三年级奥数年龄问题

1、年龄问题课前预习年龄掌故1978年初，我国前科学院院长郭沫若因病住北京医院诊治。数学家华罗庚前去探望，两人谈起寿称问题。华罗庚向郭沫若询问，古人对高寿人常给以美称，如花甲、古稀等等。但如果年龄未到整数，比如七十七岁，八 十八岁，九十九岁，怎么称呼呢？郭老回答道：“解决这个问题，就要求助于数学和文字学了。”郭老接着说：“有人把七十七岁称为喜寿，八十八岁称为米寿，九十九岁称为白寿。原来这是三个字谜。喜字，草写，是由七十七三个字组成；米字是由八十八三个字组成；白字是百字缺一，正好九十九。”华罗庚听了郭沫若的一番解释，拊掌笑道：“人说郭老博学多闻，此言果然不虚。”毛泽东主席晚年常念叨一句俗谚：“七十三

2、、八十四，阎王不叫自己去。”有人说七十三岁是孔子逝世的年龄，八十四岁是孟子去世的年龄，因而七十三、八十四是不祥之数。这样的说法当然是迷信。不过，不能把上述这种谚语看成是一种迷信。因为它是人们从千百年来生活实践中总结出来的，反映了一定的人体生物规律，应该从人体生理病理学的角度加以研究。查一查人口档案，可以发现在七十三岁、八十四岁前后去世的人数，确实要比七十至八十、八十至九十这两个年段中其它年龄去世的人数要多，这两个“关卡”是值得进一步去研究的。有一种研究的成果认为，生命的节律是以七、八的倍数呈现的，逢到这样的年头，人体总会有些消极变化，而这种变化愈老持续的时间愈长。按照这样的理论，七十三岁，实足

3、年龄正好是七十二岁，而72 = 8X9;八十五岁，实足年龄为八十四岁，而84 = 7X 12。这里均出现了 8或7,正在“关卡”之上。又，中国历来有更年期的说法，即女子为“七七四十九”岁，男子为“八八六十四”岁，已成为民间传统的生理常识。而49、64分别是7和8的倍数。这些说法虽不能说确实可靠，但可供参考。*戮知识框架相关公式方法总结年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。思路方法：两人年龄的差是不变的量；两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越

4、小； TOC o 1-5 h z 年龄和有几个人每年就改变几岁数形结合的思想的应用年龄问题的解题要点是：1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系2、关键：抓住“年龄差”不变 .3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式4、工具：线段图，由于和差倍与年龄有很密切的关系，线段图法是解决年龄问题的最重要工具。重难点重点：线段图在应用题题中的应用难点：年龄中存在今年，又有以前和过去；解决方法画线段图的时候将今年的年龄用特殊的符号标注出来。厄 例题精讲【例1】小傲爸爸妈妈现在的年龄和是 72岁；五年后，爸爸比妈妈大 6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】姐姐、妹妹二人

5、的年龄和是 33岁，四年后姐姐比妹妹大 5岁.那么今年姐姐和妹妹各是多少岁？【例2】今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达 101岁时，姐弟各是多少岁？【巩固】甲、乙两人的年龄和是33岁，四年后，甲比乙大 5岁，甲今年多少岁？【例3】兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？【巩固】小明今年 8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时，小明是多少岁？【例4】四人年龄之和是 77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁，那么最大的年龄是多少？【巩固】 今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是

6、49岁，问父亲现在一岁？女儿现在岁？【例6】妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的 4倍；年后妈妈的年龄是小红的 2倍？【巩固】兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟 4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？【例7】陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁. 年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等 ？【巩固】小红、小橙、小黄、小绿四人今年分别是16, 12, 11, 9岁.问：多少年前，小红、小橙的年龄和是小黄、小绿年龄和的 2倍？【例8】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁.”那么，甲现在

7、（）岁，乙现在（）岁.【巩固】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？3年我【例9】兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大.有一天，哥哥对弟弟说：“再过的年龄就是你的 2倍.”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大.”这时他们俩各几岁？【巩固】爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？【例10】全家4 口人，父亲比母亲大 3岁，姐姐比弟弟大 2岁.四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁.问：现在各人

8、的年龄是多少？【巩固】今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍。几年后，祖父的年龄是小明的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的四倍。祖父今年是多少岁？当少课堂检测女儿今年12岁，妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经 60 了！ ”问：妈妈12岁时，时哪一年？爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4倍时，爸爸多少岁？爸爸今年30岁，儿子小明和小强分别是5岁和6岁，再过几年小明和小强的年龄和与爸爸的年龄相等？“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶，他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这 25位老人的年龄之和正好是 2000,其中年龄最大的老人今年多少

9、岁？赢票复习总结年龄问题基本题型主要是和差倍问题，复杂年龄问题可以先从线段图分析入手。其他的年龄问题有和数论结合问题，注意有出生和死亡使人数改变问题。G魄家庭作业1、当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是 48,弟弟现在 岁.2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问：哥哥现在多少岁？3、有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁.小孩子今年多少岁？4、10年前父亲的年龄是儿子的 7倍，15年后父亲的年齿是儿子的 2倍，问现在父子的年龄各是多少？5、今年是1996年，父母的年龄之和是78岁，兄弟的年龄之