生从具体的在运用概率公式的过程中去体会数学来源于生活 并服务于生活.第 4课时1. 学生学会运用画树状图法表示所有的等可能结果

9、,并运用概率公 式求随机事件的概率.2. 通过作业中的材料背景 ,引导学生感受用树状图法去列举所有等 可能结果的必要性.第 5课时1. 学生学会运用列表法表示所有的等可能结果 ,并运用概率公式求 随机事件的概率.2. 实践作业的引入提升学生的思维空间 , 为学生的高中学习作 铺垫.第 6课时1. 通过对试验数据的收集、整理、分析 , 得到频率具有稳定性的 特征.2. 感受当试验次数较大时 ,试验频率趋于稳定这一规律.第 7课时1. 结合作业给定的各种情境加深对用频率估计概率原理的理解. 2. 经历观察、分析、归纳各种数据 ,进一步比较概率与频率之间的关 系 ,并学会利用这一关系解决实际问题.第

10、 8课时1. 学会利用概率的相关原理与法则来分析遗传规律 ,在生物学的范 畴里列举所有等可能的结果.2. 初步掌握利用转化的思想方法求简单的几何概型的概率方法.司四、单元作业设计思路 根据“落实育人目标、夯实数学基础、促进融会贯通、发展创新思维”的作业宗旨 ,本单元的 作业设计主要从以下几个方面进行思考 :1. 作业层次 :主要分为“预习作业”“课时作业”“实践性作业”三个板块 。基于单元一体化 5 司司司概率初步的视角,各板块的作业既独立承担功能,又相互联系,梯度推进,形成完整统一 的作业体系,促 进本单元学习目标的达成.2. 作业模块:课时作业大致分为“夯实基础做一做”“拓展提升试一试”“

11、应用探 究想一想”;单元检测作业的每一题也分别对应“基础性作业”“提升性作业”“拓展性作 业”三个层次.3. 作业评价:评价坚持思想性、科学性、针对性、多样性原则,坚持立德树人,力求多元化评 价,以巩固知识与技能,发展学习能力,提升品德修养,培养良好学习习惯.具体设计体系如下 :图 2 概率初步单元作业设计体系作业设计体例如下 :表 3 概率初步单元作业设计体例类别预习作业课时作业实践性作业单元质量检测作业题量1-2小题夯实基础4小题(必做)1题选择题 5题填空题 3题解答题 2题拓展提升1小题(二选一)应用探究1小题(选做 ,并附讲解 视频 ,可扫码观看)时间3分钟12分钟5分钟30分钟类型

12、口头作业、书面作业、操作性作业司五、课时作业及单元质量检测作业 6 沪科版/九年级数学下册/单元作业设计第 26章 概率初步一名优秀的数学家 = 10支护航舰队15世纪时,随着海上贸易兴起,为了保护货运船队的安全,各国纷纷设立护航舰队,但海 盗仍然日益猖獗,令护航将领很是头疼.为此,有位护航将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论进行分析,船队与海 盗相遇是一个随机事件. 从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性:一定数量的货船(比 如 100艘) 编队规模越小,编次就越多(为每次 20艘,就要有 5个编次),编次越多,与敌人相遇 的概率就越大.护航将领接受了数学家的建议,指挥船队统一

13、先在指定海域集合,再集体通过危险海域, 然后各自驶向预定港口. 结果奇迹出现了:船队遭遇海盗袭击的概率由原来的 25%降为 1%, 大大减少了损失,保证了海上贸易的顺利进行. 7 概率初步26. 1 随机事件本节学习目标本节知识框架1. 在具体情景中感受随机事件和确定性事件的 意义.2. 在实际情景中理解概率的意义 , 了解概率与现 实生活的联系 ,并会用符号表示概率. 8 沪科版/九年级数学下册/单元作业设计章节26. 1. 1 随机事件(第 1课时)预 习 作 业内 容作业分析与设计意图1. 在每次试验中 ,可以事先知道其一定会发生的事件 , 叫 做 ;一定不会发生的事件 , 叫做 ;2.

14、 无法事先确定在一 次试验中会不会发生的事件 , 叫做.【参考答案 :必然事件 不可能事件 随机事件】3. 下列事件哪些是必然事件? 哪些是不可能事件?(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是 100 ;(3)水往低处流;(4) 三个人性别各不相同.【参考答案 :必然事件有(1)(3);不可能事件有(2)(4)】【作业分析与设计意图】通过问题设计帮助学生有目的的预习课本内 容 ,提前了解“必然事件”“不可能事件”“随机 事件”等相关概念 , 培养学生良好的学习习惯 ,提升学生的学习能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力几何直观 空间观念 数据观念模型观念 应用意识 创新意识【能力

15、维度】 了解 理解 掌握 应用课 时 作 业题型选择题、填空题、解答题题量共 6题【夯实基础 4题(必做) ,拓展提升 1题(二选一) ,应用探究 1题(选做)】预估时长9分钟题号作业内容题目 来源作业分析与设计意图难度预估时长第一部分 夯实基础做一做1下列事件中 ,必然事件是( )A. 明天会下雨B. 买一注彩票一定中奖C. 明天出门遇到的第一个路口是红灯 D. 366人中至少有 2人的生日相同【参考答案 :D】自编【作业分析与设计意图】本题例举了比较简单的事件 , 旨在加强学生对于必然事件的 理解 , 以实际问题为切入点 ,体 现了数学来源于生活 , 又服务于生活.【数学核心素养】 抽象能

16、力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用1 min 12 概率初步2下列 四 字 成 语 中 , 属 于 随 机 事 件 的 是 ( )自编【作业分析与设计意图】本题运用了四字成语 , 体现了 数学学科与语文学科之间的相 互渗透; 在掌握随机事件概念的同时 ,培养学生的人文素养.【数学核心素养】1 minA. 磨杵成针 B. 守株待兔 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识C. 水中捞月 D. 瓮中捉鳖【参考答案 :B】 了解 理解 掌握 应用3下列事件中是不可能事件的是

17、( )A. 明天是晴天B. 射击一次 ,子弹中靶C. 抛掷一枚硬币 ,落地后正面朝上D. 从只装有 5个白球的袋子中摸出红球【参考答案 :D】改编自课本 P93 习题26. 1 第 1题【作业分析与设计意图】本题要求学生理解“不可能事 件”的概念 ,选取了四个贴近生 活的选项 , 体现了数学来源于生活 ,又服务于生活.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用1 min4袋子中有 1个白球 3个红球 ,小强从中摸 出 2个球 ,两个都是红球属于 : ;两个都是白球属于 : . (填“必然事件”“不可能

18、事件”“随机 事 件”)【参考答案 :随机事件 不可能事件】改编自 课本P94 第 3题围【作业分析与设计意图】本题 通 过 一 个 简 单 的 数 学 试 验 ,考查学生对“必然事件”“不 可能事件”“随机事件”等相关 概念的理解 , 问题情境的设计 符合学生的认知发展水平 , 为 学生创设轻松、愉快的学习氛.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用沪科版/九年级数学下册/单元作业设计第二部分 拓展提升试一试5二 选 一判断下列事件是必然事件、不可能事 件还是随机事件 :(1) 明天地球仍会

19、转动 ;(2)在只装了 10元钱的口袋里摸出 100元钱 ;(3) 同龄的女生比男生矮.【参考答案 :(1)必然事件 ;(2)不可能事件 ;(3) 随机事件】改编自课本 P92 例题【作业分析与设计意图】本题旨在考查学生对“必然事 件”“不可能事件”“随机事件” 等相关概念的理解 , 强化学生 对实际生活中相关事件的数学认识 ,增强学习数学的乐趣.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用两个 不 透 明 的盒子 中 各 有 三个相同的小球 ,将每 个 盒 子 中的小球分别标号为 1,2,3,从

20、这两个盒子中分别摸出一个小球 ,下列事件 为随机事件的是( )A. 两个小球的标号之和为 1B. 两个小球的标号之和为 6C. 两个小球的标号之和大于 1D. 两个小球的标号之和大于 6【参考答案 :B】自编【作业分析与设计意图】本题 从 活 动 中 抽 象 出 数 学 问 题 ,增强学生运用数学的能力 ,提高学生思维的能力.【数学核心素养】2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用第三部分 应用探究想一想6选做下列事件是确定性事件的是 .(1)若|x|= |y|,那么 x=y;(2) 三角形的内角和是 180

21、;(3) 如果 a2 =0,那么a0.【参考答案 : (2)(3)】自编【作业分析与设计意图】本题综合性较强 , 旨在考查学 生对“确定性事件”的理解 , 注 意“必然事件”和“不可能事件” 都属于“确定性事件”, 结合学 习过的相关知识 , 培养学生的综合运用能力.【数学核心素养】 2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识扫码观看 讲解视频 了解 理解 掌握 应用概率初步实 践 性 作 业作业内容作业分析与设计意图请同学们利用所学的知识 ,补全对话 :【作业分析与设计意图】本题开放性较强 ,让学生在完成问题的过程 中体会到数学源于

22、生活、应用于生活 ,激发学 生对数学学习的兴趣 ,有利于培养学生的语言表达能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观 空间观念 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用作 业 评 价评价指标等级备注ABC答案的准确性A等 :答案正确.B等 :答案不完全正确.C等 :答案错误.过程的规范性A等 :过程规范且完整.B等 :过程不够规范、完整.C等 :过程不规范或无过程.解法的创新性A等 :解法有新意和独到之处.B等 :常规解法.C等 :解题思路不清晰.综合评价等级三个 A综合评价为 A+ 等 ;两个 A综合评价为A等 ; 一个 A综合评价为B等

23、 ;其余情况综合评价为C等.错 题 整 理题 目错因分析正确解法沪科版/九年级数学下册/单元作业设计章节26. 1. 2 随机事件(第 2课时)预 习 作 业内 容作业分析与设计意图1. 一般地 ,表示一个随机事件 A 发生的可能性大小的数 , 叫做这个事件发生的 ,记作 .【参考答案 :概率 P(A)】2. 棋盒中装有5个白棋子2个黑棋子 ,这些棋子的形状、大 小、质地等完全相同 ,在看不到棋子的条件下 , 随机从盒中 摸出一个棋子.(1)这个棋子是白棋子还是黑棋子?(2)如果两种棋子都有可能被摸出 ,那么摸出白棋子和黑 棋子的可能性一样大吗?【参考答案 : (1) 可能白棋子也可能是黑棋子

24、;(2)摸出白棋子的可能性大】【作业分析与设计意图】通过问题的设计让学生有目的的预习课本内 容 ,提前了解“概率的意义”和“概率的表示” 等相关概念 ,理解事件的概率 ,掌握如何判断 不同事件发生的可能性大小 ,帮助学生养成良好的学习习惯 ,培养学生的自学能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力几何直观 空间观念 数据观念模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用课 时 作 业题型选择题、填空题、解答题题量共 6题【夯实基础 4题(必做) ,拓展提升 1题(二选一) ,应用探究 1题(选做)】预估时长10分钟题号作业内容题目来源作业分析与设计意图难度预估时长第

25、一部分 夯实基础做一做1足球比赛前 , 由裁判抛掷一枚硬币 , 若正面向上则由甲队首先开球 ,若反 面向上则由乙队首先开球. 这种确定 开球方的做 法 对 参 赛 的 甲、乙 两 队 . (填“公平”或“不公平”)【参考答案 :公平】自编【作业分析与设计意图】本题考察了事件发生可能性的大 小 ,通过足球赛前抛硬币决定开球 方的公平性问题引出思考 ,加强学生对事件概率的理解.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用1 min 16 概率初步2抛掷一枚质地均匀的硬币 2022次 , 正面 朝 上 最 有

26、 可 能 接 近 的 次 数 为 ( )改编自 课本P93 概率的定义【作业分析与设计意图】本题考查了概率的意义 ,引导学生 体会随机事件发生的可能性有大 小之分 ,加强了学生对概率定义的理解.【数学核心素养】1 minA. 500C. 1500B. 1000D. 2000 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识【参考答案 :B】 了解 理解 掌握 应用3抛掷一枚各面上点数分别是 1, 2, 3, 4,5, 6 的均匀骰子一次 ,下列事件发 生的可能性最大的是( )A. 向上一面的点数是奇数B. 向上一面的点数大于 3C. 向上一面的点数是偶

27、数D. 向上一面的点数不小于 3【参考答案 :D】改编自课本P91观察【作业分析与设计意图】本题考察了学生对于不同事件发 生的可能性大小的认识 ,加深学生对概率的理解.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用4从分别标有 1,2,3, ,50的 50张卡 片中抽出是 2 的倍数的卡片的可能 性 抽出是 3 的倍数的卡片 的可 能 性 (填 “大 于”“小 于”或 “等 于”).【参考答案 :大于】自编【作业分析与设计意图】本题基于日常生活中的简单数学 活动设计而成 ,考察了事件发生可 能性大小

28、的比较 ,加强学生运用数学知识解决问题的能力.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用沪科版/九年级数学下册/单元作业设计第二部分 拓展提升试一试5二 选 一下列说法中正确的( )A. 某种彩票有 1000张 , 中奖的概率 为 1% ,则小明购买的 100张彩票中 一定有 1张中奖;B. 从装有 10个红球的袋子中 ,摸出 1 个白球是“不可能事件”,发生的概率 是 0;C. 天 气 预 报 说 明 天 下 雨 的 概 率 是 50% ,所以明天有一半时间在下雨;D. 掷一枚均匀的正六面体骰

29、子 , 出现向上一面点数是 8 的概率是 .16【参考答案:B】改编自课本P91观察P94第 3题【作业分析与设计意图】本题旨在帮助学生理解“概率的 意义”, 根据生活中的现象进行 分析 ,加深学生对概率的理解 , 培养学生的逻辑推理能力、分析能力和运算能力.【数学核心素养】2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用已知地球表面陆地面积与海洋面积 比约为 3 7. 如果某一天宇宙中飞来 一块陨石落在地球上 ,则落在 的可能性更大(填“陆地”或“海洋”).【参考答案:海洋】自编【作业分析与设计意图】本题引用地理与

30、天文学知识作 为背景 , 融合不同学科的知识 ,激发学生的探究精神.【数学核心素养】2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用第三部分 应用探究想一想6选做有 5张正面朝下、数字都是 3 的扑克牌 ,每张扑克牌除花 色 之 外 其他都相同 ,请写出满足下列所有要 求 的 扑 克牌方案.(1)摸出黑桃 3 的可能性大于红桃 3;(2)摸出梅花 3是不可能事件;(3)摸出方块 3 的概率是 .25【参考答案:方案一 :两张方块 3,三张 黑桃3;方案二:两张方块3,一张红桃自编【作业分析与设计意图】本题具有一定综合

31、性 ,需要建立 在学生对概率知识比较清晰的 基础上完成 , 方案并不唯一,要 求学生考虑问题要具有全面性 , 渗透分类讨论的数学思想 , 唤起 学生的学习兴趣 ,培养学生的创新能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用 2 min3,两张黑桃 3】扫码观看 讲解视频概率初步实 践 性 作 业作业内容作业分析与设计意图阅读以下材料 ,完成思考 :概率的起源概率起源于 17世纪中叶 , 当时促使数学家们研究概率论 的却是一些赌徒.三四百年前 , 欧洲许多国家的贵族之间盛行赌博之风 ,掷 骰子是他们

32、常用的一种赌博方式. 法国有一位热衷于掷骰子游 戏的贵族德 梅尔 ,他发现这样的一 个事实 :将一枚骰子连续 掷四次至少出现一个六点的机会比较多 , 而同时将两枚骰子掷 24次 ,至少出现一次双六的机会却很少. 这是什么原因?一些人想到了数学家帕斯卡 ,去请教他. 帕斯卡接受了问题 ,并告诉了数学家费马. 他们开始了深入细致的研究 , 终于彻底的解决 了 “分赌注问题”.并把该问题的解法作了进一步的验证 ,从而建立了概率论.思考问题 :帕斯卡和费马通过建立概率论解决了“分赌注问题”, 那么在你的日常生活中 ,是否也能用概率来解决一些常见的生活 现象或问题呢? 请你例举其中的一个 ,并做简单的说

33、明.【作业分析与设计意图】本实践作业的材料涉及到了“概率论”相 关的数学史 ,体现了数学学科在历史长 河中的重要地位 ;本题的开放性较强 ,将 问题交给学生 , 自由解决 ,让学生在运用 数学知识解释实际生活中的现象的同 时 ,激发学生的数学学习热情 ,培养学生 科学的态度和严谨的治学精神.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观 空间观念 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用作 业 评 价评价指标等级备注ABC答案的准确性A等 :答案正确.B等 :答案不完全正确.C等 :答案错误.过程的规范性A等 :过程规范且完整.B等 :过程不够规范、

34、完整.C等 :过程不规范或无过程.解法的创新性A等 :解法有新意和独到之处.B等 :常规解法.C等 :解题思路不清晰.综合评价等级三个 A综合评价为 A+ 等 ;两个 A综合评价为A等 ; 一个 A综合评价为B等 ;其余情况综合评价为C等.错 题 整 理题 目错因分析正确解法沪科版/九年级数学下册/单元作业设计26. 2 等可能情形下的概率计算本节学习目标本节知识框架1. 了解结果、等可能的概念.2. 理解等可能情形下的随机事件的概率 ,会运用列 举法(包括列表、画树状图) 计算等可能情形下随机 事件的概率. 17 概率初步章节26. 2. 1 等可能情形下的概率计算(第 1课时)预 习 作

35、业内 容作业分析与设计意图1. 一般地 ,如果在一次试验中 ,有 n 种可能的结果 ,并且这 些结果发生的可能性 ,其中使事件 A 发生的结果 有m 种(mn)种 ,那么事件 A 发生的概率 P(A) .【作业分析与设计意图】通过两个问题引导学生自主去熟悉课本 ,提 前了解与新知有关的相关概念 , 帮助学生能 够顺利进入课堂 ,培养学生良好的自主学习的习惯.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力几何直观 空间观念 数据观念模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用【参考答案 :相等】2. 当 A 是必然事件时 ,m n,P(A) ;当 A 是不可能事件时 ,m 0

36、,P(A) ;对任何随 机事件 A,它的概率 P(A) 范围满足 .【参考答案 :1;0;0P(A)P(B)】改编自 课本P96 练习 1【作业分析与设计意图】本题旨在考查概率的意义 ,事件发 生可能性大小的比较 ,深化学生对 新知的理解和掌握 ,增强学生的数学应用意识.【数学核心素养】2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用概率初步第二部分 拓展提升试一试5二 选 一在 0, 1, 2 三个数中任取两个数组成 两位数 ,则在组成的两位数中是奇数 的概率为( )1A.41B.61C.23D. 4【参考答案:A

37、】自编【作业分析与设计意图】本题旨在考查学生对概率公式 的运用 , 渗透分类讨论的思想 ,培养学生逻辑推理的能力.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用从 n个苹果和3个雪梨中 ,任选 1个 ,若选中苹果的概率是 则 n 的值是12 ,( )A. 6 B. 3 C. 2 D. 1【参考答案:B】自编【作业分析与设计意图】本题旨在考查学生对概率公式 的熟悉程度以及运用方程思想 去解决问题:在未知结果总共有 多少种的情况下 ,用字母去表示 实际含义 , 列方程解决问题 , 渗 透方程思想 ,培养

38、学生数学建模的核心素养.【数学核心素养】2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用第三部分 应用探究想一想6选做一个袋中装有 m 个红球 , 10个黄球 , n个绿球 ,每个球除颜色外都相同 ,任 意摸出一个球 ,摸到黄球的概率与不 是黄球的概率相同 ,那么 m 与 n 的关 系是 .【参考答案:m+n=10】自编【作业分析与设计意图】本题需要学生熟练掌握概率公 式 ,并灵活运用 , 培养学生的钻研精神 ,锻炼学生的意志品质.【数学核心素养】 2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度

39、】运算能力几何直观数据观念应用意识扫码观看 讲解视频 了解 理解 掌握 应用沪科版/九年级数学下册/单元作业设计实 践 性 作 业作业内容作业分析与设计意图请同学们在以下活动中任选一个完成 :活动一:在日常生活中 ,如篮球比赛 ,足球比赛等 ,请与同伴一 起收集此类型体育赛事如何决定比赛双方的开球权 ,并说明他 们的做法是否合理?活动二:抛掷一枚均匀的骰子 , 向上一 面的点数有几种结果? 这些可能性一样吗? 请你与父母一起实际操作 ,并记录每一次 向上一面的点数 ;如果抛掷两次 ,两次向上一 面的点数之和有 几种结果? 这些结果可能性一样吗?【作业分析与设计意图】通过实践活动培养学生运用所学

40、知识去 解决实际问题的能力 ;在与同伴、父母合 作的过程中 ,得到充足的体验和发展 ,获 得良好的情感体验 , 引发学生的认知冲 突 ,锻 炼 学 生 发 现 问 题 和 解 决 问 题 的能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力几何直观 空间观念 数据观念模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用作 业 评 价评价指标等级备注ABC答案的准确性A等 :答案正确.B等 :答案不完全正确.C等 :答案错误.过程的规范性A等 :过程规范且完整.B等 :过程不够规范、完整.C等 :过程不规范或无过程.解法的创新性A等 :解法有新意和独到之处.B等 :常规解法.C等

41、:解题思路不清晰.综合评价等级三个 A综合评价为 A+ 等 ;两个 A综合评价为A等 ; 一个 A综合评价为B等 ;其余情况综合评价为C等.错 题 整 理题 目错因分析正确解法概率初步章节26. 2. 2 等可能情形下的概率计算(第 2课时)预 习 作 业内 容作业分析与设计意图1. 活动 :同时抛掷两枚均匀的硬币 ,请写出向上一 面的所有 可能.2. 思考 :你是如何列举上述活动所有的结果? 有没有更好的 方法列举发生的所有的可能性结果 , 使列举既直观又简 洁? 与同桌分享你的方案.【作业分析与设计意图】通过活动 ,让学生不仅手动起来更让学生的 思维动起来 ,做到知行合一 ; 同时 ,活动

42、及思 考的开展为画树状图及列表法的讲授提供了 材料和数据基础. 注重合作 ,培养学生良好的团队协作精神.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力几何直观 空间观念 数据观念模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用课 时 作 业题型选择题、填空题、解答题题量共 6题【夯实基础 4题(必做) ,拓展提升 1题(二选一) ,应用探究 1题(选做)】预估时长12分钟题号作业内容题目来源作业分析与设计意图难度预估时长第一部分 夯实基础做一做1小明和小红玩抛硬币游戏 ,连续抛两 次 ,小明说 : “如果两次都是正面 , 那 么你赢;如果两次是一 正 一 反 , 则我 赢. ”

43、小红赢的概率是 .【参考答案 : 】 41自编【作业分析与设计意图】本题以实例为背景 ,激发学生的好 奇心 ,体现数学的趣味性 , 培养学生的逻辑推理能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用1 min 23 沪科版/九年级数学下册/单元作业设计2在一个口袋中有 3 个完全相同的小 球 ,它们的标号分别为 1,2,3,从中随 机摸出一个小球记下标号后不放回 , 再从中随机摸出一个小球 ,则两次摸 出的小球的标号之和大于 4 的概率 是( )1A.62B.91C.31 2【参考答案:C】自编【作业

44、分析与设计意图】本题旨在考查用列表法或画树状 图法求概率. 解题时要注意此题是 放回试验还是不放回试验 ,引导学 生分析题意选择合适的方法列出 所有可能的结果 ,体会列表法或树 状图法可以不重不漏的列出所有 可能的结果 ,培养学生数据分析和处理的能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用1 min3淘淘和丽丽参加 3月份进行的物理、 化学、生物实验技能考试 , 考试科目 要求三选 一, 并 且 采 取 抽 签 方 式 取 得 ,那么两人都抽到物理实验的概率 是 .【参考答案: 】19改编自课本P

45、97例 3【作业分析与设计意图】本题旨在考查列表法与树状图法: 利用列表法和树状图法展示所有 可能的结果求出 n,再从中选出符 合事件 A 的结果数目 m , 求出概 率. 培养学生在复杂的问题中运用所学知识去解决问题的能力.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用4寒假期间 , 甲、乙、丙三位同学到某影 城看电影 , 影城放映 A, B 两部不同 影片 , 甲、乙、丙三人分别从中任选一 部观看 ,每部被选中的可能性相同. 求甲同学选择 A部影片的概率;用画树状图的方法求甲、乙、丙三人 选择同

46、一影片的概率.【参考答案:(1)12(2) 画树状图为:所以甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影14的概率 = 】自编【作业分析与设计意图】本题考查了树状图法 ,把实际情境 与数学问题相结合 ,培养学生用数学知识解决实际问题的能力.【数学核心素养】3 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用概率初步第二部分 拓展提升试一试5二 选 一三名运动员参加定点投篮比赛,原定 出场顺序是 : 甲第 一 个出场, 乙第二 个出场, 丙第三个出场 , 由于某种原 因,要求这三名运动员用抽签方式重 新确定出场顺序 ,则抽签后每个

47、运动 员的 出 场 顺 序 都 发 生 变 化 的 概 率 ( )1A.21B.31C.62D. 3【参考答案:B】自编【作业分析与设计意图】本题旨在考查选择合适的方法 求概率. 同时让学生体会列表法 一般适合于两步完成的试验,树 状图法适合两步或两步以上完 成的试验,培养学生分析问题并解决问题的能力.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃 圾分为 A、B、C三类 ,其中 A 类指有 毒垃圾,B类指厨余垃圾,C类指可 回收垃圾 , 甲投放了 一 袋垃圾, 乙

48、投 放了两袋不同类的垃圾.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率 ;(2)请用画树状图或列表的方法求乙 投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃 圾是同一类的概率.1【参考答案 : (1) 32(2) 】3改编自 课本P99练习 第 2题【作业分析与设计意图】本题旨在考查选择合适的方法 求概率. 同时,材料背景是当下 关注的“环保”问题,与数学问题 结合 ,感受数学与可持续发展的 科学观的联系,培养学生正确的价值观.【数学核心素养】2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用 24 沪科版/九年级数学下册/单元作业

49、设计第三部分 应用探究想一想6选做为了弘扬祖国的优秀 传 统文化 ,某校组织了一次 “诗词大会”,小明和小丽 同时参加 , 其中 , 有 一 道 必答题是 :从如图所示的改编自 课本 P102 练习第 3题【作业分析与设计意图】本题考察利用列表法或树状图 法求概率 ,本题的材料背景是传 统文化和古诗词 ,体现数学与其 他学科之间的联系 ,培养学生的 爱国情怀 ,形成强烈的民族自信心和民族自豪感.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用 3 min九宫格中选取七个字组成一句唐诗 , 其答案为“山重水复

50、疑无路”.(1) 小明回答该问题时 , 对第二个字 是选“重”还是选“穷”难以抉择 ,若随 机选择其中一个 ,则小明回答正确的 概率是 ;(2) 小丽回答该问题时 , 对第二个字 是选“重”还是选“穷”、第四个字是选 “富”还是选“复”都难以抉择 ,若分别 随机选择 ,请用列表或画树状图的方 法求小丽回答正确的概率.【参考答案 : (1) (2) 】1 12 4扫码观看 讲解视频实 践 性 作 业作业内容作业分析与设计意图活动 :小倩在网上看到如下视频“用飞镖做一个实验 ,你就可以 估计出 的值!”【作业分析与设计意图】为学生提供充分从事数学活动的时间、 空间 ,让学生在自主探索、合作交流中发

51、 现问题、解决问题 ,既有利于激发学生的 好奇心 ,拓展学生思维的广度 ,又有利于 学生在参与的过程中获得充足的体验和发展 ,培养学生良好的团队协作精神.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力扫码观看试验视频她与同桌查阅资料发现 :画一个边长为 2r的正方形和半径为r 的圆 , 向上面随机投掷飞镖 ,通过计算落在圆区域和整体区域 的飞镖比例乘以 4,即可估出 值”.于是他们带着疑惑完成了 上述试验 :投中正方形的次数 n投中圆的次数 m4 几何直观 空间观念 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用根据试验结果与同学讨论分享. 25 概率初步作 业 评

52、 价评价指标等级备注ABC答案的准确性A等 :答案正确.B等 :答案不完全正确.C等 :答案错误.过程的规范性A等 :过程规范且完整.B等 :过程不够规范、完整.C等 :过程不规范或无过程.解法的创新性A等 :解法有新意和独到之处.B等 :常规解法.C等 :解题思路不清晰.综合评价等级三个 A综合评价为 A+ 等 ;两个 A综合评价为A等 ; 一个 A综合评价为B等 ;其余情况综合评价为C等.错 题 整 理题 目错因分析正确解法 26 沪科版/九年级数学下册/单元作业设计章节26. 2. 3 等可能情形下的概率计算(第 3课时)预 习 作 业内 容作业分析与设计意图1. 计算等可能情形下概率的

53、关键是 :确定所有可能性相同 的结果的总数和求出其中 的总数 ,再运用公式 计算.【参考答案 :使事件 A发生的结果】2. 计算等可能情形下两次实验发生的概率 ,我们可以运用 法和 法加以分析.【参考答案 :画树状图 列表】【作业分析与设计意图】通过设置两个课前问题帮助学生回顾在本单 元所学的知识 , 为本节课的 教 学 提 供 知 识基础.【数学核心素养】抽象能力 运算能力 推理能力几何直观 空间观念 数据观念模型观念 应用意识 创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用课 时 作 业题型选择题、填空题、解答题题量共 6题【夯实基础 4题(必做) ,拓展提升 1题(二选一) ,应用探究 1

54、题(选做)】预估时长12分钟题号作业内容题目来源作业分析与设计意图难度预估时长第一部分 夯实基础做一做1北京冬奥会的主题口号是“一起向未 来”,一个不透明的口袋里装有分别 标有汉字“一 ”“起”“向”“未”“来”的 五个小球 , 除汉字不同之外 , 小球没 有其他区别 ,每次摸球前先搅拌均匀 再摸球 ,若从中任取一个球 , 摸出的 球上的汉字是“来“的概率为( )1A.22B.51C.31D. 5【参考答案 :D】自编【作业分析与设计意图】本题旨在考察学生运用概率公式 去求某一事件发生的概率. 要求学 生能够综合分析题目 ,判断试验的 结果是否有限和等可能性;培养学生的分析问题并解决问题的能力

55、.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用1 min 30 概率初步2小明的书包里共有外观、质量完全一 样的 5 本作业簿,其中语文 2 本, 数 学 2本,英语 1 本,那么小明从书包 里随机抽出一本,是数学作业簿的概 率为( )1A.22B.51C.31D. 5【参考答案:B】自编【作业分析与设计意图】本题旨在考察学生运用概率公式 去求某一事件发生的概率. 要求学 生能够综合分析题目,判断试验的 结果是否有限和等可能性;培养学生的分析问题并解决问题的能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推

56、理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用1 min3某个密码锁的密码由三个数字组成, 每个数字都是 0-9这十个数字中的 一个,只有当三个数字与所设定的密 码及顺序完 全 相 同 时, 才 能 将 锁 打 开. 如果仅忘记了锁设密码的最后那 个数字,那么一次就能打开该密码锁 的概率是( )1A.9101B.1C.31D. 2【参考答案:B】改编自 课本 P100 例 6【作业分析与设计意图】本题旨在巩固学生通过分析具体 试验,体会到试验结果的有限性和 等可能性,从而运用概率公式进行 求解;让学生体会密码锁与数学之间的联系,培养学生的探究精

57、神.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用4如图,A、B是两个可以自由转动的均 匀转盘,转盘 A、B均被三等分,现由 你和小明各选择一个转盘进行游戏, 规则如下: 两 人 同 时 转 动 各 自 的 转 盘,指针指向的数字大的一方获胜. 你会选择哪一个转盘,为什么?A B【参考答案:选择 A转盘】改编自 课本 P102 习题第 3题【作业分析与设计意图】本题材料背景建立在实际活动基 础上,不局限学生的答题方法, 鼓 励学生多元化解题,最终引导学生 用数学知识去解释所选的解题方 法,旨在培养学

58、生灵活运用知识的能力.【数学核心素养】 抽象能力 运算能力 推理能力 几何直观空间观念 数据观念模型观念 应用意识创新意识【能力维度】 了解 理解 掌握 应用3 min沪科版/九年级数学下册/单元作业设计第二部分 拓展提升试一试5二 选 一某十字路口的交通信号灯每分钟红 灯亮 30秒 , 绿灯亮 25秒 , 黄灯亮 5 秒 ,当你抬头看信号灯时 , 是黄灯的 概率为( )1 5 1 1A. B. C. D.12 12 6 3【参考答案 :A】自编【作业分析与设计意图】本题旨在考察学生对运用概率 公式求对应事件概率的能力 ;本 题的材料背景来源于生活 ,把交 通安全教育与数学问题相结合 , 引导

59、学生体会数学来源于生活并服务于生活.【数学核心素养】1 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用某市中考实验操作考试科目为 :物理 和化学 ,每科试题各为 2 道 , 考生随 机抽取其中一道进行考试 ,小明和小 丽是某校九年级考生 ,则小明和小丽 抽到不同科目的概率是( )1 1 1 3A. B. C. D.4 3 2 4【参考答案 :C】自编【作业分析与设计意图】本题的材料背景贴合学生的实 际情况 ,可鼓励学生自主去发现 生活中与概率相关的实际事例 ; 同时也考查了列表法与树状图法 ,培养学生逻辑推理的能力.【

60、数学核心素养】2 min 抽象能力 推理能力 空间观念 模型观念创新意识【能力维度】运算能力几何直观数据观念应用意识 了解 理解 掌握 应用第三部分 应用探究想一想6选做2022年冬奥会在我国北京和张家 口 举行 ,如图所示为冬奥会和冬残奥会 的会徽“冬梦”“飞跃”, 吉祥物“冰墩 墩”“雪容融”, 将四张正面分别印有 以上 4个图案的卡片背面朝上洗匀. (1)若从中任意抽取 1 张 , 抽得卡片 上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是(2) 若从EQ * jc3 * hps20 oal(sup 11( .),中)任意抽取两张 ,请用列表 或画树状图法求两张卡片上的图案 都是会徽的概率.自编【作业分