2021-2022学年高二物理竞赛牛顿运动定律习题课件

1、牛顿运动定律习题课件 一滑轮两边分别挂着A和B两物体，它们的质量分别为mA=20kg，mB=10kg ，今用力F将滑轮提起（如图）。当F分别等于（1）98N（2）196N（3）392N（4）784N时，求物体A和物体B的加速度以及两边绳中的张力。（滑轮的质量与摩擦不计）ABFTATBFmAg=196NmBg=98NTA(1)aA= aB=0T =TA=49NANA=mAg - T 0AA所受合力为零。 aA=0同理， aB=0(2)T =98NANA=98NA所受合力为零。T =98NBNB=0B所受合力为零。 aA=aB=0T =196NANA=0A所受合力为零。T =196NBT B mB

2、g = mBaBaB=9.8m/s2(3)aA=0NA TB T =392NAT =392NBTB mBg = mBaBaB=29. 4m/s2(4)TA mAg = mAaAaA=9.8m/s2如图所示，飞机绕过半径R=1km为的圆弧在竖直平面内飞行，飞行的路程满足S(t)=50+t3(m)的规律，飞机飞过最低点A时速率VA=192m/s，设飞行员的质量为m=70kg，试求飞机飞过最低点A时（1）飞机的加速度。（2）飞行员受到底座的作用力。oRVA解: (1)d2sdt2s(t)a= =6tVt=3t2= 192m/st=8(s)at=6t=48m/s2an= =36.86m/s2VA R2

3、a= at + an =60.52(m/s2)22(2)Ft=mat=3360(N)Fm=mg+m =3266(N)V2 R质量为m的质点在力F=F0coswti（F0 w均为常量）作用下沿一直线运动，若t=0时位置x=0，初速度V0=0，试求质点的运动方程。（各量均为SI制）ax= = coswt Fm F0mdtdV= coswt F0mV0dV=0t coswt dt FmV= sinwt Fmwdxdt Fmw= sinwtx=0t sinwt dt= (1-coswt) Fmw F0mw2有一轮船质量为M，以速度V前进，现因发动机发生故障而停止工作，若水的 阻力与船速成反比（比例系数

4、为K）。问轮船在发动机停止工作后，还能前进多远？解：f= - KVf= ma= mdtdV- KV= mdtdVt0- dt = mKVV0VdVV=V0e- tmKdtdx =V0e- tmKdx=V0e- t dtmKx= V0e- t dtmK0 tx= (1-e- t)mKKmV0 xm= KmV0=KmV0KmV（V=0时）或解：- KV= m=m =mVdtdVdxdVdtdxdxdVxm0- dx = mK0V dVxm=KmV 有一轻弹簧，下悬质量为1.0 克的物体时，伸长量为4.9cm；用这个弹簧和一个质量为8.0 克的小球构成弹簧振子，试求其振动周期。解：K= =0.2.N

5、/mmgtT=2 = 0.4=1.26(s) m K以平衡位置为X轴原点，向下为X轴的正向t=0 X0=1.0cm V0= - 5.0cm/sA= = 10-2(m)X0+2V0 2w22tg = - =1V0wX0 = /4X= 10-2 cos(5t+ /4) (m)2XX0X 将倔强系数分别为K1和K2的两根轻弹簧串联在一起，竖直地悬挂着，下悬质量为m的小球，作成一个在竖直方向振动的弹簧振子，试求其振动周期。解：K=K1K2K1+K2T=2 =2 (K1+K2) m K m K1K2一质量为2.5克的乒乓球，以速度V1=10米/秒飞来，用板推挡后，又以V2=20米/秒的速度飞出，设推挡前

6、、后球的运动方向与板的夹角分别为450与600，如图：（1）求乒乓球得到的冲量；（2）如撞击时间是0.01s，求板施于球上的平均冲力。450600- mV1mV2mVaxyo解：选坐标如图动量的增量mV =mV2 mV1= mV2 +( mV1) mV1 和 mV2间的夹角a=750(1)球得到的冲量I= mV =m (V22+V12+2V1V2cos a) =6.14 10-2(牛顿秒)f= =6.14 (牛顿)It(2)某物体上有一变力F作用，它随时间变化的关系如下：在0.1秒内，均匀地由0增加到20N；又在以后0.2秒内，保持不变；再经过0.1秒，F又从20N均匀的减少到0（1）画出F

7、- t图；（2）求这段时间内力的冲量及力的平均值；（3）如果物体的质量为3kg，开始时的速度为1m/s，与力的方向一致，问在力刚刚变为零时，物体的速度为多大？00.10.20.40.320F(N)t(s)解: (1) 如右图(2) I=6(N s)(3) I=mV mV0V= = =3(m/s)I+mV0m6+3 13F= =15NIt一辆装煤车以3m/s的速度从煤斗下面通过，煤粉通过煤斗以 每秒5吨的速度竖直注入车厢，如果车厢的速度保持不变，车厢与钢轨间摩擦忽略不计，求牵引力的大小。解:F= = VdpdtdmdtF = V =5 103 3=1.5 104(N)dmdt 有一水平放置的板，

8、在此板上放有一物体，沿水平方向作简谐振动 T = 0.5 秒。物体与板之间的摩擦系数为 0.5 ，试问要使此板上的物体不致滑动的最大振幅为多少？若将此板改为垂直方向作简谐振动，振幅为 5 cm，要使物体一直保持与板接触的最大频率为多少？解：静摩擦力最大值为 fsmax = N = mg 振动时，最大加速度值：amax = 2A(1) 不打滑条件：板上物体的加速度由静摩 擦力提供。 有一水平放置的板，在此板上放有一物体，沿水平方向作简谐振动 T = 0.5 秒。物体与板之间的摩擦系数为 0.5 ，试问要使此板上的物体不致滑动的最大振幅为多少？若将此板改为垂直方向作简谐振动，振幅为 5 cm，要使

9、物体一直保持与板接触的最大频率为多少？解：静摩擦力最大值为 fsmax = N = mg 振动时，最大加速度值：amax = 2A(1) 不打滑条件：板上物体的加速度由静摩 擦力提供。 Fsmax = mamax 有一水平放置的板，在此板上放有一物体，沿水平方向作简谐振动 T = 0.5 秒。物体与板之间的摩擦系数为 0.5 ，试问要使此板上的物体不致滑动的最大振幅为多少？若将此板改为垂直方向作简谐振动，振幅为 5 cm，要使物体一直保持与板接触的最大频率为多少？解：静摩擦力最大值为 fsmax = N = mg 振动时，最大加速度值：amax = 2A(1) 不打滑条件：板上物体的加速度由静

10、摩 擦力提供。 Fsmax = mamax mg = m2Amax 故：Amax = g/2 = gT2/42 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.032 m 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.032 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： Nmgm 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.03

11、2 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： F合 = mg - NNmgm 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.032 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： F合 = mg - N = mamax Nmgm 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.032 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： F合 = mg - N = mamax = m 2ANmgm 故：Ama

12、x = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.032 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： F合 = mg - N = mamax = m 2A不接触时，N = 0Nmgm 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.032 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： F合 = mg - N = mamax = m 2A不接触时，N = 0 mg = m2maxANmgm 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.

13、80.52(43.142 ) = 0.032 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： F合 = mg - N = mamax = m 2A不接触时，N = 0 mg = m2maxA max = (g/A)1/2Nmgm 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.032 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： F合 = mg - N = mamax = m 2A不接触时，N = 0 mg = m2maxA max = (g/A)1/2 = ( 9.8/0.05 )1/2 = 14 rad /sNmgm 故：Amax = g/2 = gT2/42 = 0.59.80.52(43.142 ) = 0.032 m(2) 垂直方向上下振动时，物体在垂直方向 受的力为 ( 向下为正值 )： F合 = mg - N = mamax = m 2A不接触时，N = 0 mg = m2maxA max = (g/A)1/2 = ( 9.8/0.05 )1/2 = 14 rad /smax = /2Nmgm