2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体动力学基础

1、2022/8/15Donghua University1第三章 流体动力学基础 (Fundamental of Fluid Dynamics)本章主要内容： 流体力学基本方程 连续性方程 动量方程 动量矩方程 伯努利方程 能量方程2022/8/15Donghua University2第一节 描述流体运动的两种方法3.1.1 Euler法（欧拉法） 基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。流体质点和空间点是两个完全不同的概念。独立变量：空间点坐标 ， ，流体质点运动的加速度：2022/8/15Donghua University3质

2、点全导数：迁移加速度当地加速度质点加速度： 定常流动；均匀流动迁移导数当地导数全导数密度的质点导数 压强的质点导数 2022/8/15Donghua University43.1.2 Lagrange法（拉格朗日法） 基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。独立变量：（a,b,c,t）区分流体质点的标志质点物理量：流体质点的位置坐标：速度：流体质点的加速度：优缺点： 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用 2022/8/15Donghua University5第二节 恒定流动和非恒定流动按照流体性

3、质划分：可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动； 牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；磁性流体的流动和非磁性流体的流动； 按照流动特征区分：有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；定常流动和非定常流动； 超声速流动和亚声速流动；按照流动空间区分：内部流动和外部流动；一维流动、二维流动和三维流动；按照不同分法，流体可分为：2022/8/15Donghua University6定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow)非定常流动：定常流动：流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。2. 一维流动、二维流动和三维流动一维流动： 流动参数是一个坐

4、标的函数；二维流动： 流动参数是两个坐标的函数；三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。 二维流动一维流动三维流动二维流动2022/8/15Donghua University7迹线 流体质点的运动轨迹线。属拉格朗日法的研究内容。 给定速度场 ，流体质点经过时间 移动了距离 ，该质点的迹线微分方程为起始时刻 时质点的坐标 ，积分得该质点的迹线方程。第三节 迹线和流线 1. 迹线和流线2022/8/15Donghua University8流线 速度场的矢量线。任一时刻t，曲线上每一点处的切向

5、量 都与该点的速度向量 相切。流线微分方程：流线演示实验1、2、3、42022/8/15Donghua University9流线的几个性质： 在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。 流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。 流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。 2022/8/15Donghua University10流

6、管在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。流束充满流管的一束流体。微元流束截面积无穷小的流束。 微元流束的极限是流线。微元流束和流线的差别：流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。 总流截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。2. 流管和流束2022/8/15Donghua University113. 缓变流和急变流缓变流流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径

7、很大，近乎平行直线的流动。否则即为急变流。流体在直管道内的流动为缓变流，在管道截面积变化剧烈、流动方向发生改变的地方，如突扩管、突缩管、弯管、阀门等处的流动为急变流。 4. 有效截面 流量 平均流速有效截面在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。体积流量（ ）：质量流量（ ）：流量在单位时间内流过有效截面积的流体的量。质量流量（ ）：体积流量（ ）：质量流量（ ）：质量流量（ ）：质量流量（ ）：体积流量（ ）：质量流量（ ）：2022/8/15Donghua University12平均流速体积流量与有效截面积之比值。 一般地不加下标a，直接用 v 表示。5.湿周 水力半径 当量直径 湿周在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。水力半径总流的有效截面积A和湿周之比。 圆形截面管道的几何直径 非圆形截面管道的当量直径矩形管道环形截面管道管束2022/8/15Donghua University13第四节 一元流动模型三元流动非常复杂，有时，我们把某些流体简化为一元流体。流管以内的流体，成为流束。当流束的过流断面无限小时，这跟流束就