2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册辅导学案第四讲：平面向量的应用_第1页
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文档简介

1、第四讲平面向量的应用平面几何中的向量方法平面向量的应用向量在物理中的应用举例专题一平面向量在平面几何中的应用1.向量在平面几何中常见的应用，（1）求线段长度或证明线段相等，用向量的模长公式：，例如证明,只要证明或.（2）证明直线或线段平行，用向量共线定理：（3）证明三点共线：要证明三点共线，只要证明存在实数，使得或或,即利用向量共线定理先说明共线，而后说明有一个公共点即可.（4）证明直线或线段垂直，常用向量垂直的条件：.例如证明,只要证明.（5）求夹角问题，利用夹角公式：coseq f(ab,|a|b|)题型1 平面几何中的向量方法例1.若且，则四边形的形状为（ ）A平行四边形B矩形C菱形D等

2、腰梯形 练习1.已知，则的形状是（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形例2.点P是所在平面内一点，若,其中,则点P一定在（ ）A内部 B边所在的直线上 C边所在的直线上D边所在的直线上例3.在正方形中，分别是的中点,求证.例4.已知平行四边形,你能发现对角线和的长度与两条领边和的长度之间的关系吗？专题二平面向量在物理中的应用1.向量在物理中的应用（1）向量与力向量是既有大小又有方向的量，它们可以有共同的作用点，也可以没有，但是力的三要素是大小，方向和作用点，所以用向量解决力的问题，通常要把向量平移到同一作用点上.（2）向量与速度，加速度及位移速度，加速度及位移的合成与分解，实质

3、上就是向量的加减法运算，而运动的叠加也用到向量的合成.（3）向量与功，动量力做的功是力在物体前进的方向上的力与物体位移的乘积，实质是表示力和位移的两个向量的数量积，动量实际上是数乘向量.题型2 平面向量在物理中的应用例5.河水从西向东流，流速为，一轮船以的速度垂直于水流方向向北横渡，则轮船的实际航行速度为_,航行方向为_.练习2.在静水中划船的速度为，水流的速度为，如果船从岸边出发，最终船垂直于水流的航线到达对岸，那么船行进的方向与水流方向所成角是_例6.作用于原点的两个力，为使它们平衡需要增加力，则力的大小为( )ABC5D25例7.已知一物体在共点力,的作用下产生位移,则这两个共点力对物体做的总功为_.课后作业1一质点在力(3，5)，(2，3)的共同作用下，由点A(10，5)移动到B(-4，0)，则，的合力F对该质点所做的功为（ ）A24B24C110D1102一只鹰正以与水平方向成30角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是40m/s，则鹰的飞行速度为（ ）ABCD3若为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三

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