不等式及其解集-教学设计

1、课题：9.1.1 不等式及其解集授课人：罗敏教学目标 一、知识与技能 1了解不等式概念； 2理解不等式的解集； 3能正确表示不等式的解集 二、过程与方法 经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式；初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识 三、情感态度与价值 通过对不等式及其解集等有关概念的探索，培养学生的知识迁移能力和建模意识，加强同学之间的合作与交流教学重点 不等式的解集的表示教学难点 不等式解集的确定教具准备三角板课时安排 1课时教学过程 一、示标导学数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，现实世界和日常生活中存在大量涉及不

2、等关系的问题，例如，当两家商场推出不同的优惠方案时，到哪家商场购物花费少？这个问题就蕴含了不等关系，对于这样的问题，我们常常把要比较的问题数量化，分析其中的不等关系，并抽象为对应的数学式子不等式（组），通过解不等式（组）而得出结论，这样的思路与利用方程（组）研究相等关系是类似的。本章我们将从什么是不等式说起，类比等式和方程，讨论不等式的性质，学习一元一次不等式（组）及其解法，并利用这些知识解决一些问题，感受不等式在研究不等关系问题中的重要作用。下面请同学们看到导学稿，了解我们今天的学习目标。板书：目标1、不等式概念2、不等式解的概念3、不等式的解集和解不等式4、在数轴上表示不等式的解集二、自学

3、质疑1、学生活动：自由阅读教材114115页内容，完成导学稿上目标内容填空，并将有疑问或不能理解的地方标注记号，自学完毕后与同学们分享。（教师巡视课堂，了解自学情况，收集问题）2、组织教学：完成目标1的同学请举手，指名同学起来讲解不等式的概念用符号“”或“0； （2）2y+13； （3）12x+2x0； （4）（c+4）30%-2；（5）x2+25； （6）（a+b）23注：对（3）（4）（5）（6）这四个小题要引导学生正确理解“”或“”的含义课堂随练：用不等号填空（1）-3.1 -3； （2）x2 0； （3）x+y x+y； （4）（-5）（-1） （-6）（-7）； （5）当a 0时，a

4、=-a 3、如何理解不等式的解？对这个知识你是如何把握的？请举例说明。 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解【例三】下列各数：-3，-2，-1,0,1.5,2.5，5,7中， 使不等式x+25成立， 是不等式x-20的解。学生解答并说明理由。师：你从这个题目中发现了什么？（不等式的解有无数个）4、既然不等式的解有无数个，那怎样才能表示不等式的所有解呢？这就要通过一个范围来描述不等式的解集。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 【例四】下列说法中正确的是（ ） Ax=3是2x1的解 Bx=3是2x1的唯一解 Cx=3不是2x1的解 Dx=3是2x1的解

5、集 分析：因为23=6，61，所以x=3是2x1的解但它不是2x1的唯一解，因为比3大的任何一个有理数都是2x1的解，所以x=3也不是2x1的解集，应选A 生：不等式的解集中往往含有无穷多个解，那么如何表示不等式的解集呢？ 师：问得好，这正是我们下面要研究的 四、展示精点不等式解集的表示方法 师：不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用式子（如x2），即用最简形式的不等式（如，xa或x6；（2）2x0；（4）12x2 解：（1）x3；（2）x2；（4）x4 下面请看不等式解集的第二种表示方法数轴表示法 【例六】用数轴表示下列不等式的解集 （1）x-1；（2）x-1；（3）x，）画空心圆 解：如

6、图： 师：通过数轴表示，可以直观反映不等式的解集，这正体现了数形结合的思想，通过学习，同学们要熟练掌握不等式解集的表示，做到能将解集的数学式子表示与几何图形表示互相“翻译” 随堂练习：在数轴上表示x-2正确的是（ ） 答案：B 五、归纳延伸 1本节课我们通过实际问题引出了不等式，理解不等式的解、不等式的解集概念； 2掌握不等式解集的表示方法 【活动与探究】 已知（a-2）2+2a-3b-n0中，b为正数，则n的取值范围是（ ） An2 Bn3 Cn4 Dn0 n”“a，x10的解; Bx0的解集 Cx5是-x-5的解集; Dx3是x-30的解集 2下列不等式的解集中，不包括-4的是（ ） Ax-4 Bx-4 Cx-5 Dx-5 3有下列四个结论：其中正确的是（ ）4是不等式x+36的解; x4是不等式x+36的解集; 3是不等式