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1、真空中高斯定理真空中高斯定理(Gauss law)讨论：1. 式中各项的含义高斯面，封闭曲面 总场, S内外所有电荷均有贡献 真空电容率S内的净电荷只有S内电荷有贡献 真空中静电场内，通过任意封闭曲面(高斯面)的电通量等于该封闭曲面所包围的电量代数和的 倍：(2) 通过曲面S的电通量(1) 通过面元的电通量(3) 通过封闭曲面的电通量通过封闭曲面的电通量规定：封闭曲面外法向为正穿入的电场线穿出的电场线练习1:空间有点电荷q , 求下列情况下穿过曲面的电通量(1) 曲面为以电荷为中心的球面(2) 曲面为包围电荷的任意封闭曲面(3) 曲面为不包围电荷的任意封闭曲面S与 r 无关 单个点电荷场中,
2、由 +q 发出的电场线延伸到, 由而来的电场线到 -q 终止。在无电荷处，电场线不中断、不增加。(1) 曲面为以电荷为中心的球面(2) 曲面为包围电荷的任意封闭曲面(3) 曲面为不包围电荷的任意封闭曲面结论练习：空间有点电荷系q1,q2,qn , 求穿过空间任意封闭曲面S的电通量。曲面上各点处电场强度：包括S内、S外，所有电荷的贡献。穿过S的电通量：只有S内的电荷对穿过S的电通量有贡献。2. 揭示了静电场中“场”和“源”的关系电场线有头有尾 发出 条电场线，是电场线的“头” 吸收 条电场线，是电场线的“尾” “头”、 “尾” “源”静电场的重要性质之一静电场是有源场3. 反映了库仑定律的平方反
3、比关系4.利用高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场成立条件：静电场 求解条件：电场分布具有某些对称性才能找到恰当的高斯面，使 中的 能够以标量形式提到积分号外，从而简便地求出 分布。 常见类型：场源电荷分布球对称性轴对称性面对称性以S为高斯面：例. 求均匀带电球体(q、R)的电场分布。R对称性分析作以O为中心, r为半径的球形面S大小相等方向沿径向S面上各点彼此等价 由高斯定理：EO R r球体外区域电量集中于球心的点电荷球体内区域Rrr练习1. 求均匀带电球面( )的电场分布，并画出 曲线。2. 如何理解带电球面 处 值突变？ 带电面上场强E突变是采用面模型的结果，实际问题中计算带电层内及其附近的准确场强时，应放弃面模型而还其体密度分布的本来面目。0计算带电球层(R1, R2,
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